Goniometrie

1. Goniometrie In de volgende dia’s word je wat verteld over de driehoeksverhoudingen: • Tangens • Sinus • Cosinus

2. Over verhoudingen en gelijkvormigheid binnen rechthoekige driehoeken • Tangens • Sinus • Cosinus B Schuine zijde of hypotenusa Overstaande rechthoekzijde α A C Aanliggende rechthoekzijde

3. Pythagoras Omdat we werken met rechthoekige driehoeken zul je soms ook met de stelling van pythagoras moeten gaan werken. B c a α A C b

4. Hellingsgetal

6. Hellingsprocent Het bord geeft aan dat er een stijging is van 7 meter als je je honderd meter horizontaal verplaatst. De Rico= tan α = 0,07 α = tan -1 ( 0,07) α = 4,004 graden 7 m 100 m

7. Glijgetal Een zweefvliegtuig heeft 3 inwerkende krachten:  "lift, weight en drag". Hoe blijft een zwever in de lucht? Eenvoudig... een zweefvliegtuig ruilt hoogte in voor snelheid.  a = de glijhoek h = het hoogte verlies d = de gevlogen afstand Om te weten hoe ver je kan vliegen:  d = h / tan (a) Met een glijhoek van 1:30 (één op 30), kan je per kilometer hoogte theoretisch 30 km ver vliegen. Sommige toestellen halen tussen de 1:40 en 1:60.

8. Tangens Tan α = overstaande rechthoekszijde aanliggende rechthoekszijde • Hellingsgetal • Hellingshoek (glijhoek bij vliegtuigen) • Richtingscoëfficiënt (rico) • Tan α α

21. Sinus • Sin α = overstaande rechthoekszijde schuine zijde α

24. Cosinus • Cos α = aanliggende rechthoekszijde schuine zijde α

25. Ezelsbruggetje’s • SOS Sinus = Overstaande rechthoekszijde Schuine zijde • CAS Cosinus = Aanliggende rechthoekszijde Schuine zijde • TOA Tangens = Overstaande rechthoekszijde Aanliggende rechthoekszijde • Hint bij de opgaven: • Zoek eerst op wat je weet • Zoek de juiste formule • Vul deze in • Reken de ontbrekende waarde uit. Hint bij het omrekenen: Ken een rekenvoorbeeld b.v.:

26. 3

34. Opgaven opgave 1 opgave 2

35. Opgaven opgave 3 opgave 4

36. Opgaven opgave 5 opgave 6

37. Opgaven opgave 7 opgave 8

38. Opgaven Vraag 9.

39. Opgaven Vraag 10. H G P E F D C A B

40. Einde