1 / 25

Faktorová analýza

Faktorová analýza. patrí do viacrozmerných štatistických metód slúži na analýzu skrytých vzťahov medzi premennými znižovanie dimenzie premenných nová premenná = faktor. Faktor. a) spoločný – hypotetická, nemerateľná (latentná) premenná, ktorá prispieva k vysvetleniu najmenej 2 PP

brody
Download Presentation

Faktorová analýza

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Faktorová analýza

  2. patrí do viacrozmerných štatistických metód • slúži na analýzu skrytých vzťahov medzi premennými • znižovanie dimenzie premenných • nová premenná = faktor

  3. Faktor a) spoločný– hypotetická, nemerateľná (latentná) premenná, ktorá prispieva k vysvetleniu najmenej 2 PP b) špecifický – nepozorovateľná, hypotetická premenná, ktorá prispieva k vysvetleniu 1 PP

  4. Druhy FA a) prieskumná– nie sú známe informácie o faktorovej štruktúre PP alebo ich je málo b) potvrdzujúca– existuje určitý predpoklad o faktorovej štruktúre PP

  5. FA PCA • neopodstatnenosť ich použitie v prípade nezávislosti premenných FA – neexistuje spoločný faktor PCA – zhodnosť počtu premenných a HK • vysvetľuje len rozptyl • HK je lineárnou kombináciou PP • vysvetľuje kovariancie a korelácie PP • faktor nie je lineárnou kombináciou PP

  6. FA PCA • závislá od MJ • neposkytuje jednoznačné kritérium na zhodnotenie vysvetlenia dostatočného % CV • nezaoberá sa chybovým rozptylom • nezávislá od MJ • metódy na určenie počtu faktorov • možná rotácia faktorov

  7. Postup realizácie FA 1. výber premenných (indikátorov) 2. odhad korelačnej matice a posúdenie vhodnosti dát pre FA 3. odhad parametrov modelu FA 4. rotácia faktorov a interpretácia výsledkov 5. odhad faktorových skóre a aplikácia výsledkov

  8. 1. výber premenných (indikátorov) n >> p n > 10*p Xj j = 1, 2, ....p • 2. odhad korelačnej matice a posúdenie vhodnosti dát pre FA • posúdenie závislosti, resp. nezávislosť PP • a) korelačná matica (Pearsonovkoef.) • b) KMO štatistika

  9. KMO štatistika(Kaiser-Meyer-Olkin) • celková miera adekvátnosti (vhodnosti) výberových dát • čiastková miera vhodnosti pre jednotlivé indikátory • porovnanie koeficientov korelácia a parciálnych koeficientov korelácie – veľké rozdiely signalizujú silné závislosti medzi PP

  10. 3. odhad parametrov modelu FA • 3.1 výber metódy • a) neiteračné metódy • PCA • metóda hlavných faktorov (PFA) • imidž metóda • Harrisovaneiteračná kánonická FA • b) iteračné metódy • m. maximálnej vierohodnosti (ML) • m. nevážených najmenších štvorcov (ULS) • iteračná m. hlavných faktorov (PRINT) • alfa-faktorová analýza (ALPHA)

  11. 3. odhad parametrov modelu FA • 3.2 určenie počtu spoločných faktorov • pomocou PCA • počet vlastných čísiel redukovanej korelačnej matice (eigenvalue) > 1 • na základe celkového rozptylu (90-95 % • > 60-70 %) • scree plot • iné analýzy alebo existujúce teoretické a empirické poznatky • m. maximálnej vierohodnosti – test počtu faktorov pomerom vierohodnosti

  12. 4. rotácia faktorov a interpretácia výsledkov • matica faktorových váh - identifikuje vzťahy medzi spoločnými faktormi a indikátormi (PP) • rotáciou sa hľadá matica, ktorej výsledky budú ľahšie interpretovateľné • faktorová váha premennej <-1; 1> • vysoká váha = faktor a indikátor majú veľa spoločného

  13. 4. rotácia faktorov a interpretácia výsledkov • metódy rotácie • a) ortogonálna (pravouhlá, kolmá) • varimax • quartimax • orthomax • výsledkom sú navzájom nekorelované faktory – prvky matice faktorových váh je možné interpretovať ako regresné koeficienty závislosti indikátorov od faktorov a tiež ako korelačné koeficienty medzi nimi

  14. 4. rotácia faktorov a interpretácia výsledkov • metódy rotácie • a) kosouhlá (šikmá) • oblimin • oblimax • maxplane • promax • .... • výsledkom sú navzájom korelované faktory

  15. 4. rotácia faktorov a interpretácia výsledkov • faktor nech pozostáva z viacerých premenných • premenná nech nie je významná (> 0,5) vo viacerých faktoroch • !!! logická interpretovateľnosť !!! Xj j = 1, 2, ....p Fi i = 1, 2, ....q Xj = μj + aj1F1 + aj2F2 + ... + ajqFq μj + εj εj – náhodné (chybové) zložky = špecifické faktory ajk – faktorové váhy

  16. 5. odhad faktorových skóre a aplikácia výsledkov • faktorové skóre - hodnoty spoločných faktorov v jednotlivých štatistických jednotkách • - ide o hodnoty priamo nepozorovateľných (latentných) premenných • regresné modely s menším počtom premenných • zhluková analýza (ZA) • diskriminačná analýza (DA)

  17. Praktická aplikácia FA 1. výber premenných (indikátorov)

  18. 2. odhad korelačnej matice a posúdenie vhodnosti dát pre FA

  19. 3.2 určenie počtu spoločných faktorov

  20. 4. rotácia faktorov a interpretácia výsledkov

More Related