Capítulo 6 Modelos de Agentes Computacionales

Introducción a la SociomáticaEl Estudio de los Sistemas Adaptables Complejos en el Entorno Socioeconómico.Dr. Gonzalo Castañeda Capítulo 6 Modelos de Agentes Computacionales

6.0.- Introducción • Un paradigma sin herramientas de análisis no permite el avance del conocimiento • Herramientas de la economía neoclásica: calculo diferencial, probabilidad, optimización, teoría de juegos clásica • Las herramientas no son neutrales: condicionan la apreciación de la realidad • Argumentos narrativos suelen ser especulativos, inconsistentes y caen en oídos sordos. • La gran capacidad de cómputo ha hecho posible plantear y validar hipótesis a través de la construcción de mundos artificiales

6.1.- La herramienta algorítmica de ETHA • Orígenes de los modelos basados en agentes (ABM): inteligencia artificial distribuida (DAI): redes de agentes con conocimientos específicos que al interactuar resuelven problemas. • Un agente socioeconómico es una unidad auto-contenida, con reglas de comportamiento propio y cuyo desenvolvimiento tiene lugar en el entorno social, político y económico. • Un agente de software en una sociedad artificial es un objeto que tiene datos y métodos. • Los datos pueden ser permanente (e.g. sexo, visión, metabolismo) o variar en el tiempo (e.g. riqueza, preferencias, identidad cultural, salud)

Un agente de software tiene los siguientes atributos: autonomía, habilidad social, reactividad, pro-actividad • Agentes-objetos (capacidades cognitivas y acciones) y entornos-objeto (estructura virtual del entorno de adaptación) → relación diádica agencia-estructura • Reglas de comportamiento: entorno-agente, entorno-entorno, agente-agente, reglas para cambiar reglas (sociales e individuales) • Rasgos distintivos de un ABM: heterogeneidad, autonomía, entorno, interacción local, racionalidad acotada, dinámica del desequilibrio –concordancia con ETHA-

Ejemplo de modelo ABM: la lista de compras • Agentes-objeto de dos tipos: compradores (móviles) y tiendas (fijas) • Métodos de los agentes móviles cambian en función de sus capacidades cognitivas asignadas: (i) se mueven aleatoriamente (no tienen más memoria que la lista sembrada inicialmente); (ii) pueden visualizar una tienda en su vecindad y dirigirse hacia ella para comprar la mercancía ; (iii) pueden intercambiar información con compradores que se topan en el camino. • El tiempo promedio para adquirir la canasta se va reduciendo: (i) 14,310 (d.e. 4,150); (ii) 6,983 (d.e. 2,007); (iii) 2000 (d.e. 777) en 100 corridas. • No planean y no piensan inductivamente

Programa de NetLogo elaborado por Gilber y Troitzsch • http://cress.soc.surrey.ac.uk/s4ss/code/NetLogo/shopping-agents.html

* Variantes de ABM • Autómatas celulares: agentes-objeto fijos que se ubican en cada célula, importancia de la interacción local • Redes booleanas: agentes-objetos fijos, importancia de la conectividad • Redes sociales: nodos (agentes fijos) pero diversidad en las conexiones (vínculos), e.g. mundos pequeños (igualitarios o jerárquicos) • Sociedades artificiales: agentes móviles que interactúan en un espacio (recursos naturales, condiciones geográficas, topología social)

6.2 ¿Simplicidad o realismo en un ABM? • ETHA y el realismocrítico…peroexistenecesidad de simplificar sin creardistorsiones • Balance entre sencillez y realismo del modelo • Ventajas de un modelosencillo: (i) errores de programación, (ii) inconsistencias en el algoritmo, (iii) facilitacomprensión, (iv) comunicarresultados • ABM másrealistas gracias a capacidad de cómputo y a bases de datosparacalibrar • Un modelosencillo no esnecesariamentemejor

* KISS, KIDS y modelación de amplioespectro • KISS (Axelrod) un modelosencilloesmejor (sin calibrar, pocostipos de agentes, pocasreglas de comportamiento) • Facilitaentender la dinámica de patronesemergentes (carenciascognitivas de agentes e investigadores) • KIDS (Edmons): no esfácil saber de entradaquereglas de comportamiento son relevantes • Simplificacionessólocuando son justificadas • Uso de ABM muestra de validezdescriptiva

Simulación de amplioespectro: combinarmodelossencillos con modeloseleborados • Sencillos (Schelling. Diseminación cultural) son generalizables a otroscontextos • Sofisticadospermitenanalizarecologías de reglas y ser validadosempíricamente • 1a etapa: modelossencillosparaidentificarcomportamientosrelevantes • 2a etapa: integrarmodeloelaborado y proceder a validar y explicación de realidadconcreta

* Trayectoriasdependientes en desarrollo de ciudades • Netlogo: (Model Library→ Curricular Models→ Urban Suite → PathDependence) • Análisis de rendimientos crecientes en creación de asentamientos industriales • Empresas eligen lugar por calidad de la zona (valor tierra, transporte) y efectos de aglomeración (compartir infraestructura, conocimiento, proveedores, personal capacitado) • Economías de aglomeración: entre mayor sean las empresas instaladas mayores serán los rendimientos • Sembrado inicial aleatoria y probabilidad de movilizarse depende de calidad del sitio y efectos de aglomeración • Si evento aleatorio > p la empresas se mueve a un nuevo sitio

Trayectoriasdependientes: movimientos iniciales generanefectoaglomeraciónmuygrande y esocondiciona la creación de unoscuantospolosindustriales • El estadoestocásticamenteestable no necesariamentees el óptimo (menorcalidad) • Sembradoinicial en t en t + i

* Asentamientosinformales en ciudad fronteriza • NetLogo (Model Library→ Curricular Models→ Urban Suite → Tijuana Bordertowns). • Modelo elaborado aunque no diseñado para ser calibrado empíricamente • Realidad concreta: Tijuana recibe inmigrantes de muchos lados que quieren cruzar la frontera pero mientras trabajan en maquiladoras • Al inicializar: tres nodos centrales de la que parten avenidas importantes, en zona periférica se establecen maquiladoras y asentamientos irregulares • Cada célula tiene valor de tierra, agua, electricidad, transporte • C/ x periodos nuevos inmigrantes y c/y periodos posibilidad de cruzar; mientras trabajan con los ahorros pueden moverse a otra zona si su ingreso se los permite

Nuevosinmigrantesllegan con los paisanos • Si crece la colonia irregular hay presiónpolíticaparaurbanizar

6.3 La simulación como una tercera vía analítica • Proceso deductivo: consecuencias lógicas que se derivan de axiomas (teoremas) → ‘generalidad’ de las afirmaciones • Procesos inductivos: hipótesis a partir de analogías o detectando patrones → se pueden formular hipótesis sin teoría precisa • En economía neoclásica: análisis deductivo para elaborar planteamientos teóricos, inductivo para validar hipótesis (econometría); teoría vs experimentación • En ETHA: dificultad para plantear y resolver sistemas no-lineales de ecuaciones; alternativa: análisis algorítmicos (simulación es una tercera vía) • Bak: modelos computacionales son simplemente una forma más conveniente de formular teorías en determinadas situaciones.

Simulación: comparte con análisis deductivo la posibilidad de derivar consecuencias con las condiciones iniciales, y comparte con el análisis inductivo la posibilidad de detectar patrones con los datos generados. • “Ejemplos” versus “teoremas”: ¿qué tan general es un teorema de existencia de precios de equilibrio? • “resulta mucho mejor una respuesta aproximada a la pregunta correcta…que una respuesta exacta a la pregunta equivocada” • Programas de cómputo = funciones recursivas • Simulación: proceso deductivo mecánico (en vez de lógico); con los estados definidos en el n-ésimo periodo se puede encontrar lo que sucede en el periodo n+1.

* La ‘generalidad’ de los teoremas de economía • Proposición matemática: “para todo A > 0 y B > 0 se tiene que f(A, B ) > 0, en donde f es una función dada” • En ABM: verificar con simulaciones que f(A, B) > 0 efectivamente se cumple para distintos valores positivos de A y B. • ¿Pero entonces qué pasaría con A = pi y B = 100,000,000? • Generalidad de las implicaciones también es limitado dado los retrictivo e irreal de los supuestos • Teorema económico: el desempleo aumenta al incrementarse los salarios mínimos bajo una serie de supuestos • ABM: ¿qué pasaría si el mercado laboral no es uniforme?

* La simulación con ABM como una ciencia generativa • Explicar un fenómeno socioeconómico depende de la posibilidad de simularlo • Con sociedades artificiales la pregunta ¿puedes explicarlo? equivale a ¿puedes verlo crecer? • ‘teoremas de suficiencia’: el explanandum se puede deducir de las condiciones iniciales de la corrida y la mecánica de las funciones recursivas • Construcción de sociedades artificiales = forma generativa de hacer ciencia en el ámbito socioeconómico • Selección entre explicaciones: calidad de ajuste entre A y R o uso de algoritmos genéticos

* Formas de simulación y sus objetivos • Variantes de simulación: (a) sistemas dinámicos no-lineales de ecuaciones diferenciales; (b) procesos de micro-simulación; (c) multi-nivel • Objetivos: (i) explicar el mundo social y explorar hipótesis; (ii) predecir comportamientos; (iii) crear sistemas expertos; (iv) entretenimiento; (v) abordar problemas de ingeniería

6.4 ABM comoprocesosmarkovianos • Modelo de cómputo: funcióninsumo-producto • No importa la plataforma, mismascondicionesiniciales generanmismosresultados • Algoritmo: combinación de operacionesaritméticas y lógicas • Resultados de unaiteración, insumos de otra→ ABM se describe comocadena de Markov • Dinámica: transición de un estado a otro • ¿Existeconvergencia a un estado? • ¿se trata de un sistema no-ergódico?

Modelos de simulación son “estocásticos”: sembradoinicial y reglas de comportamiento • Probabilidades de transición 0 < pij < 1 • Distintascorridasgeneranunadistribución de probabilidadaunquecondiciones iniciales seaniguales • Condiciones iniciales: determinísticas y aleatorias

* Simulación de númerosaleatorios • Valoresestocásticos: generados con números pseudo aleatorios • Algoritmosdeterminísticosquegeneran un número a partir de una ‘semilla’ • Mismasemilla→mismasecuencia de números • Simulacionesindependientesrequierendistintassemillas • Semillasusando el tiempo de la computadora • Con mismasemilla Con diferentessemillas

* Un ejemplo de cadena de Markov • Un ejemplo con 12 estados: • Probabilidad de transición entre los estados i y j entre los periodos n y n+ 1 viene dada por la siguiente expresión: P(Xn+1 = j │ Xn = i) = pij. • Así: p12 = 0; p43 = 1/2 p99 = 1/4

‘Propiedad markoviana’: estado contemporáneo sintetiza toda la información que se requiere para determinar la trayectoria futura: • Cadena markoviana es homogénea en el tiempo cuando las probabilidades de transición, pij, son independientes del tiempo: • Determinar los estados del sistema: en CA 5 x 5, y valores binarios: 225 !!número muy elevado¡¡ • Alternativa: (1) todos los vectores cuyos elementos pares suman más de 6…..

* ABM sencillocomosistemamarkoviano • Retículaunidimensional con 17 células • Unavezsembradoaleatoriamente, se muevealeatoriamente a célulascontiguas • Estado del sistema: número de célula en la que se ubica el agente • Se cumplepropiedadmarkoviana y eshomogeneo

Estados • Matriz de transición

* Distribuciones de probabilidadcomopatrónemergente • Distribucióndespúes de n iteraciones: • Para caminataaleatoriadistribucióninicial: • Para un númerosuficientegrande de corridas la distribucionmuestral se acercapoblacional • No siempre se puedeobtener la matriz de transición • Calcular la distribuciónmuestral y de ahíanalizarcondiciones de largo plazo (estadosabsorbentes)

* Distribucionmuestral y poblacional

6.5. Ventajas de los ABM en el estudio de fenómenos socioeconómicos • Cuando se puede construir un modelo matemático con solución (numérica o analítica): mejorar presentación, incorporar elementos estocásticos (Monte Carlo) • Cuando el modelo no tiene solución si no se incorporan supuestos adicionales: complementar el análisis teórico (dinámica del proceso, desequilibrio, contra-ejemplos, relevancia de parámetros) e.g. existencia versus computabilidad del equilibio • Cuando se trata de un CAS: ABM única vía para analizar el mundo real

* El modelo de Schelling desde dos perspectivas diferentes • Teoría de juegos evolutivos (EGT): aunque no cumple con todas las premisas de ETHA tiene gran potencial analítico • Capaz de explicar: contingencias históricas, inercia de resultados Pareto-inferiores, equilibrios múltiples, homogeneidad en lo local y heterogeneidad en lo global • EGT enfatiza: aprendizaje social, racionalidad acotada, novedad e importancia de periodos de desequilibrio • No se trata de la refinación del concepto de equilibrios Nash de juegos convencionales (CGT); aquí el tiempo es una dimensión importante

* Versión de EGT del modelo de segregación (Bowles 2004) • Preferencias asociadas a características raciales (actores agregados: verdes y azules) • Los individuos de una comunidad prefieren vivir en comunidades integradas mientras ellos sean ligeramente mayoritarios • Preferencias: • Al maximizar esta expresión se encuentran las vecindades ideales (½ – d para azules y ½ + d para verdes) • En cada periodo a vecinos decide vender su casa, y el número de clientes potenciales es proporcional a la frecuencia de cada color: af (1 – f) verdes que quieren vender y son visitados por azules • La transacción tiene lugar si Pb > Pg

La dinámica de replicación es la siguiente: • Existe un equilibrio integrado (Pg = Pb) y dos con segregación (f= 1, f = 0) • La valuación es mayor en el equilibrio integrado, pero éste es inestable • Externalidad: el movimiento de uno afecta las valuaciones de los otros (other-regardingpreferences) • Segregación inclusive con individuos tolerantes igual que en un ABM

Ventajas de un ABM: • El modelo se puede extender a mas colores y elementos más realistas • Generar distribución de datos artificiales en donde las vecindades aunque segregadas no tiene colores puros • Generar situaciones de desequilibrio continuo • Transiciones de fase: hacia segregación, y hacia desequilibrios • Entender el papel de los lotes vacíos

6.5.- Un ejemplo de sociedad artificial: Sugarscape • En economía neoclásica la estructura está dada (operación del mercado, instituciones, reglas de comportamiento); objetivos: precios de equilibrio, asignaciones eficientes • Versión post-walrasiana: economía política y relaciones principal-agente … pero incapaz de explicar de manera endógena elementos de la estructura ¿papel de la cultura? ¿surgimiento de grupos de poder? • Este no es el caso de economistas clásicos, institucionalistas y evolutivos; buscan explicar la formación del sistema económico y como éste opera • Sugarscape (Epstein y Axtell); partiendo de disposiciones genéticas y topografía de recursos naturales hacen crecer una sociedad artificial para explicar patrones emergentes (asentamientos humanos, inequidad, migraciones, ciclos demográficos, contaminación, cambios culturales, conflictos bélicos, mercados, intermediarios financieros, epidemias)

* Los agentes y el entorno en Sugarscape • Datos de los agentes-objeto: metabolismo, visión, edad de muerte, riqueza (azúcar); definidos aleatoriamente en un inicio • La población se mantiene constante ya que al morir un agente otro nace en algún lugar del entorno • Métodos de los agentes-objeto: movilización en un cierto radio para localizar azúcar, mantenerse con vida y acumular riqueza • Datos de entorno-objeto: capacidad de cosecha de cada sitio definida aleatoriamente. • Métodos del entorno-objeto: crecimiento por periodo del cultivo

Topografía de Sugarscape • Dos montañas ricas en azúcar, con planicies poco fértiles (http://www.brook.edu/es/dynamics/sugarscape/movies.htm) • (a) Sembrado inicial (b) Asentamientos humanos

* Los asentamientos y la inequidad como procesos emergentes • Asentamientos humanos: proceso emergente producto de las reglas de movilización (no existen movimientos diagonales directos: visión en vecindad Von Neumann) • La inequidad en la distribución de la riqueza como producto colateral (auto-organización = Ley de Pareto) • No hay una relación causal simple; visión, metabolismo y dotación generadas con una distribución uniforme; tampoco depende del sitio de nacimiento. • El azar también es importante: agentes idénticos en sitios contiguos pueden exhibir trayectorias de acumulación muy diferentes dependiendo de si inicialmente se movieron o no hacia una montaña

Distribución del la riqueza en Sugarscape a través del tiempo (nivel de riqueza en el eje horizontal, número de agentes en eje vertical)

Sugarscape en Netlogo • Model Library→ SampleModels→ Social Science→ Sugarscape→ Sugarscape 3 WealthDistribution • Ley de la Potencia en distribución del ingreso a pesar de distribución uniforme inicial • Se presenta también curva de Lorenz y coeficiente de Gini • La Ley de Pareto es muy robusta a cambios en tamaño de población • Un incremento en el rango de dotaciones máximas y mínimas produce distribución más simétrica → importancia de riqueza absoluta

* Ciclos demográficos • Tasa de fertilidad se hace endógena: en los datos se incluye el sexo del agente y en los métodos la posibilidad de reproducción. • ‘Apareamiento’: agentes de sexo opuesto en la misma vecindad, en edad fértil y nivel de energía por encima de dotación inicial. • El hijo se ubica en sitio contiguo, su composición genética sigue reglas mendelianas, sexo de manera aleatoria, y contribución de los padres = mitad de disponibilidades al momento de nacer • Regla reproductiva contribuye a modificar características genéticas (visión, metabolismo) • Descendencia con mejores posibilidades de reproducción (alta visión, bajo metabolismo, mejor ubicación) → mayor capacidad de acumulación en la sociedad

Incrementos poblacionales excesivos (sobre-explotación de recursos) → ciclos demográficos • Ciclos más pronunciados cuando se reduce (a) la duración de la etapa fértil y (b) requerimientos mínimos para procrear • Cuando (a) y (b) se combinan es posible escenario en que la población desaparece • Explicación endógena de colapso de civilizaciones • Al incorporar herencia (riqueza acumulada se reparte entre hijos al morir) se retarda surgimiento de disposiciones genéticas favorables • Herencia + sexo = se deteriora aún más la distribución de la riqueza

Sexo e instituciones sociales en Sugarscape • Modelo de Sugarscape en sección CommunityModels de Netlogo elaborado por Owen Densmore, 2003, http://backspaces.net/Models/sugarscape.html • Experimentos 5a (se reduce edad máxima para procrear), 5b (se reduce requerimiento de riqueza) y 5c (ambos factores) analizan efecto de sexo sobre composición genética • Visión promedio se incrementa y metabolismo se reduce • Ciclos demográficos aparecen con el sexo (comparar con experimento 2) • (i) composición genética (ii) Ciclos demográficos

* El cambio cultural: homogeneidad y heterogeneidad • Aparte de atributos genéticos se incluyen atributos culturales: cadenas de etiquetas de unos y ceros; i.e. (11110000111) versus (00110011000) • Agentes que interactúan entre si tienden a parecerse → surgimiento de ‘tribus’ culturales • Regla de cambio cultural: se toma una etiqueta al azar de c/individuo y se compara con el vecino, en caso de no ser iguales el vecino imita. • Para identificar grupos: mayoría de ceros (grupo cultural azul), mayoría de unos (grupo cultural rojo) • Después de un tiempo de iniciada la corrida se tienden a formar grupos culturales en cada montaña de Sugarscape • Si pasa más tiempo toda la población se hace homogénea

No existen innovaciones o mutaciones culturales • Contacto entre montañas causado por crecimiento poblacional o migraciones • A parte de la transmisión cultural horizontal, existe la transmisión vertical de padres a hijos • Opciones de simulación: experimento 6 en Netlogo y Animation III-15 de Epstein y Axtell • (a) Diversidad al inicio (b)Tribus culturales

*El desequilibrio de los mercados • Incorporar posibilidades de intercambio: azúcar versus especies, cada uno cubre necesidades metabólicas diferentes en Sugarscape • Subastador Walrasiano requiere conocimiento de preferencias y dotaciones de todos los agentes (subastas = transacciones en mismo tiempo y espacio) • Intercambios bilaterales con información local → precios se establecen de abajo hacia arriba • Con agentes neoclásicos: preferencias definidas en términos de consideraciones biológicas (necesidades metabólicas : m1, m2)

Agentes se mueven a aquel sitio dentro de su vecindad con mejores posibilidades de acumulación, por lo que regla de comportamiento viene dada por: • Regla de intercambio: negociación bilateral de tal forma que las especies fluyen de A a V cuando MRSA > MRSV (para A el valor de la azúcar por unidad de especie es mayor que para V) • Numerador (denominador)= tiempo que falta para que el agente muera por falta de especies (azúcar) → MRS > 1 el agente morirá primero por falta de azúcar.

En esta economía no hay dinero, por lo que precio de azúcar se mide en término de unidades de especies: p ε [MRSV, MRSA]. • Al ir comprando azúcar y vendiendo especies las tasas marginales se acercan entre sí, por lo que negociación termina cuando una está muy cerca de la otra pero sin rebasarla (unidades discretas) • En cada periodo existen multiplicidad de precios por el gran número de mercados locales • Conforme tiempo avanza precios se acercan a la unidad al ir fluyendo la azúcar y las especies con el comercio (con agentes neoclásicos)

Precios están en constante desequilibrio • Esto se aprecia graficando las curva de demanda y oferta teórica ‘preguntando’ a cada agente sus disposiciones a comprar o vender a los diferentes precios (Epstein –Axtell: Animation IV-2) • Las curvas se modifican en c/periodo y la cantidad está siempre por debajo del equilibrio (naturaleza local impide a los agentes aprovechar oportunidades comerciales)→ no hay eficiencia paretiana

Agentes no-neoclásicos: periodos de vida finitos y preferencias en función de atributos culturales • Vida acotada → precios no convergen, transición más larga que edad promedio del individuo • Nacimientos implican perturbaciones en oferta y demanda • Perturbación también se da cuando función de utilidad depende de la fracción de etiquetas culturales (f) con valor de cero:

Capítulo 6 Modelos de Agentes Computacionales