MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica

1. MEN - Mercados de EnergiaMestrado em Engenharia Electrotécnica Resolução do Comissionamento de Grupos usando o GAMS Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa

2. Agenda Enquadramento Exemplo de aplicação Programação em GAMS Exercícios

3. Enquadramento • O problema do Comissionamento de Grupos pretende responder à questão: Quais os grupos geradores que deverão estar em funcionamento em cada momento por forma a satisfazer uma dada carga, que varia ao longo do tempo, de forma economicamente óptima? • No problema de Comissionamento de Grupos tem-se em consideração diversas restrições técnicas de operação dos grupos térmicos como sejam os limites de potência mínima e potência máxima, os custos de arranque e paragem, bem como as rampas máximas de subida e de descida de potência. • A resolução do problema do Comissionamento de Grupos pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de minimização do custo total de produção com as restrições técnicas impostas pelos grupos térmicos e garantindo o balanço entre a produção e a carga.

4. Exemplo de aplicaçãoComissionamento de grupos Considere 4 grupos térmicos de geração de energia eléctrica com as características de potência mínima, potência máxima, gradiente de descida, gradiente de subida, custo fixo, custo variável, custo de arranque e custo de paragem indicados na seguintes tabela: Pmin Pmax Gradiente Gradiente Custo Custo Custo Custo descida subida fixo variavel arranque paragem (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (€/h) (€/MWh) (€) (€) 1 50 400 300 200 5 20 5 0.100 2 80 200 150 100 7 18 3 0.125 3 40 150 100 100 6 5 1 0.150 4 50 500 200 200 6 3 1 0.150

5. Exemplo de aplicaçãoComissionamento de grupos Pretende-se resolver o problema de comissionamento dos 4 grupos referidos para satisfazer uma carga que varia ao longo de 3 horas e garantindo a existência de uma dada reserva girante com os valores seguidamente indicados: Carga Reserva (MW) (MW) 1 200 20 2 650 60 3 500 50

6. Programação em GAMS (1/5) * COMISSIONAMENTO DE GRUPOS termicos de producao de energia * electrica para satisfazer um diagrana de carga com condicao * de reserva girante e com as restricoes impostas pelas condicoes * tecnicas de operacao dos grupos geradores SETS t indice dos periodos de tempo /0*3/ g indice dos grupos geradores /1*4/ TABLE GenDATA(g,*) caracteristicas dos grupos geradores PMIN PMAX GD GS A B CA CP * PminPmax Gradiente Gradiente Custo CustoCustoCusto * descida subida fixo variavel arranque paragem * (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (€/h) (€/MWh) (€) (€) 1 50 400 300 200 5 20 5 0.100 2 80 200 150 100 7 18 3 0.125 3 40 150 100 100 6 5 1 0.150 4 50 500 200 200 6 3 1 0.150 ;

7. Programação em GAMS (2/5) TABLE LoadDATA(t,*) diagrama de carga e margem de reserva D R * Carga Reserva * (MW) (MW) 1 200 20 2 650 60 3 500 50 ; VARIABLES z funcao objectivo - custo total de producao p(g,t) potencia do gerador g no periodo t v(g,t) igual a 1 se o gerador g esta comissionado no periodo t y(g,t) igual a 1 se o gerador g arranca no periodo t s(g,t) igual a 1 se o gerador g e desligado no periodo t ; POSITIVE VARIABLES p(g,t);

8. Programação em GAMS (3/5) * Variaveis de estado sao modeladas por variaveisbinarias BINARY VARIABLES v(g,t),y(g,t),s(g,t); * Inicializacao dos geradores: desligados no periodo inicial v.fx(g,'0')=0; p.fx(g,'0')=0; EQUATIONS CUSTO equacaofuncao objectivo - custo total de producao PMAXLIM(g,t) equacao de potencia maxima PMINLIM(g,t) equacao de potencia minima BALANCO(t) equacao de balancoproducao-carga RESERVA(t) equacao de reserva girante LOGIC(g,t) equacaologica de subida descida e comissionamento SUBIDA(g,t) equacao de maxima rampa de subida DESCIDA(g,t) equacao de maxima rampa de descida ;

9. Programação em GAMS (4/5) ** A funcao objectivo corresponde ao custo total de producao ** As restantes equacoessao definidas para todos os periodos de tempo ** excepto o periodo inicial (t=0). Para modelar esta excepcao ** utiliza-se a condicao $(ord(t) GT 0) CUSTO .. z =e= SUM((t,g), GenDATA(g,'A')*v(g,t)+GenDATA(g,'B')*p(g,t) + GenDATA(g,'CA')*y(g,t)+GenDATA(g,'CP')*s(g,t)); PMAXLIM(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t) =l=GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t); PMINLIM(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t) =g=GenDATA(g,'PMIN')*v(g,t); BALANCO(t)$(ord(t) GT 0) .. SUM(g,p(g,t)) =e=LoadDATA(t,'D'); RESERVA(t)$(ord(t) GT 0) .. SUM(g,GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t)) =g= LoadDATA(t,'D') + LoadDATA(t,'R');

10. Programação em GAMS (5/5) LOGIC(g,t)$(ord(t) GT 0) .. y(g,t)-s(g,t) =e= v(g,t)-v(g,t-1); SUBIDA(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t)-p(g,t-1) =l=GenDATA(g,'GS'); DESCIDA(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t-1)-p(g,t) =l=GenDATA(g,'GD'); * Modelo sem as restricoes de gradientes e de reserva MODEL CG1 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,LOGIC/; * Modelo sem as restricoes de gradiente de subida e descida MODEL CG2 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,RESERVA,LOGIC/; * Modelo com todas as restricoes MODEL CG3 /ALL/; SOLVE CG3 USING mip MINIMIZING z; DISPLAY z.l, p.l, v.l, y.l, s.l;

11. Exercícios de aplicação • Usando as características dos grupos térmicos do exemplo apresentado, efectue o Comissionamento de Grupos (usando o GAMS) para a carga dada em cada uma das seguintes situações: • Considerando as restrições de potência mínima e potência máxima dos grupos térmicos • Para além das restrições anteriores considerando também a condição de reserva girante • Para além das restrições anteriores considerando também as condições de gradiente máximo de subida e descida dos grupos • Comente os resultados obtidos em cada uma das alíneas anteriores e explique a diferença dos resultados em função das restrições consideradas.

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