1 / 20

Negatiivsed arvud

Negatiivsed arvud. Matemaatika slaidiprogramm 6. klassile, II kooliaste. Ülle Reinson Tartu Kommertsgümnaasium Koolitaja Tiit Mauer/8.kursus. Töö tutvustab negatiivsete arvude ajalugu ja nende kasutamist. Naturaalarve on võimalik liita ja korrutada. 3 + 4 = 7

calder
Download Presentation

Negatiivsed arvud

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Negatiivsed arvud Matemaatika slaidiprogramm 6. klassile, II kooliaste Ülle Reinson Tartu Kommertsgümnaasium Koolitaja Tiit Mauer/8.kursus Töö tutvustab negatiivsete arvude ajalugu ja nende kasutamist

  2. Naturaalarve on võimalik liita ja korrutada • 3 + 4 = 7 Kahe naturaalarvu summa on naturaalarv • 3 * 4 = 12 Kahe naturaalarvu korrutis on naturaalarv

  3. Murdarvude kasutusele võtmisega (umbes 4000 a. tagasi) muutus ka jagamine alati teostatavaks (väljaarvatud jagamine nulliga)

  4. 3 – 4 = ? Kuidas aga lahutada väiksemast arvust suuremat? Kuidas väljendada mõõtmistulemusi, kui mõnda suurust saab mõõta teatavast punktist kahes vastassuunas?

  5. Selline olukord tingib vajaduse võtta kasutusele uued arvud, NEGATIIVSED ARVUD

  6. Arve, mille ees on - märk, nimetatakse negatiivseteks arvudeks. Näiteks: Arve, mille ees on +märk, nimetatakse positiivseteks arvudeks. Näiteks: Arv 0 ei ole positiivne ega negatiivne!

  7. Esimesedkirjalikud andmed negatiivsete arvude kasutamisest pärinevad vanast Hiinast umbes 2100 a. tagasi. Negatiivseid arve tõlgendati kui võlga ja positiivseid kui varandust.

  8. Sama käsitlus oli negatiivsetele ja positiivsetele arvudele ka Indias. VII sajandil sõnastas India õpetlane Brahmagupta liitmise reegli: • kahe võla summa on võlg • kahe varanduse summa on varandus

  9. Prantsuse filosoof ja loodusteadlane Rene Descartes (1596 – 1650) • Tegi ettepaneku negatiivseid arve kujutada arvteljel vasakul pool nullkohta

  10. Arvtelg ehk koordinaattelg on sirge, millele on märgitud • nullpunkt • ühiklõik • positiivne suund

  11. Selgita järgnevate lausete tähendust: • Spartacuse ülestõus toimus aastal –74; • Kreeka õpetlane Sokrates sündis aastal –469 ja suri aastal –399; • Saksa matemaatik M. Stifel hakkas 1544. a nega- tiivsete arvudega tähistama nullist väiksemaid arve.

  12. Rootsi füüsik ja astronoom Anders Celsius (1701 – 1744) • 1742. a võttis Celsius kasutusele100-kraadise skaala mille püsipunktid on jää sulamistemperatuur (0ºC) ja vee keemistemperatuur (100ºC)

  13. Ilmakaardilton näha õhutemperatuurid Eesti linnades: • Kus oli Eestis kõige soojem? • Kus oli kõige külmem? • Mitme kraadi võrra oli Hiiumaal soojem kui Tallinnas; • Pärnus soojem kui Tartus; • Tartus külmem kui Valgas; • Võhmas soojem kui Narvas?

  14. Pinnavormide kõrguste ja sügavuse võrdlemiseks mõõdetakse neid maailmamere pinna tasemelt, mida nim. nulltasemeks

  15. Selgita järgmiste lausete tähendust. • Ütle, missuguste arvudega tuleks neid suurusi väljendada? • Vaikse ookeani suurim sügavus on 11 034 m; • Läänemere suurim sügavus on 470 m;

  16. Hollandi pindalast 2/5 paikneb merepinnast madalamal. Näiteks Rotterdami (hollandi keeles Rotte jõe tamm) piirkond on 6m allpool merepinda; • Surnumeri asetseb 395 m allpool Vahemere pinda;

  17. Suure Munamäe kõrgus on 318 m; • Maailma kõrgeima mäetipu Mount Everesti kõrgus on 8848 m;

  18. Too veel näiteid negatiivsete arvude kasutamise kohta

  19. Kuigi negatiivseid arve tunti ja kasutati juba kauges minevikus, suhtuti neisse pika aja vältel teatava usaldamatusega. Sageli nimetati neid “valedeks arvudeks” ja neid püüti ikka vältida. Üldise tunnustuse said negatiivsed arvud alles XIX sajandil.

More Related