10.6 ดัชนีฤดูกาล (Seasonal index)

1. Seasonal 10.6 ดัชนีฤดูกาล (Seasonal index) ในการวิเคราะห์ข้อมูลอนุกรมเวลาที่มีองค์ประกอบของฤดูกาลนี้ จะวัดการเปลี่ยนแปลงออกมาในรูปของดัชนีฤดูกาล ซึ่งมีวิธีที่ใช้ในการคำนวณหลายวิธีด้วยกัน ในที่นี้จะขอเสนอเพียงวิธีอัตราส่วนเทียบกับค่าแนวโน้ม (the ratio to trend method) ซึ่งเป็นวิธีการที่เหมาะสมกับอนุกรมเวลาที่มีแนวโน้มเป็นองค์ประกอบ ส่วนวิธีการหาดัชนีฤดูกาลอื่น ๆ สามารถศึกษาได้จากหนังสืออนุกรมเวลาทั่ว ๆ ไป Statistics

2. Seasonal ข้อสังเกต เรามักจะใช้ Seasonal Index ในกรณีที่ข้อมูลเวลาเป็นรายเดือน รายไตรมาส หรือรายสัปดาห์ (t) เพราะข้อมูลเหล่านั้นมักถูกอิทธิพลของฤดูกาลทำให้ข้อมูลตัวแปรตาม (y) ขึ้น ลง ไม่คงที่ตามฤดูกาลที่เปลี่ยนไป ลองพิจารณาข้อมูลนี้ ท่านเห็นอะไร?

3. ลองพิจารณารูป

4. ลองพิจารณารูป เมื่อพยากรณ์ด้วยเส้นแนวโน้ม

5. Seasonal ข้อสังเกต จะพบว่าข้อมูลที่เป็นอนุกรมเวลาแบบนี้ ไม่สามารถพยากรณ์ให้ถูกต้องด้วยการพยากรณ์แนวโน้มเชิงเส้นตรงได้ เพราะยอดขายมีอิทธิพลของฤดูกาลที่ทำให้ยอดขายไม่สม่ำเสมอ ถ้าทำการพยากรณ์ด้วยสมการเส้นแนวโน้มชนิดที่เป็นเส้นตรง จะเกิดความคาดเคลื่อนในการพยากรณ์มาก และในทางปฏิบัติจะขาดความน่าเชื่อถือ อืม งี้นี่เอง

6. Seasonal 10.6 ดัชนีฤดูกาล (Seasonal index) ขั้นตอนของการคำนวณ 1. สร้างสมการเส้นแนวโน้ม (ควรจะใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุด) แล้วคำนวณค่าพยากรณ์จากสมการเส้นแนวโน้มที่ได้จากข้อมูลที่กำหนดให้ 2. คำนวณหาค่าอัตราส่วนร้อยละต่อค่าแนวโน้ม 3. หาค่าเฉลี่ยของอัตราส่วนร้อยละต่อค่าแนวโน้มแต่ละฤดูกาล เช่น เดือน (ถ้าข้อมูลเป็นรายเดือน) หรือแต่ละไตรมาส (ถ้าข้อมูลเป็นรายไตรมาส) ด้วยวิธีค่าเฉลี่ยเลขคณิต เพื่อกำจัดอิทธิพลเนื่องจากความผันแปรตามวัฏจักร และความผันแปรเนื่องจากความไม่สม่ำเสมอ ค่าเฉลี่ยของอัตราส่วนร้อยละต่อค่าแนวโน้มแต่ละเดือน (หรือแต่ละไตรมาส) ที่คำนวณได้เป็นค่าดัชนีฤดูกาลโดยประมาณ แต่ถ้าผลรวมของค่าดัชนีฤดูกาลโดยประมาณของ 4 ไตรมาส ไม่เท่ากับ 400 หรือผลรวมของค่าดัชนีฤดูกาล 12 เดือน จะไม่เท่ากับ 1,200 จึงต้องทำการปรับค่าดัชนีฤดูกาลให้มีฐานเป็น 400 ในรอบไตรมาสหรือปรับให้มีฐานเป็น 1,200 ในรายเดือน

7. ตัวอย่าง ข้อมูลผลผลิตจากโรงงานอุตสาหกรรมรายไตรมาสซึ่งทำการเก็บข้อมูลทุก ๆ 3 เดือน (หน่วยเป็นพันตัน) ตั้งแต่ ปี พ.ศ. 2536 – ปี พ.ศ. 2540 เป็นดังตาราง จงหาค่าดัชนีฤดูกาล โดยวิธีอัตราส่วนเทียบกับค่าแนวโน้ม

8. วิธีทำ วิธีทำ 1. คำนวณค่าแนวโน้มจากข้อมูลที่กำหนดให้ด้วยวิธีกำลังสองน้อยที่สุด ได้สมการแนวโน้มคือ = 395.95 + 4.787t จุดเริ่มต้นอยู่ที่ 1 กรกฎาคม พ.ศ. 2538 t มีหน่วยเป็นไตรมาส Y เป็นผลผลิตราย 3 เดือน อย่าบอกนะว่าคิดไม่เป็น

9. 1. คำนวณหาค่าแนวโน้มหรือค่าพยากรณ์จากชุดข้อมูลเดิมทั้งหมด วิธีทำ ค่าแนวโน้มคือค่าที่พยากรณ์มานะ

10. 2. คำนวณหาค่าอัตราส่วนร้อยละต่อค่าแนวโน้ม วิธีทำ

11. วิธีทำ 3. หาค่าเฉลี่ยของอัตราส่วนร้อยละต่อค่าแนวโน้มแต่ละไตรมาสด้วยวิธีค่าเฉลี่ยเลขคณิต เพื่อกำจัดอิทธิพลเนื่องจากความผันแปรตามวัฎจักร และความผันแปรเนื่องจากความไม่สม่ำเสมอ ผลรวม 400.29 400

12. วิธีทำ ค่าเฉลี่ยของอัตราส่วนร้อยละต่อค่าแนวโน้มแต่ละไตรมาสที่คำนวณได้เป็นค่าดัชนีฤดูกาล โดยประมาณ ซึ่งผลรวมของค่าดัชนีฤดูกาลโดยประมาณของ 4 ไตรมาสเท่ากับ 400.29 จึงทำการปรับค่าดัชนีฤดูกาลให้มีฐานเป็น 400 แล้วคำนวณค่าดัชนีฤดูกาลจริงของแต่ละไตรมาส โดยเทียบบัญญัติไตรยางศ์ เช่น ต้องการปรับค่าดัชนีฤดูกาลไตรมาสที่ 1 ค่าดัชนีฤดูกาลโดยประมาณ 400.29 ค่าดัชนีฤดูกาลจริงเท่ากับ 400 ถ้าค่าดัชนีฤดูกาลโดยประมาณ 78.82 ค่าดัชนีฤดูกาลจริงเท่ากับ

13. วิธีทำ ความหมายของดัชนีฤดูกาลที่ปรับแล้วในไตรมาสต่าง ๆ เช่น ดัชนีฤดูกาลในไตรมาสที่ 1 เท่ากับ 78.76% หมายถึง ถ้าไม่มีฤดูกาลเข้ามาเกี่ยวข้อง ทางโรงงานจะผลิตสินค้าได้ 100 ตัน แต่เนื่องจากอิทธิพลของฤดูกาลจึงทำให้ผลผลิตที่ทางโรงงานผลิตได้ต่ำกว่าปกติถึง 21.24 ตัน (หรืออิทธิพลเนื่องจากฤดูกาลทำให้ผลผลิตลดลงถึง 21.24%) เป็นต้น Seasonal Index

14. วิธีทำ • ถ้าจะลองพยากรณ์ปี พ.ศ. 2541 ไตรมาสที่ 1 สามารถทำได้ดังนี้ • พยากรณ์ด้วยสมการแนวโน้ม = 395.95 + 4.787(21) = 496.477 • พยากรณ์ให้ถูกต้องมากขึ้นด้วยการปรับค่าพยากรณ์จากสมการแนวโน้มด้วยดัชนีฤดูกาล เนื่องจากโจทย์ต้องการให้พยากรณ์ไตรมาสที่ 1 ดังนั้นเราจะนำดัชนีฤดูกาลของไตรมาสที่ 1 มาปรับ • =496.477 * (78.76)/100 = 391.0253 • นั้นคือ ปี พ.ศ. 2541 ไตรมาสที่ 1 จะมีผลผลิตเท่ากับ 391 Seasonal Index

15. เฮ้อ....จบการพยากรณ์ซะที พอเข้าใจกันหรือเปล่า ถ้ายังไม่เข้าใจต้อง แต่ถ้าเข้าใจแล้วลองทำแบบฝึกหัดดูนะ ดูใหม่ Ex ครับผม

16. จบบทแล้ว