Optické interferometry - příklady

1. Optické interferometry - příklady Ing.Vítězslav Jeřábek, CSc NFS+NOS 2008 jerabek@fel.cvut.cz

2. Interference - pojem • Interference – vyjadřuje intenzitu jako výsledek superpozice dvou monochromatických vln stejné nebo blízké frekvence a různé fáze

3. Interference - pojem • Vlastnosti interference: • Interferenci nelze vyložit na základě paprskové, ale vlnové teorie záření • Pro interferenci neplatí princip superpozice – intenzita součtu dvou nebo více vlnění není součtem dílčích intenzit jednotlivých vlnění

4. Interference - teorie • Dvě vlnění charakterizované elektrickým polem E : Superpozice dvou vlnění: Intenzita superpozice dvou vlnění :

5. Interference - teorie • Za předpokladu, že platí pro moduly jednotlivých vlnění : a také : po dosazení do dostáváme interferenční rovnici

6. Interference - teorie • Interferenční rovnice IR: Pokud volíme I1 = I2 = I0 pak z IR dostáváme : kde na vzdálenosti d má vlnění fázový posuv:

7. Interference - teorie • Pokud volíme I1 je různé od I2 : Pokud volíme I1 = I2 = I0 :

8. Interference - teorie • Kontrast interference – je charakterizován pomocí faktoru V a pro kolineární vlnění je maximální pro I1 = I2 = I0 Interferenční rovnice – pro kolineární vlnění se zavedením V :

9. Interferometry - rozdělení • Lineární interferometr – je optické zařízení, které rozděluje vlnu na dvě vlny, které jsou v interfero-metru rozděleny, fázově zpožďovány, je měněn směr, následně opět sloučeny a je detekována intenzita záření při jejich superpozici. • Nelineární interferometr – je optické zařízení, které při fázovém zpožďování využívá optické nelineární jevy jako závislost indexu lomu n = f ( I) na intenzitě záření I

10. Lineární vlnovodné interferometry • Výhoda- vlnovodné interferometry nepotřebují složité nastavování ani mikromechanické elementy jako interferometry, pracující ve volném prostoru • Nevýhoda – technologicky náročná výroba • Rozdělení: • Mach – Zehenderův interferometr • Michelsonův interferometr • Kruhový interferometr • Sagnacův interferometr

11. Lineární vlnovodné interferometry • Mach – Zehenderův interferometr • Fázový rozdíl mezi dvěma monochromatickými izofrekvenčními vlnami

12. Lineární vlnovodné interferometry • Michelsonův interferometr • Fázový rozdíl mezi dvěma monochromatickými izofrekvenčními vlnami

13. Lineární vlnovodné interferometry • Porovnání interferenčních průběhů v závislosti na fázovém posuvu, daném délkovým rozdílem ramen Mach – Zehenderova a Michelsonova interferometru

14. Lineární interferometry - příklady • Příklad : Máme Mach-Zehenderův resp. Michelsonův interferometr, který využívá optický zdroj lo = 1mm a rozdíl optických délek interferometru je d = 1 cm. • K jaké změně fáze Df na výstupu interferometru dojde pokud se index lomu optického vedení interferometru změní o Dn = 10-4 ? • Jakou výhodu bude mít využití Michelsonova interferometru? • K výpočtu využijte vztahu: kde

15. Lineární vlnovodné interferometry • Kruhový interferometr • Fázový rozdíl mezi dvěma monochromatickými izofrekvenčními vlnami kde

16. Lineární vlnovodné interferometry • Sagnacův interferometr – využitím optického vazebního členu je optické vlna rozdělena do dvou vln, šířících se proti sobě • Fázový rozdíl mezi dvěma monochromatickými izofrekvenčními vlnami

17. Lineární interferometry - příklady • Mach – Zehenderův interferometr – měření tepelné dilatace optických vláken Tepelná závislost délky vlákna :

18. Lineární interferometry - příklady • Tabulka pro výpočet koeficientu tepelné dilatace optického vlákna SMF - 28

19. Lineární interferometry - příklady • Porovnání velikosti koeficientů tepelné roztažnosti • SiO2 0,5 . 10-6 /oC • Fe 10 . 10-6 /oC • Cu 17 . 10-6 /oC Příklad: Ověřte koeficient tepelné roztažnosti optického vlákna s využitím Michelsonova interferometru, jestliže průměrný dm= 1442 pro dT= 20 oC, l = 1550 nm, L = 6m, n= 1,4682, dn/ dT = 10.10-6 /oC. Pro výpočet využijte vztahu:

20. Lineární interferometry - příklady • Doppler efekt : Výpočet Dopplerovského posuvu :

21. Lineární interferometry - příklady • Odvození vztahu pro výpočet rychlosti Dopplerovským jevem: • (1) Frekvence přijatá na disk • (2) Frekvence vyslaná diskem • (3) Zjednodušení vztahu (2) • (4) Konečný vztah

22. Lineární interferometry - příklady • Tabulka závislosti Dopplerovského posuvu Df na úhlu natočení kolimátoru q :

23. Lineární interferometry - příklady • Průběh spektra s dopplerovskými píky zaznamenané na spektrálním analyzátoru :

24. Lineární interferometry - příklady • Příklad :Určete tangenciální rychlost rotujícího disku V[m/s] sejmutou využitím Dopplerova jevu a interferometru znáte-li sklon sondy s kolimátorem q = 40o, frekvenčníDopplerovský posun Df = 4MHz, vlnovou délku záření lo = 1550 nm. Proveďte ověření správnosti výpočtu pokud otáčky disku jsou Vr = 1600 ot/min a poloměr disku 2,5 cm. Pro výpočet využijte vztahů:

25. Elektro-optický jev • Princip–změna indexu lomu DnOE vlnovodné vrstvy působením vnějšího elektrického pole E • Vlastnosti: • Elektro-optický jev (EO jev) má anizotropní vlastnosti • Zahrnuje Pockelsův lineární jev a současně i Kerrův nelineární jev druhé třídy • Pro konstrukci modulátorů na principu EO jevu se u běžně využívaných materiálů ( GaAs, GaP, LiNbO3, LiTaO3, Si) využívá Pockelsův jev, který je výraznější a negeneruje nelineární produkty

26. Elektro-optický jev EO EO Elektro-optický fázový modulátor

27. Nelineární interferometr - příklady Mach-Zehenderův interferometr využitý jako spinač, nebo elektrooptický modulátor

28. Lineární interferometry - příklady • Příklad: Určete půlvlnné napětí Up na M.-Z. modulátoru realizovaného na LiNbO3 pokud l = 0,632 mm, d = 10mm, L = 5mm, a = 0,3, n = 2,2, r= 6,595 x 10-11 m/V. Výsledné napětí vychází Up = 6V.

29. Lineární interferometry - příklady • Sagnacův interferometr s modulovaným nereciprokým fázovým posuvem- volba optimálního pracovního bodu interferometru

30. Nelineární interferometr - příklady • Mach-Zehenderův interferometr jako vlnový konvertor

31. Nelineární interferometr - příklady Sagnacův interferometr s SOA pracující jako fentosekundový spinač v systémech OTDM