Rökfræði og mengi

1. Rökfræði og mengi Markmið með þessum kafla er að þú: Náir valdi á nokkrum leiðum til að skrá upplýsingar skipulega og draga ályktanir af þeim. Kynnist helstu hugtökum mengjafræðinnar svo sem mengi, stak, sniðmengi, sammengi og hlutmengi Getir lýst mengum með orðum, upptalningu, mengjamyndum eða táknmáli stærðfræðinnar.

2. Faðir rökfræðinnar Faðir rökfræðinnar er Aristóteles

3. Mengi Mengi er skýrt afmarkað safn gripa eða hugtaka og er oft merkt með bókstöfum E Gripur eða hugtak sem tilheyrir mengi nefnist stakí menginu Stök mengis eru skráð svona: E 12 7 3 19 25 E = {3,7,12,19,25}

4. Mengi Sammengi - táknað Þau stök sem eru annaðhvort í A eða B eða í þeim báðum A B A B Sniðmengi - táknað Þau stök sem eru bæði í A og B B A A B

5. Mengi Hlutmengi - táknað mengi innan annars mengis G K K G Grunnmengi afmarkað mengi oft táknað með G G = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} er grunnmengi náttúrlegra talna minni en 11.

6. Þegar lýsa á eiginleikum og skrá upplýsingar skipulega er auk mengja hægt að nota töflur og talningatré. Samsetningartafla sýnir mögulegar samsetningar og hlutfall tiltekinna möguleika af heildarfjölda. Talningartré er oft notað til að sýna mismunandi samsetningarmöguleika.

7. Mengi Mengi lýst með orðum: A er mengi allra ljóshærðra stúlkna á Íslandi. Mengi lýst með táknmáli stærðfræðinnar: A = { x x er ljóshærð stúlka á Íslandi}

8. Mengi Tómamengi: Þegar ekkert stak er í tilteknu mengi er notaður { } eða Ø Táknin og segja til um hvort ákveðin stök tilheyri mengi eða ekki. = stak í = ekki stak í 7 A 8 A