Szervező erők az adatbázisokban

1. Szervezőerőkazadatbázisokban

2. Szervezőerőkazadatbázisokban • Bevezető • Áttekintés: mi azönszerveződőadatbázis? • Mi a szervezőerő? • A folyamatmögöttidinamika: játékelmélet • Bevezetőpélda: fogolydilemma • Alapfogalmak, Nash-egyensúly • Azadatforgalommodellezésejátékelmélettel • Optimálisátvitel vs. átvitelönszerveződőhálózatban

3. Paradigmaváltásazadatbázisokban • Megtervezettadatbázis → evolúcióalkottaadatbázis • Mennyizene / film van a számítógépeden? • Rugalmasadatstruktúrakell • Önszerveződőadatbázisok: • A kapcsolódástnemegyközpontiegységhatározza meg • A csomópontoksajátmagukdöntik el, hovakapcsolódnak • Struktúraéslekérdezés • Azadatbázisönszerevződőjellegemeghatározza a kialakulótopológiát • A topológiameghatározza, milyen a hatékonykeresés • Internet, Blogok • Google Fordító • Szocálishálózat • P2P hálózat • Folding@home

4. Struktúraéslekérdezés: hálózatparaméterek • Hálózat méret: Csomópontok száma • Ezres, milliós, esetleg milliárdos méretek esetén lehet statisztikai adatokkal jól jellemezni egy hálózatot • Klaszterezettség:“Csoportosulás” mértéke • A szomszéd node-jaimkapcsolódnak-e egymáshoz? Ha 1 akkor mindig, ha 0 akkorsoha! • Átmérő: Kis átmérő, rövid utak, “kisvilág” jelleg • Egy rácsban igen nagy átmérők lehetnek, míg pl. a teljes gráf átmérője 1. • Hasonlósági paraméter (γ): Mennyire hasonló a szerepük? (skálafüggetlen szerkezet) • Ha a szám magas, akkor az egyének nagyon hasonlítanak, ha alacsony akkor (~ 2) akkorerősen eltérő szerepek vannak • Fokszámeloszlás: a csúcsokmekkorahányadánakk a fokszáma? • Egyenletes? Binomiális? Valamimás?

5. Struktúraéslekérdezés • Evolúcióalkottaadatbázis • Nem véletlenszerű kapcsolatok, “csoportosuló” • Kis átmérő, rövid utak, kisvilág • Skálafüggetlen szerkezet: erősen változó szerepek a hálózatban

6. Preferenciáliskapcsolódás • Egymármeglévőadatbázismelyikpontjáhozfogunkkapcsolódni? • Minélnépszerűbb • Népszerűség ~ minéltöbbkapcsolata van eddig • Preferenciáliskapcsolódás • A kapcsolódáshoz a jelöltesélyearányos a fokszámmal • A gazdagegyregazdagabblesz • Növekedésselegyütt: skálafüggetlenhálózat

7. Struktúraéslekérdezés • Keresésegykisvilág-adatbázisban • A rácson két pont között az kapcsolat valószínűsége ~ d(u,v)-r • gyorsan meg is lehet találni a célt, térkép nélkül = mohókeresés

8. Struktúraéslekérdezés • Keresőmotorok • Feltérképezés: crawling & indexing • Adjunkrelevánsválaszt • Search Engine Optimization

9. Szervezőerőkazadatbázisokban • Bevezető • Áttekintés: mi azönszerveződőadatbázis? • Mi a szervezőerő? • A folyamatmögöttidinamika: játékelmélet • Bevezetőpélda: fogolydilemma • Alapfogalmak, Nash-egyensúly • Azadatforgalommodellezésejátékelmélettel • Optimálisátvitel vs. átvitelönszerveződőhálózatban

10. Játékelmélet, mint szervezőerő • Neumann János – 1928 • A fejszámológép :) • A legyesfeladatmegoldója • mi a racionális viselkedés olyan helyzetekben, ahol minden résztvevő döntéseinek eredményét befolyásolja a többiek lehetséges választása • stratégiai problémák elmélete • Hogyanjelentkezikazönszerveződőadatbázisokban? • Milyendinamikákbanismerhetőfel?

11. Játékelmélet, mint szervezőerő • Egyensúlymegtalálása • Trade-off keresése • gyorskeresés vs. bonyolultság • Evolúciósszerveződés vs. tervezettstruktúra • Mitcsináljunkeste?

12. Bevezetőpélda: fogolydilemma • Egybűncselekménykétgyanúsítottal • Mindkettőhallgat: egy-egyév • Mindkettőbevallja: öt-ötév • Egyikhallgat, másikbevallja: hallgató 20 év, másikszabadul • Mi fog történni?

13. Fogolydilemmafolytatás • Ugyanez a helyzet: • Doppingolássportversenyen • Cigaretta-reklámozáskétgyártóközött • Kartellegyoligopóliumban • Airbus és Boeing

14. Alapfogalmak • Játék, játékosok: A és B • Stratégia: egyjátékoslehetségesválasztásilehetőségei • Lehetségesstratégiákhalmaza • (confess,confess) • (confess, silent) • (silent, confess) • (silent, silent) • Kifizetési (payoff) mátrix

15. Alapfogalmak: legjobbválasz-leképezés • Egyjátékoslegjobbválasz-leképezése: az a stratégia, ami a többijátékosadottstratégiájaesetén a legkedvezőbberedménytadja, • Attólkérjük a csomagotegy P2P hálózatban, akitőlvárhatóan a leggyorsabbantudjukletölteni • Arramegyünk, amerre a legrövidebbazút

16. Alapfogalmak: Nash-egyensúly • John Nash • Amerikaimatematikus • Közgazdasági Nobel-díj 1994 • Egycsodálatoselme • Nash-egyensúly • Legjobbválasz-leképezés a többiekstratégiájára • Olyaneleme a stratégiahalmaznak, ahonnansenkinek se éri meg elmozdulni, ha a többieknemváltoztatnak • ZH-n ha mindenkipuskázik

17. Nash-egyensúly • Milesz a Nash-egyensúlyipont? • (vall,vall) • Ha A vall, B-nekneméri meg hallgatni • Ugyanígyfordítva • Kívülállószemszögébőlnemmindiglátszikracionálisnak • Érezzük, hogyjobbanjárnának, ha mindkettenhallgatnának • De mégsem • Ezért van egyáltalán a lehetőség, hogyvalljanak

18. Nash-egyensúlymegtalálása • Megsejtjük, ésleellenőrizzük a definíciót. • Ráérzünk, hogy a (vall,vall) a Nash-egyensúlytadóstratégia • A ráérzünkrészefelvetnémi problémát, de ettől most eltekintünk… • Ellenőrizendő: feltéve, hogy a másik résztvevőnemmozdul el, nem éri meg változtatni

19. Nash-egyensúlymegtalálása • Domináltstratégiákeliminálásával • Domináltstratégia: Ajátékossstratégiájadominált, ha van olyans-tőlkülönbözősistratégia, hogyB játékosmindenválasztásárajobbanmegéris helyettsi-t választani • Ha ezeksorozatoselhagyásaután egyetlenstratégia-pármarad, akkor az Nash-egyensúly • A-nálés B-nél is a “remain silent” domináltstratégia

20. Feladat: Nash-egyensúlymegtalálása • Domináltstratégiákelhagyásávalkeressük meg a Nash-egyensúlyipontotazalábbikifizetésimátrixban!

21. Szervezőerőkazadatbázisokban • Bevezető • Áttekintés: mi azönszerveződőadatbázis? • Mi a szervezőerő? • A folyamatmögöttidinamika: játékelmélet • Bevezetőpélda: fogolydilemma • Alapfogalmak, Nash-egyensúly • Azadatforgalommodellezésejátékelmélettel • Optimálisátvitel vs. átvitelönszerveződőhálózatban

22. A játékelméletönszerveződőadatbázisokban • Játékelmélet: egyensúlymegtalálása • Trade-off • Bonyolultság vs. gyorsaság • Tervezés vs. • Egyönszerveződőhálózatban: hogyandől el, hogykimitmerreküld? • Evolúcióalkottahálózat: összekapcsolódtak: utána a struktúramármegvan, merretovábbítanak? • Merremegyazadat?

23. Forgalomadatbázisokhálózatában • x = 4000 csomagotküldPeerA a PeerB-nek • Mennyiidőalattércélba?

24. Nash-egyensúlyazelőzőhálózatban • EgyNash-egyensúly: egyenlőenelosztjákegymást • Eztényleg Nash-egyensúly • Próbáljukki, ha valakiváltoztatniakar • Amerre ő megy, 2001/100 + 45 azátvitelideje> 65 • Jobbanmegérinemváltani • Nincsmásik • Tegyükfel, hogy van valamimás elosztás, amiegyensúly • Aki a lassabbúton van, annak megériátváltani a gyorsabbra • Egyenlőelosztásjönki

25. Braessparadoxon • Mi a paradoxon?

26. Braessparadoxon • Adjunkhozzáegyújélet a hálózathoz!

27. Braessparadoxon • Aztvárjuk, hogy ha javítunk a hálózaton, egyensúlyihelyzetbengyorsabbleszazátvitel • Naná, rövidítünk, csaknemromlik el… • De! a Nash-egyensúlyiponthosszabbidőtjelent • Volt: fele A → C→ B, fele A → D → B • Mindenkinekmegériaz A→ C → D → B-t választani • Valóban Nash-egyensúly • Összesidő 40 + 40 = 80 • Szembenazeddigi 65-tel

28. Braess-paradoxon: gyakorlófeladat • PeerAésPeerBkétnagycsomagotküld, x=2000 ésy=2000 méretűek • Írjukfelmátrix-alakbanazátfutásiidőket! • Mutassuk meg, hogy ha mindkettenazA → C → D → B-t választják, az Nash-egyensúly! • x-nekaz ACB ésaz ADB is domináltstratégia, mindkettő ACDB által • y-nakszintén

29. Braess-paradoxon: megjegyzések • Intuíció: ha upgrade-elünkvalamit, akkorazjobblesz • Paradoxon: egyújkapcsolathozzáadásávallassabblettazátvitel • Felmerülőkérdések: • Milyenaz a hálózat, amibenbeállaz optimum? • Hogyantervezhetőolyanhálózat, amikivédi a rosszegyensúlyihelyzeteket? • Mennyivellehetrosszabbazegyensúlyazoptimálisnál?

30. Egyensúlyvs optimum • Márláttuk: átviteliidőazegyensúlybannembiztos, hogyoptimális • Mennyirelehetünkmesszeazoptimumtól? • Minden élre: travel-time függvény • Lineáris, átmenőforgalomfüggvénye • Te(x) = aex+be

31. Egyensúlyvs optimum • Forgalomminta: a küldöttcsomagokáltalválasztottútvonalakösszessége

32. Egyensúlyvs optimum • Egyforgalommintapotenciálisenergiája • A hálózatélein a potenciálisenergiákösszege • Egyélpotenciálisenergiája • x csomagotküld

33. Egyensúlybeállása • Legjobbválasz-leképezéslépésekkela forgalommintapotenciálisenergiájacsökken • Csakvégessokértéketvehetföl • Előbb-utóbbbeállazegyensúly

34. Egyensúlybeállása

35. Egyensúlybeállása • Egyensúlyiátviteliidőlegfeljebbkétszereseazoptimálisnak

36. Egyfeladat a végére 1. • 1000 csomagotküldünk A → B • Mi a Nash-egyensúly?

37. Egyfeladat a végére 2. • Előző: egyenlőenoszlik el a kétlehetségesútvonalon • Létrejönegyújkapcsolat a hálózatban: C → D, 0 átviteliidővel • Mi most a Nash-egyensúly? 0

38. Egyfeladat a végére 3. • Javulazátvitelsebessége a C → B és A → D utakon • Mi most a Nash-egyensúly? 5 0 5