Ingeniería Económica

Universidad Simón Bolívar Departamento de Ciencias Económicas y Administrativas Coordinación de Carrera de Ingeniería de Producción Ingeniería Económica Prof. César Ríos Ingeniería Económica Sartenejas 2009

Ingeniería Económica Prof. César Ríos De la asignatura • INGENIERÍA ECONÓMICA • Programa(s) por el(los) que se ofrece: Ingeniería de Producción • Código: CE3114 • Departamento de Ciencias Económicas y Administrativas: dep-ce@usb.ve • Créditos: 03 • Horas semanales: Tres (3) • Día: Viernes. Horas: 1-3 • Profesor Autor: César Ríos. (correo-e: cesarrios@usb.ve ) • Profesor que dicta el curso: César Ríos • Fecha de elaboración: 20/04/09 • Fecha de última actualización: 20/04/09

Ingeniería Económica Prof. César Ríos De los objetivos General Proporcionar al estudiante una introducción al conjunto de herramientas necesarias para el análisis microeconómico que permitan comprender el proceso de toma de decisiones relativas a la inversión, privada y pública, asociadas y vinculadas con el desarrollo y éxito de la actividad productiva. Específicos Se aspira a que los estudiantes adquieran conocimientos clave sobre las teorías que explican el comportamiento de los agentes económicos racionales (consumidores y los productores), el fenómeno del intercambio y la toma de decisiones económico-financieras. En particular, se ofrece una introducción al análisis del entorno económico y las decisiones estratégicas , haciendo énfasis en lo relativo a los temas exclusivos de la ingeniería económica, tales como el papel dinero en el tiempo, los tipos de interés, el análisis del punto de quiebra y el análisis de proyectos, bajo incertidumbre y riesgo, entre otros. A lo largo del curso el estudiante desarrollará competencias para construir e integrar modelos teóricos y empíricos sencillos que le permitan validar algunos de los modelos presentados a lo largo del curso.

Ingeniería Económica Prof. César Ríos De los tópicos TEMA 1. Introducción TEMA 2. Fundamentos de ingeniería económica TEMA 3. Factores: cómo afectan el tiempo y el interés el dinero TEMA 4. Factores combinados TEMA 5. Tasas de interés efectivas y nominales TEMA 6. Análisis de valor presente TEMA 7. Análisis del valor anual TEMA 8. Análisis de la tasa de rendimiento TEMA 9. Análisis de la tasa de rendimiento: alternativas múltiples TEMA 10. Análisis beneficio/costo y economía del sector público TEMA 11. Toma de decisiones: método, TMAR y atributos múltiples TEMA 12. Decisiones de conservación y reemplazo TEMA 13. Elección de proyectos independientes con limitaciones de presupuesto TEMA 14. Análisis de punto de equilibrio TEMA 15. Efectos de la inflación TEMA 16. Estimación de costo asignación de costo indirecto TEMA 17. Métodos de depreciación TEMA 18. Análisis económica después de impuestos TEMA 19. Análisis de sensibilidad formalizado y decisiones de valor esperado TEMA 20. Más sobre variaciones y toma de decisiones bajo riesgo

Ingeniería Económica Prof. César Ríos De las estrategias • Estas estrategias las constituyen: • Exposiciones por parte del profesor • 2) Lecturas obligatorias y resolución de problemas por parte de los alumnos • 3) Sesión de preguntas y respuestas • 4) Lecturas complementarias previstas para los estudios de casos

Ingeniería Económica Prof. César Ríos De los recursos RECURSOS HUMANOS Por ahora, el curso no cuenta con personal asistente o apoyo. En tal sentido, se han programado horas de consultas, previa cita, para los días Martes y Jueves de 1:30 PM a 4:30 PM RECURSOS MATERIALES Y/O INSTRUCCIONALES El curso contará con la página electrónica de AULA VIRTUAL, donde el estudiante podrá acceder tanto a las notas de clase como a direcciones específicas y contenidos de interés relativos al curso. Cada estudiante tendrá una clave privada de acceso, la cual deberá ser creada por éste, luego de recibir invitación al grupo. A tales efectos, cada uno de los participantes deberá enviar un correo a cesarrios@usb.ve identificándose y solicitando dicha adscripción.

Ingeniería Económica Prof. César Ríos De la evaluación • Tres (3) Exámenes (30% c/u) • Asistencia (10%)

Ingeniería Económica Prof. César Ríos De la bibliografía • Blank, L. y Tarquin A. (2002), Ingeniería Económica, VI Edición. McGraw Hill. • García, Jaime (2000), Matemáticas financieras con ecuaciones de diferencia finita, IV Edición, Pearson. • Stermole, F. & Stermole, J. (1996), Economic Evaluations & Investment Decision Methods, Night Edition, Investment Evaluation Corporation, Golden, CO, USA.

Ingeniería Económica Prof. César Ríos De las referencias bibliográficas • Baca, Gabriel (1999), Fundamentos de Ingeniería Económica, McGraw Hill. • Brealey, Richard (1988), Principios de Finanzas Corporativas, II Edición, McGraw Hill. • Cabral, Luis (1997), Economía Industrial, McGraw Hill. • De Castro, J. y Duch, N. (2003), Economía Industrial: Un enfoque estratégico, McGraw Hill. • Sullivan W., Wicks E. y Luxhoj J. (2004), Ingeniería Económica: de DeGarmo, XII Edición, Prentice Hall. • Van Horne, James (1994), Fundamentos de Administración Financiera, Octava Edición, Prentice Hall.

Ingeniería Económica Prof. César Ríos De las referencias bibliográficas • PRIMER TERCIO: • TEMAS 1al 8 + Examen N° 1 en Semana 4 • SEGUNDO TERCIO: • TEMAS 9 al 15 + Examen N° 2 en Semana 8 • TERCER TERCIO: • TEMAS 16 al 20 + Examen N° 3 en Semana 12

Universidad Simón Bolívar Departamento de Ciencias Económicas y Administrativas Ingeniería Económica Prof. César Ríos Elementos de matemáticas financieras: Con ecuaciones en diferencia finita Sartenejas 2009

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1: Introducción • Instituciones sobre el curso: Reglas del juego • Por qué la ingeniería económica es importante para los ingenieros • Papel de la ingeniería en la toma de decisiones • Realización de un estudio de ingeniería económica • Elementos de matemática financiera: • Funciones clave • Ecuaciones en diferencia • Series uniformes y series variables

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1: Función exponencial Dado un número real positivo b, se llama función exponencial en la base ba la función expresada como: Bases clave: Base b = e = 2,7182881828 Baseb= 10

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1: Elementos de matemática financiera Caso 1: Si de conoce la base, la forma general de la función exponencial Caso 2: Si no se conoce, o no se especifica la base (b), pero se dice que la función crece o decrece exponencialmente, se supone que b = e

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1: Función exponencial Ejemplo1: Las ganancias de la empresa en 1998 (t=0) fueron US$ 500 millones y en el 2005 (t=7) US$ 630 millones. Si las ganancias crecen exponencialmente, estimar las ganancias para el año 2018 (t=20). Solución:

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1: Función exponencial Ejemplo2: La población está dada por la expresión ¿Cuál será la población proyectada para el 2006? ¿Cuál es el crecimiento porcentual de la población cada año? Solución:

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1: Función exponencial Caso 3: Una cantidad crece periódicamente en el mismo porcentaje. Supongamos que iniciamos con una cantidad P y que en cada período t, se sucede un aumento de r% sobre le valor inmediatamente anterior. Luego, la sucesión será: Clave del interés compuesto

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1: Función exponencial Ejemplo 3: Hallar el valor de r, tal que Solución:

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1: Función logarítmica Caso 4: Dado un número real positivo b, se llama función logarítmica, en la base b, y se denota como a la función inversa de Propiedades clave:

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1: Función logarítmica • Ejemplo 4: El precio de venta de un equipo se expresa como: • y donde y es el tiempo de antigüedad del equipo medido en años. • ¿Cuál será el valor de la maquinaria al cabo de 8 años? • ¿En qué momento la maquinaria tendrá un valor de venta de 6.053,3 US$? • Solución:

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1: Progresión aritmética Caso 5: Se llama progresión aritmética a toda sucesión de términos, en la que cada uno de ellos, a diferencia del primero, se obtiene sumando una cantidad fija al anterior a éste. A esta cantidad fija, que se adiciona a cada término, se le conoce como incremento o diferencia común Ejemplo: Se a el primer término y h el incremento o diferencia de una serie aritmética, entonces los n primeros términos estarán dados por:

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1: Progresión geométrica Caso 5: Se llama progresión geométrica a toda sucesión de términos en la cual la razón o cociente entre un término cualquiera y el anterior a éste es constante. Esta definición equivale a decir que una sucesión de términos constituye una progresión geométrica, si cada término se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija Ejemplo: Dado un primer término a y una razón r, la progresión geométrica correspondiente para los primeros n primeros términos estará dada por:

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1: Ecuaciones en diferencia finita Diferencia finita: Sea función para valores enteros no negativos de t, o sea para t =0,1,2,3,…, se llama primera diferencia, o diferencia finita de primer grado de a la expresión dada por: Nota: Ejemplos en reserva (por Jaime García)

Universidad Simón Bolívar Departamento de Ciencias Económicas y Administrativas Ingeniería Económica Prof. César Ríos 1) Fundamentos de ingeniería económica Sartenejas 2009

Universidad Simón Bolívar Departamento de Ciencias Económicas y Administrativas Ingeniería Económica Prof. César Ríos 1.1 Objetivos y conceptos clave Sartenejas 2009

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.1 : De los objetivos • Comprender los conceptos fundamentales de la ingeniería económica, relativos con: • La toma de decisiones • Los enfoques del estudio • Las tasas de interés • Las equivalencias • El interés simple y compuesto • Los símbolos • La tasa mínima atractiva de rendimiento • El tiempo de duplicación • Estudio de casos

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.1 : Del concepto • La ingeniería económica implica formular, estimar y evaluar los resultados económicos cuando existan alternativas disponibles para llevar a cabo un propósito definido. • Es un conjunto de técnicas matemáticas que simplifican las comparaciones económicas.

Universidad Simón Bolívar Departamento de Ciencias Económicas y Administrativas Ingeniería Económica Prof. César Ríos 1.2. La ingeniería económica en la toma de decisiones Sartenejas 2009

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.2 : Claves del desarrollo y elección de alternativas Del papel de la ingeniería económica en la toma de decisiones: • Comprensión del problema y definición del objeto. • Recopilación de información relevante. • Definición de posibles soluciones alternativas y realización de estimaciones realistas o verosímiles. • Identificación de criterios para la toma de decisiones empleando uno a más atributos. • Evaluación de cada alternativa ampliando un análisis de sensibilidad para reforzar la evaluación. • Elección de la mejor alternativa. • Implantar la solución. • Vigilar los resultados.

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.2 : Claves del desarrollo y elección de alternativas Ejemplo: Dos directivos de empresas amigas viajan frecuentemente en avión. Ambos deciden apuntar, dada la naturaleza económica del asunto, las preguntas que deberían responder frente a las alternativas de comprar un avión o seguir viajando en vuelos comerciales? Estas son: • ¿Cuánto costará el avión? ¿Se necesitan estimaciones de costos? • ¿Cuánto costará el avión? ¿Se requiere un plan de financiamiento? • ¿Reportan ventajas los impuestos? ¿Se requiere información sobre las regulaciones fiscales y tasas impositivas particulares? • ¿En qué se basa la elección de una alternativa? ¿Se requiere de un criterio de elección? • ¿Qué se espera de la tasa de retorno? ¿Se necesitan ecuaciones? • ¿Qué sucederá si llegamos a volar más a menudo de lo q que calculamos hoy? ¿Se requiere de un análisis de sensibilidad?

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.2 : Claves del desarrollo y elección de alternativas Del esquema de un estudio de ingeniería económica: Agenda de puntos clave: • Alternativa de compra: • Estimación del costo de compra • El método de financiamiento • Tasa de interés • Costos anuales de operación • Posible incremento en los ingresos por ventas anuales • Deducciones del impuesto sobre la renta • Alternativa complementaria: • Estimación de costos de transportación comercial • Cantidad y frecuencia de viajes • Ingresos anuales por ventas • Otros datos relevantes

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.2 : Claves del desarrollo y elección de alternativas Medidas de Valor: El criterio de selección, o medida de valor, es una atributo de evaluación numérica. Como elemento clave común, al determinar una medida de valor, se considera el hecho de que el dinero de hoy tendrá un valor diferente en el futuro; es decir, que se toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Algunas de estas medidas de valor son: • Valor presente (VP) • Valor futuro) VF) • Valor anual (VA) • Tasa de retorno (TR) • Costo de capitalización (CC) • Razón Beneficio/Costo (B/C) • Período de recuperación • Valor económico agregado (VEA)

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.2 : Claves del desarrollo y elección de alternativas • La variación de la cantidad del dinero en un período de tiempo dado recibe el nombre de valor de dinero en el tiempo; éste es el concepto más importante de la ingeniería económica • Los cálculos reales, el análisis de sensibilidad y la elección de alternativas permiten complementar el análisis, los cuales no contemplan, necesariamente, o de manera directa, el valor del dinero. • En el análisis económico, las unidades financieras (bolívares u otra moneda) generalmente sirven de base tangible para realizar la evaluación. • Cuando existen diversas formas de conseguir un objetivo, se elegirá la alternativa con el costo global menor, o la utilidad neta global mayor

Universidad Simón Bolívar Departamento de Ciencias Económicas y Administrativas Ingeniería Económica Prof. César Ríos 1.3 Realización de un estudio de ingeniería económica Sartenejas 2009

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.3 : Del ámbito de la I.E. A todo efecto, y dentro del ámbito y alcance de trabajo del curso, los términos ingeniería económica, análisis de ingeniería económica, toma de decisiones económicas, estudio de asignación de capital, análisis económico u otros similares, se considerarán sinónimos. El enfoque general, o enfoque de estudio de ingeniería económica, ofrece una perspectiva general del estudio de ingeniería económica.

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.3 : Del enfoque de estudio de I.E. Problema identificado, objetivo definido Alternativa N° 1 Comprar Alternativa N° 1 Alquilara Descripción e información Descripción e información Flujos de efectivo en el período “t” • Estimaciones de egresos e ingresos • Estrategias de financiamiento • Leyes tributarias Flujos de efectivo en el período “t” • Valor del dinero en el tiempo • Tasas de interés • Medida de valor Análisis mediante un modelo de I.E. Análisis mediante un modelo de I.E. Alternativa N° 1 evaluada • Cálculo de la media de valor Alternativa N° 2 evaluada Atributos no económicos por considerar

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.3 : Del proceso de toma de decisiones • En términos de toma de decisiones, el enfoque general, en cada paso del proceso, apuntará: • Respecto a la descripción de alternativas, a resaltar parámetros tales como vida útil, ingresos y egresos anuales estimados, valor de salvamento (valor de reventa o canje), una tasa de interés (tasa de rendimiento) y posiblemente inflación y efecto del impuesto sobre la venta. En este apartado, tanto los costos anuales de operación (CAO) como los costos de mantenimiento y operación se considerarán gastos anuales. • Respecto a los flujos de efectivo, a precisar los ingresos (entradas) y egresos (salidas) estimada de dinero (fondos) que reciben el nombre de flujos de efectivo. Este apartado es clave para un estudio de I.E.

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.3 : Del proceso de toma de decisiones • … el enfoque general, en cada paso del proceso, apuntará: • 3.Respecto al análisis mediante un modelo de ingeniería económica, a construir el modelo subyacente, o conjunto de cálculos que consideran el valor del dinero en el tiempo sobre los flujos de efectivo de cada alternativa, para obtener así la medida de valor. • 4.Respecto a la elección de alternativas, a comparar los valores de la medida de valor de cada alternativa y a objeto de elegir una de ellas. Si sólo se define una alternativa viable, hay una segunda alternativa presente en la forma de alternativa de no hacer nada (status quo o dejar como está). Se podrá elegir no hacer nada si ninguna alternativa posee una medida de valor favorable.

Universidad Simón Bolívar Departamento de Ciencias Económicas y Administrativas Ingeniería Económica Prof. César Ríos 1.4 Tasas de interés y tasa de rendimiento Sartenejas 2009

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.4 : Tasas • Tasa de interés simple • Tasa de interés compuesto • Tasa de interés efectiva • Tasa de interés nominal • Tasa de interés equivalentes • Tasa de interés discreta • Tasa de interés continua • Tasa de interés vencida • Tasa de interés anticipada • Tasa de interés compuestas • Tasa de inflación • Tasa de oportunidad • Tasa interna de retorno Nota: Ejemplos en reserva (por Jaime García)

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.4 : Tasas • El interés es la manifestación del valor del dinero en el tiempo. • Desde la perspectiva de cálculo, el interés es la diferencia entre una cantidad final de dinero y la cantidad original. • En términos formales, la idea original sobre el interés se deriva de una tasa de variación, o tasa de crecimiento, de una variable aleatoria, en el tiempo, a saber: • La unidad de tiempo de la tasa recibe el nombre de período de interés. • Variantes del interés: El interés se gana o se pierde.

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.4 : Tasas de interés • Desde la perspectiva de ACREEDOR (o prestamista), el interés que se paga por fondos que se piden prestado (préstamo) se determina mediante la relación: Interés = (Cantidad que se debe hoy - Cantidad original) • Luego, cuando el interés pagado (o cancelado) con respecto a una unidad de tiempo específica se expresa como porcentaje de la suma original (o principal) , el resultado recibe el nombre de tasa de interés. A saber:

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.4 : Tasa de interés • Ejemplo N° 1:PEPSI solicita un préstamo bancario de $10.000 el 1ro. de Mayo de los corrientes, y deberá cancelar un total de $10.700 exactamente un año después. Determinar el interés y la tasa de interés pagada. • Se pide: • ¿Cuál es el interés a cancelar por UPS? • ¿Cuál el total de la deuda después de un año? Respuestas: • Cálculo del interés • Cálculo de la tasa de interés

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.4 : Tasa de interés • Ejemplo N° 2:UPS tiene planes de solicitar un préstamo bancario de $20.000 durante un año al 19% de interés para adquirir un equipo nuevo. • Se pide: • ¿Cuál es el interés a cancelar por UPS? • ¿Cuál el total de la deuda después de un año? Respuestas: • Cálculo del interés • Cálculo de la tasa de interés

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.4 : Tasas de rendimiento • Desde la perspectiva del CLIENTE (o ahorrador) , el interés que se obtiene por fondos que se colocan en depósito (ahorro), o interés ganado, se determina mediante la relación: Interés generado = (Cantidad que se debe hoy - Cantidad original) • Luego, cuando el interés generado (o ganado ) con respecto a una unidad de tiempo específica se expresa como porcentaje de la suma original , el resultado recibe el nombre de tasa de rendimiento. A saber:

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.4 : Tasas • La tasa de rendimiento (TR) es sinónimo del término rendimiento sobre la inversión (RSI). • Aunque los valores numéricos de las ecuaciones son los mismos, el término tasa de interés pagada es más adecuada para la perspectiva del prestamista, y tasa de retorno ganada para la perspectiva del inversionista. • Cuando se considera más de un período de interés, es necesario definir si la naturaleza de la acumulación de los intereses de un período al siguiente período es simple o compuesto. • Respecto a la inflación, esta tendrá impactos desde las dos perspectivas presentadas. Desde la perspectiva de quien solicita un crédito, será otras tasa implícita en la tasa real de interés, mientras que desde la perspectiva del ahorrista, o inversionista en una cuenta de interés fijo, la inflación reduce la tasa real de rendimiento sobre la inversión.

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.4 : Tasas • La inflación impacta en el análisis económico individual y empresarial, e implica que el costo y la ganancia estimados de un flujo de efectivo aumentan con el tiempo, producto al valor cambiante del dinero que la inflación fuerza a la moneda de un país, lo que hace que el poder adquisitivo de una unidad monetaria, sea menor respecto a su valor en una época anterior. • El efecto de la inflación se observa en el echo que la moneda compra menos hoy que antes, y contribuye a que ocurre lo siguiente: • La reducción del poder de compra. • El incremento en el IPC (índice de precios al consumidor). • El incremento en el costo del equipo y su mantenimiento. • El incremento en el costo de los profesionales asalariados y empleados contratados por hora. • La reducción en la tasa real sobre los ahorros personales y las investigaciones corporativas.

Universidad Simón Bolívar Departamento de Ciencias Económicas y Administrativas Ingeniería Económica Prof. César Ríos 1.5 Equivalencia económica Sartenejas 2009

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.5 : Equivalencia económica • Ejemplo:Usted viaja a 68 millas por hora, lo cual equivale a 110 kilómetros por hora. • Se pregunta: ¿Es“68” igual a “110”? • Respuesta:No. No en términos de valores absolutos. Pero, ellos son “equivalentes”, en términos de las dos escalas de medida, a saber: • Millas • Kilómetros • Equivalencia:La equivalencia estará dada por la expresión: 1 Milla = 1,6 Kilómetros

Ingeniería Económica Prof. César Ríos Tema 1.5 : Equivalencia económica • Dos cantidades de dinero en dos momentos distintos en el tiempo pueden constituirse como equivalencias económicas sí: • Consideramos una tasa de interés • Si consideramos un número de períodos entre las dos cantidades Equivalencia e igualdad en términos de valor económico

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