LOGIKA INFORMATIKA

1. LOGIKA INFORMATIKA I GustiAyuAgung DiatriIndradewi, S. Kom Pertemuan 3

3. Terdapat dua buah himpunan : • A = {Edi, Tini, Ali, Diah} • B = {Jakarta, Bandung, Surabaya} • Misalnya : • Edi tinggal di Bandung • Tini tinggal di Surabaya • Ali tinggal di Jakarta • Diah tinggal di Jakarta

4. Dapat ditulis sebagai sebuah himpunan yang • merupakan relasi: • R = {(Edi, Bandung), (Tini, Surabaya), • (Ali, Jakarta), (Diah, Jakarta)} • atau • R = {(x,y)|x tinggal di y, x A, y B}

5. Relasi dapat pula terjadi di antara anggota • sebuah himpunan A : • A = {1, 2, 4, 16} • Definisikan sebuah relasi R antara anggota A : • x adalah kuadrat dari y • Maka : • R = {(1, 1), (4, 2), (16, 4)}

6. Definisi Relasi

7. Misal terdapat himpunan A dan B • Himpunan semua pasangan terurut (a,b), untuk setiap a A, b B disebut produk • Cartesius A dengan B (A x B) • Jadi : • A x B = {(x,y)| x A, y B}

8. A = {1, 2, 3} • B = {p, q} • A x B = {(1,p), (2,p), (3,p), (1,q), (2,q), • (3,q)} • 2. A = {1, 2, 3} • A x A = {(1,1), (2,1), (3,1), (1,2), (2,2), (3,2), (1,3), (2,3), (3,3)} • Dari contoh tersebut terlihat bahwa : • Banyak anggota A x B adalah m.n • A x B ≠ B X A • Produk Cartesius dapat pula • dilakukan dengan A x A Contoh

9. Kembali ke himpunan A dan B : • A = {Edi, Tini, Ali, Diah} • B = {Jakarta, Bandung, Surabaya} • A X B = ......... (berisi 12 anggota) • Relasi R yang didefinisikan hanya berisi • 4 anggota • R adalah himpunan A X B

10. “Relasi R dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu himpunan bagian dari A X B” • R A X B

11. Relasi dapat disajikan dengan berbagai cara : • Grafik Relasi • Tabel/Matriks Relasi • Diagram Panah • Digraf Penyajian Relasi

12. Contoh : • A = {1, 2, 3} • B = {p, q} • R = {(1,p), (1,q), (2,q), (3,p)} Grafik Relasi

13. Atau dalam bentuk sederhana : Tabel/ Matriks Relasi

14. Diagram Panah

15. Digraf

16. Selain(a,b) R, relasidapat pula ditulis • aRb • atau Catatan

17. Diketahui : • A = {Jakarta, Manila, London, Santiago, • Lima, Paris} • B = {Indonesia, Inggris, Peru, India, • Perancis} • Relasi R1 antarahimpunan A dan B • adalah “x adalahibukotadari y” • Tuliskanrelasitersebutdalam • bentukpasanganterurut! Tugas

18. 2. Diketahui : • A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} • Tentukanhimpunanpasanganterurut • relasipada A : • R1 adalah “x + 2 lebihkecildari y” • R2 adalah “x + y adalahbilangan • prima” • c. R4 adalah “x yang biladitambah • 3 adalah y” Tugas