GRAPH TAK BERARAH

1. GRAPH TAK BERARAH PERTEMUAN KE - 3 ISMI KANIAWULAN

2. GRAF SEDERHANA(Simple Graph) • Definisi • adalah graf yang tidak mempunyai loop ataupun garis paralel. • Contoh

3. GRAF LENGKAP (COMPLETE GRAPH) • DEFINISI • Graf Lengkap (Complete Graph) dengan n titik (simbol Kn) adalah graf sederhana dengan n titik, dimana setiap 2 titik berbeda dihubungkan dengan garis. • TEOREMA • Banyaknya garis dalam suatu graf lengkap dengan n titik adalah n(n-1)/2 buah

4. CONTOH GRAF LENGKAP

5. Contoh Graf Lengkap

6. KOMPLEMEN GRAF • Komplemen suatu graph (symbol G’) dengan n titik adalah suatu graph dengan • Titik G’ sama dengan G, maka V(G’) = V(G) • Garis G’ adalah komplemen garis G, terhadap graph lengkapnya (Kn) E(G’) = E (Kn) – E (G)

7. KOMPLEMEN GRAF • Titik yang dihubungkan dengan garis dalam G tidak terhubung denga G’, sebaliknya titik yang terhubung dalam G’ menjadi terhubung dalam G. Rumus : G’ = (n (n-1)/2) – K

8. Contoh Graf Komplemen

9. Contoh Graf Komplemen

10. SUB GRAF • Misalkan G adalah suatu graph, Graph H dikatakan sub graph G bila dan hanya bila • V(H) V(G) • E(H) E(G) • Setiap garis dalam (H) mempunyai titik ujung yang sama dengan garis tersebut dalam (G)

11. SUB GRAF • Dalam definisi di atas ada hal yang dapat diturunkan, • Sebuah titik dalam (G) merupakan sub graph (G) • Sebuah garis dalam (G) bersama2 dengan titik ujung merupakan sub graph (G) • Setiap graph merupakan sub gaph dirinya sendiri • Dalam sub graph berlaku sifat transitif jika H adalah subgraph (G) dalan (G) adalah sub graph (K) makan (H) adalah sub graph (K)

12. LATIHAN 1. Gambarkan graf sederhana yang dibentuk dari 4 titik {a,b,c,d} dengan 2 garis sebanyak 4 buah. 2. Tentukan graf komplemen darigraf berikut :

13. 3. Buatlah Graf sederhana dengan derajat sebagai berikut • 2, 3, 2, 2, 3 • 2, 2, 3, 3

14. TERIMAKASIH