1 / 18

Himpunan titik yang perbandingan jarak tak berarah ke suatu titik tetap dan ke

Konik. Himpunan titik yang perbandingan jarak tak berarah ke suatu titik tetap dan ke suatu garis tetap (yang tidak melalui titik tetap tersebut) berupa konstan. Titik tetap F disebut fokus konik dan garis tetap d disebut garis arah.

maxime
Download Presentation

Himpunan titik yang perbandingan jarak tak berarah ke suatu titik tetap dan ke

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Konik Himpunan titik yang perbandingan jarak tak berarah ke suatu titik tetap dan ke suatu garis tetap (yang tidak melalui titik tetap tersebut) berupa konstan. Titik tetap F disebut fokus konik dan garis tetap d disebut garis arah. Perbandingan tetap e adalah keeksentrikan konik.

  2. Jika P suatu titik dan Q proyeksi P pada d, maka P pada konik jika dan hanya jika lFPl = e lQPl d . P Q F . fokus Garis arah

  3. Garis melalui fokus dan tegak lurus garis arah disebut sumbu utama konik. • Titik potong konik dan sumbu utama adalah puncak konik. • Keeksentrikan e: perbandingan jarak tak berah berupa suatu bilangan positif. d P Q A F Sumbu utama fokus puncak Garis arah

  4. Parabola • Bila e = 1, konik berupa parabola. • Himpunan titik yang berjarak sama terhadap fokus dan garis arah. • Persamaan parabola yang fokusnya (p,0) dan garis arahnya x = -p adalah y2 = 4px. • Bila p > 0, parabola membuka ke kanan. • Bila p < 0, parabola membuka ke kiri.

  5. Bila p > 0 x = -p y y2 = 4px Q(-p,y) P(x,y) F(p,0) x O Garis arah

  6. Contoh: • Tentukan koordinat fokus dan persamaan garis arah tiap parabola. • Gambarkan parabola, fokus, dan garis arahnya. y2 = 16x

  7. Bila p < 0 x = -p y y2 = 4px P(x,y) Q(-p,y) x F(p,0) O Garis arah

  8. Contoh: • Tentukan koordinat fokus dan persamaan garis arah tiap parabola. • Gambarkan parabola, fokus, dan garis arahnya. y2 = -28x

  9. Tentukan persamaan baku parabola dari keterangan yang diberikan. • Gambarkan. • Fokus (3,0) • Garis arah x = 2

  10. Contoh • Tentukan persamaan garis singgung dan normal pada parabola y2 = -18x yang sejajar garis 3x – 2y + 4 = 0

  11. Parabola • Persamaan baku parabola dengan fokus (0,p) dan garis arah y = -p adalah x2 =4py. • Bila p > 0, parabola membuka ke atas. • Bila p < 0, parabola membuka ke bawah.

  12. Bila p > 0 y x2 =4py P(x,y) F(0,p) x O y = -p Q(x,-p)

  13. Contoh: • Tentukan koordinat fokus dan persamaan garis arah parabol y2 = 12x! Gambarkan parabol, fokus dan garis arahnya!

  14. Bila p > 0 y y = -p O x F(0,p) P(x,y) X2 = 4py

  15. Contoh: • Tentukan persamaan parabol dalam posisi baku yang melalui titik (4,-2) dan (-4,-2)! Gambarkan!

  16. Elips • Bila e < 1, konik berupa elips. • Persamaan baku elips dengan fokus F(ae,0) dan F’(-ae,0) dan garis arah-garis arah padanannya x = a/e dan x = -a/e adalah dengan a dan b bilangan positif dan b2 = a(1-e2)

  17. y • AA’ disebut sumbu panjang, panjangnya 2a • BB’ disebut sumbu pendek, panjangnya 2b B(0,b) d d’ F’(-ae,0) F(ae,0) • • x A’(-a,0) A(a,) O x = a/e x = -a/e B’(0,-b)

  18. Jika fokus suatu elips pada (0,±ae) dan garis arah y = ± a/e, maka persamaan baku elips adalah

More Related