180 likes | 436 Views
Assalamu’alaikum Wr.Wb. HIMPUNAN. Oleh : Dewi Apriani A410090197. SK. 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah. 4.3 melakukan operasi irisan , gabungan , selisih (difference), dan komplemen pada himpunan.
E N D
Assalamu’alaikumWr.Wb. HIMPUNAN Oleh: DewiAprianiA410090197
SK 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah. 4.3 melakukanoperasiirisan, gabungan, selisih (difference), dankomplemenpadahimpunan. • Menjelasakanpengertianirisan, gabungan, kurang(selisih), dankomplemendariduahimpunan. • Menentukanirisan , gabungan, kurang(selisih), dankomplemendariduahimpunan. KD Pesertadidikdapatmenjelaskanpengertianirisandangabungandariduahimpunan. Pesertadidikdapatmenentukanirisandangabungandariduahimpunan. IRISAN GABUNGAN KOMPLEMEN SELISIH INDIKATOR TUJUAN MATERI SOAL
B A A B S A B Irisan (intersection) • Irisanhimpunan A dan Badalahsuatuhimpunan yang anggota-anggotanyamerupakananggotahimpunan A dansekaligusmerupakananggotahimpunan B juga. • Notasi : A B • Diagram Venn : Dengannotasipembentukhimpunan, irisan A dan Bdidefinisikansebagai: AB = {x l x A dan x B}
Contoh Diketahuihimpunan A = {1, 3, 4, 5, 6} B = {2, 3, 5, 7} Tentukan AB denganmendaftaranggota-anggotanyadanbuatlah diagram Venn-nya.
Jawab • A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {3, 5, 7} AB = {3, 5} b. A B .3 .3 .4 S .7 .1 .2 .5 .5
S S A B A B 2. Gabungan (Union) • Gabunganhimpunan A dan B adalahsuatuhimpunan yang anggota-anggotanyamerupakananggota A saja, anggota B saja, dananggotapersekutuan A dan B. • Notasi : A U B • Diagram Venn: B A A B Dengannotasipembentukhimpunan, gabungan A dan Bdidefinisikansebagai: AB = {x l x A atau x B}
CONTOH A = {2, 3, 5} B = {5, 6} Nyatakan AB denganmendaftaranggotaanggotanyadanbuatlah diagram Venn-nya.
Jawab a. A = {2, 3, 5} B = {5, 6} AB = {2, 3, 5, 6} b. B A .5 .5 .2 .3 .6 S
S S A B A B KOMPLEMEN • KomplemendarihimpunanA adalahsemuaanggota S (himpunansemesta) yang bukananggotaA. • Notasi : Ac • Diagram Venn: Ac Bc Dengannotasipembentukhimpunan, komplemen A didefinisikansebagai: Ac = {x | x S, x A}
CONTOH Diberikanhimpunansemesta S danhimpunan D sebagaiberikut: S = {3, 4, 7, 10, 12, 15, 28} D = {x l x habisdibagi 4, x S} • Tulissemuaanggotadari D! • Tunjukkanhimpunan S dan D pada diagram venn!
Jawab • S = {3, 4, 7, 10, 12, 15, 28}, D = {4, 12, 28}, Dc = {3, 7, 10, 15} b. D 3 S 7 28 4 12 10 15
S S A B A B B - A A - B SELISIH DUA HIMPUNAN • Himpunan yang adadi A tetapitidakadadi B atauhimpunan yang ada di B, tetapi tidak ada di A. • Notasi : A – B atau B - A • Diagram Venn: • Dengannotasi, selisihduahimpunandapatdilambangkansepertiberikut: A-B = {x l x Adan x B} B-A = {x l x B dan x A} B - A A - B
Contoh Diberikan A = {1, 2, 3} dan B = {4, 5, 6}. Tentukan A-B dan B-A.
Jawab A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} Ternyata AB = maka: a. A – B = {1, 2, 3} - {4, 5, 6} = {1, 2, 3} B – A = {4, 5, 6} - {1, 2, 3} = {4, 5, 6} B A A B S S . 1 . 1 . 1 . 1 . 2 . 2 . 5 . 5 . 3 . 3 . 3 . 3 B – A = B A – B = A
SoalLatihan • Dari 25 oranganak, ternyata 17 anakgemarminum kopi, 8 anakgemarminumteh, 3 anaktidakgemarminumkeduanya. a. Gambarlah diagram Venn untukmenggambarkankeadaandiatas. b. Tentukanbanyaknyaanak yang gemarkeduanya! • Penderitademamberdarahmaupunmuntaber yang dirawatdirumahsakitsebanyak 86 orang, 35 orangmenderitademamberdarah, dan 15 orangmenderitademamberdarahjugamuntaber. a. Gambarlah diagram Venn untukmenggambarkankeadaandiatas. b.Tentukanbanyakpenderita yang hanyamenderitamuntaber!
3. Dalamsebuahkelasterdapat 20 siswagemarmatematika, 15 siswagemarfisika, 8 siswagemarkeduanya. a. Gambarlah diagram Venn untukmenggambarkankeadaandiatas. b.Tentukanbanyaksiswadalamkelastersebut!4. Dalamsatukelas, 25 orangdiantaranyasenang basket, 35 orangsenangvolli, dan 15 orangsenangkeduanya.a. Gambarlah diagram Venn untukmenggambarkankeadaandiatas. b.Tentukanbanyaksiswadalamkelastersebut!
Semua manusia mempunyai potensi yang sama untuk suksesYang membedakan adalah seberapa efektif kita belajar untuk sukses. By Gusbud