Assalamu’alaikum Wr.Wb .

1. Assalamu’alaikumWr.Wb. HIMPUNAN Oleh: DewiAprianiA410090197

2. SK 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan masalah. 4.3 melakukanoperasiirisan, gabungan, selisih (difference), dankomplemenpadahimpunan. • Menjelasakanpengertianirisan, gabungan, kurang(selisih), dankomplemendariduahimpunan. • Menentukanirisan , gabungan, kurang(selisih), dankomplemendariduahimpunan. KD Pesertadidikdapatmenjelaskanpengertianirisandangabungandariduahimpunan. Pesertadidikdapatmenentukanirisandangabungandariduahimpunan. IRISAN GABUNGAN KOMPLEMEN SELISIH INDIKATOR TUJUAN MATERI SOAL

3. B A A  B S A  B Irisan (intersection) • Irisanhimpunan A dan Badalahsuatuhimpunan yang anggota-anggotanyamerupakananggotahimpunan A dansekaligusmerupakananggotahimpunan B juga. • Notasi : A  B • Diagram Venn : Dengannotasipembentukhimpunan, irisan A dan Bdidefinisikansebagai: AB = {x l x  A dan x  B}

4. Contoh Diketahuihimpunan A = {1, 3, 4, 5, 6} B = {2, 3, 5, 7} Tentukan AB denganmendaftaranggota-anggotanyadanbuatlah diagram Venn-nya.

5. Jawab • A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {3, 5, 7} AB = {3, 5} b.  A B .3 .3 .4 S .7 .1 .2 .5 .5

6. S S A  B A  B 2. Gabungan (Union) • Gabunganhimpunan A dan B adalahsuatuhimpunan yang anggota-anggotanyamerupakananggota A saja, anggota B saja, dananggotapersekutuan A dan B. • Notasi : A U B • Diagram Venn: B A A B Dengannotasipembentukhimpunan, gabungan A dan Bdidefinisikansebagai: AB = {x l x  A atau x  B}

7. CONTOH A = {2, 3, 5} B = {5, 6} Nyatakan AB denganmendaftaranggotaanggotanyadanbuatlah diagram Venn-nya.

8. Jawab a. A = {2, 3, 5} B = {5, 6} AB = {2, 3, 5, 6} b.  B A .5 .5 .2 .3 .6 S

9. S S A B A B KOMPLEMEN • KomplemendarihimpunanA adalahsemuaanggota S (himpunansemesta) yang bukananggotaA. • Notasi : Ac • Diagram Venn: Ac Bc Dengannotasipembentukhimpunan, komplemen A didefinisikansebagai: Ac = {x | x  S, x  A}

10. CONTOH Diberikanhimpunansemesta S danhimpunan D sebagaiberikut: S = {3, 4, 7, 10, 12, 15, 28} D = {x l x habisdibagi 4, x  S} • Tulissemuaanggotadari D! • Tunjukkanhimpunan S dan D pada diagram venn!

11. Jawab • S = {3, 4, 7, 10, 12, 15, 28}, D = {4, 12, 28}, Dc = {3, 7, 10, 15} b. D 3 S 7 28 4 12 10 15

12. S S A B A B B - A A - B SELISIH DUA HIMPUNAN • Himpunan yang adadi A tetapitidakadadi B atauhimpunan yang ada di B, tetapi tidak ada di A. • Notasi : A – B atau B - A • Diagram Venn: • Dengannotasi, selisihduahimpunandapatdilambangkansepertiberikut: A-B = {x l x  Adan x  B} B-A = {x l x  B dan x A} B - A A - B

13. Contoh Diberikan A = {1, 2, 3} dan B = {4, 5, 6}. Tentukan A-B dan B-A.

14. Jawab A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} Ternyata AB =  maka: a. A – B = {1, 2, 3} - {4, 5, 6} = {1, 2, 3} B – A = {4, 5, 6} - {1, 2, 3} = {4, 5, 6} B A A B S S . 1 . 1 . 1 . 1 . 2 . 2 . 5 . 5 . 3 . 3 . 3 . 3 B – A = B A – B = A

15. SoalLatihan • Dari 25 oranganak, ternyata 17 anakgemarminum kopi, 8 anakgemarminumteh, 3 anaktidakgemarminumkeduanya. a. Gambarlah diagram Venn untukmenggambarkankeadaandiatas. b. Tentukanbanyaknyaanak yang gemarkeduanya! • Penderitademamberdarahmaupunmuntaber yang dirawatdirumahsakitsebanyak 86 orang, 35 orangmenderitademamberdarah, dan 15 orangmenderitademamberdarahjugamuntaber. a. Gambarlah diagram Venn untukmenggambarkankeadaandiatas. b.Tentukanbanyakpenderita yang hanyamenderitamuntaber!

16. 3. Dalamsebuahkelasterdapat 20 siswagemarmatematika, 15 siswagemarfisika, 8 siswagemarkeduanya. a. Gambarlah diagram Venn untukmenggambarkankeadaandiatas. b.Tentukanbanyaksiswadalamkelastersebut!4. Dalamsatukelas, 25 orangdiantaranyasenang basket, 35 orangsenangvolli, dan 15 orangsenangkeduanya.a. Gambarlah diagram Venn untukmenggambarkankeadaandiatas. b.Tentukanbanyaksiswadalamkelastersebut!

17. Semua manusia mempunyai potensi yang sama untuk suksesYang membedakan adalah seberapa efektif kita belajar untuk sukses. By Gusbud

18. Wssalamu’alaikumWr.Wb.