1 / 13

Andengradsfunktioner

Andengradsfunktioner. Tegning og beregning. Efter idé af Charlotte Henneberg. Hvad er en andengradsfunktion?. Funktionsforskrift: f(x) = ax 2 + bx + c Grafen for en andengradsfunktion er en parabel. Y = 3x 2 + 2x + 1. Y = - 2x 2 – 5x - 4. f(x) = ax 2 + bx + c.

catrin
Download Presentation

Andengradsfunktioner

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Andengradsfunktioner Tegning og beregning Efter idé af Charlotte Henneberg

  2. Hvad er en andengradsfunktion? • Funktionsforskrift: f(x) = ax2 + bx + c • Grafen for en andengradsfunktion er en parabel

  3. Y = 3x2 + 2x + 1

  4. Y = - 2x2 – 5x - 4

  5. f(x) = ax2 + bx + c • A fortæller hvordan parablen vender. • Er a positiv vender grenene op ad (glad). Er a negativ vender grenene ned ad (sur). Eks. y= 2x2 og y = -4x2. A fortæller også hvor åben eller lukket parablen er. Jo større a er, desto stejler og mere lukket er parablen. Jo mindre a er, desto fladere og mere åben er parablen.

  6. f(x) = ax2 + bx + c • C fortæller om parablens skæring med y-aksen. Er c lig nul går parablen igennem (0,0) • B fortæller noget om hvordan parablen flytter sig fra side til side på x-aksen.

  7. Diskriminanten • D = b2 – 4ac angiver, hvor mange skæringer parablen har med x-aksen Hvis D > 0, er der 2 skæringspunkter Hvis D = 0, er der 1 skæringspunkt Hvis D < 0, skærer parablen ikke x-aksen

  8. Toppunkt • For at finde parablens toppunkt, bruges følgende formel: Parablen er symmetrisk om en akse gennem toppunktet

  9. Parablens nulpunkter • Parablens nulpunkter er skæringen med x-aksen. Derfor angiver man også kun x-værdien, da man ved at y= 0. • Følgende formel benyttes:

  10. Nulpunkter • Formelen giver to punkter da der både er en x1 og en x2.

  11. Eksempel • Y = 2x2 – 5x -3 • Diskriminanten D= b2 – 4ac D= (-5)2 – (4*2*(-3)) D= 49

  12. Y = 2x2 – 5x -3 • Toppunkt

  13. Y = 2x2 – 5x -3 • Parablens nulpunkter

More Related