LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI

1. LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI STRATEGIA COMPLESSIVA PER LA DETERMINAZIONE E L’USO DELLE SUPERFICI DI RISPOSTA IN UN CASO REALE P. GRAZIOLI – E. CASCINI Bologna, 21 – 22 Novembre 2003

2. f(x,y) y limite di specifica inferiore x a P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale OBIETTIVO DEL LAVORO RIDUZIONE DEL VALORE MEDIO DI UNA FUNZIONE f(x,y), MEDIANTE RIDUZIONE DELLA SUA VARIABILITÀ LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 2 -

3. P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale DATI INIZIALI MATERIE PRIME FINAL PRODUCT COMPOUNING PROCESSING LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 3 -

4. P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale RISULTATI OTTENUTI L’OBIETTIVO DEL PROGETTO È STATO RAGGIUNTO MEDIANTE LA RIDUZIONE DELLA VARIABILITÀ, COME INIZIALMENTE PREFISSATO LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 4 -

5. P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale STRATEGIA SEGUITA: IL PROCESSO PRODUTTIVO LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 5 -

6. P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale UTILIZZANDO UNA SERIE DI STRUMENTI DI INDAGINE DI TIPO QUALITATIVO A SUPPORTO DELLE CONOSCENZE TECNOLOGICHE DEL PROCESSO È STATO INDIVIDUATO IL PROCESSO CRITICO “C” PER LA RIDUZIONE DELLA VARIABILITÀ DI f(0,0) LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 6 -

7. P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale E PONENDO: Y = VAR [f(0,0)] ABBIAMO INDIVIDUATO 36 POSSIBILI VARIABILI INDIPENDENTI DEL PROCESSO CRITICO X1, X2, …, Xn,……. X36 LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 7 -

8. CRITICITÀ 1 bassa 3 media 9 alta VARIABILI SELEZIONATE CRITERI DI VALUTAZIONE DEGLI EFFETTI DELLE VARIABILI INDIPENDENTI SULLE RISPOSTE 0 nessuna influenza 1 scarsa influenza 3 bassa influenza 6 media influenza 9 alta influenza P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale MATRICE DI SELEZIONE DELLE VARIABILI INDIPENDENTI LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 8 -

9. P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale RIDEFINENDO PER SEMPLICITÀ X1 X21 (A) X2 X11 (B) X3 X35 (C) È STATO ESEGUITO L’ESPERIMENTO FATTORIALE, REPLICATO DUE VOLTE LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 9 -

10. Y = 1,722 + 0,284 A + 0,218 B P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale RISULTATI DELL’ESPERIMENTO Fractional Factorial Fit: Y versus A; B; C Estimated Effects and Coefficients for Y (coded units) Term Effect Coef SE Coef T P Constant 1,72175 0,02643 65,15 0,000 A 0,56825 0,28412 0,02643 10,75 0,000 B 0,43600 0,21800 0,02643 8,25 0,000 C 0,03925 0,01963 0,02643 0,74 0,479 A*B -0,04075 -0,02038 0,02643 -0,77 0,463 A*C -0,03650 -0,01825 0,02643 -0,69 0,509 B*C -0,02825 -0,01412 0,02643 -0,53 0,608 A*B*C -0,00250 -0,00125 0,02643 -0,05 0,963 LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 10 -

11. A B Relative change in design units 0,284 0,218 Path of steepest ascent Y predicted Y exp. Initial levels 1 6 15 1,22 1,27 Levels on path 2 7 16,9 1,13 1,15 Levels on path 3 8 18,8 1,04 1,00 Levels on path 4 9 20,8 0,94 0,92 Levels on path 5 10 22,7 0,85 0,87 Levels on path 6 11 24,6 0,76 0,95 P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale THE METHOD OF STEEPEST ASCENT X2 X1 LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 11 -

12. P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale È STATO ESEGUITO UN NUOVO ESPERIMENTO CENTRALE COMPOSTO, CON ORIGINE IN: X1 = 10 ; X2 = 22,7 (A = 0; B = 0) LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 12 -

13. Surface Plot of Y 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 Y 1,2 1,1 1,0 1,5 0,9 1,0 1,0 0,5 0,8 B B 0,0 -0,5 -1,5 -1,5 -1,5 -1,0 -1,0 -1,0 -1,0 -0,5 -0,5 0,0 -1,5 0,5 A 1,0 1,0 1,5 P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale RISULTATI DELL’ESPERIMENTO Response Surface Regression: Y versus A; B The analysis was done using coded units. Estimated Regression Coefficients for Y Term Coef SE Coef T P Constant 0,87400 0,007524 116,168 0,000 A 0,04445 0,005948 7,472 0,000 B 0,01780 0,005948 2,993 0,020 A*A 0,21300 0,006378 33,394 0,000 B*B 0,15800 0,006378 24,771 0,000 A*B -0,01500 0,008412 -1,783 0,118 LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 13 -

14. P. Grazioli, E. Cascini - Strategia complessiva per la determinazione e l’uso delle superfici di risposta in un caso reale CONCLUSIONI L’OBIETTIVO DI MINIMIZZAZIONE DELLO SCARTO QUADRATICO MEDIO (DA 1,73 A 0,87), NON RISOLTO PER MOLTI ANNI, È STATO RISOLTO ATTRAVERSO: • UNA APPROPRIATA ANALISI E SELEZIONE DELLE VARIABILI • UN ESPERIMENTO FATTORIALE 23 REPLICATO • L’APPLICAZIONE DELLA TECNICA DELLO STEEPEST ASCENT • LA REALIZZAZIONE DI UN ESPERIMENTO CENTRALE COMPOSTO LA STATISTICA PER LE IMPRESE: L’ESPERIENZA DEGLI OPERATORI – Bologna, Novembre 2003- 14 -