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Cosinus d’un angle aigu (22)

Côté adjacent à B. Côté opposé à B. Cosinus d’un angle aigu (22). Rappels sur le triangle rectangle. A. B. hypoténuse. C. BAC = A = 90° Le triangle ABC est rectangle en A. A + B + C = 180° donc B + C = 90° Les 2 angles aigus sont complémentaires.

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Cosinus d’un angle aigu (22)

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Presentation Transcript

  1. Côté adjacent à B Côté opposé à B Cosinus d’un angle aigu (22) • Rappels sur le triangle rectangle A B hypoténuse C BAC = A = 90° Le triangle ABC est rectangle en A. A + B + C = 180° donc B + C = 90° Les 2 angles aigus sont complémentaires. Le plus grand côté (opposé à l’angle droit) s’appelle l’hypoténuse.

  2. Cosinus d’un angle aigu C C’ B A A’ (A’C’) // (AC) donc : BA’ BA BC’ BC = (Théorème de Thalès) BA’  BC = BA  BC’ soit : BA’ BC’ BA BC côté adjacent à B hypoténuse = =

  3. Dans un triangle rectangle, le rapport du coté adjacent et de l’hypoténuse ne dépend que de l’angle aigu qu’ils forment. On appelle ce rapport le cosinus de l’angle aigu. C B A côté adjacent à B hypoténuse BA BC = cos B = côté adjacent à C hypoténuse CA BC = cos C =

  4. Propriétés du cosinus côté adjacent à B hypoténuse BA BC = cos B = côté adjacent à B  hypoténuse donc : côté adjacent à B hypoténuse 1  Le cosinus de n’importe quel angle aigu est TOUJOURS compris entre 0 et 1 Compléter le tableau suivant : 0° 60° 0 0,707 0,342 FIN

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