Application à la commande floue

Application à la commande floue

1. Principe de la commande floue Exemples introductifs Avantages et inconvénients/techniques classiques Boucles de régulation standards 2. Synthèse d’un RLF: approche méthodologique Étapes de la synthèse Fuzzification Expertise Inférences Défuzzification Plan du cours 3. PID flou Variantes et extension

Principe de la commande floue La commande floue a pour but de traiter des problèmes de commande de processus à partir uniquement de connaissances de comportement que les spécialistes du procédé doivent formuler sous forme linguistique (floue). En commande floue, la connaissance des diverses fonctions de transferts n’est pas nécessaire. • Exemple:Commande de véhicule autonome. • Commande de température d’un serre • Régulation de niveau complexe • Commande avec capteur imprécis (Camera…)

Éclairage Ventilation Humidification Chauffage/Refroidissement Serre Agricole Température Rayonnement Humidité Exemple 1 commande floue http://www.tn.refer.org/hebergement/cours/logique_floue/appli.html

Pas moteur volant Véhicule autonome Cap/chaussée Angle volant Vitesse Position Exemple 2 commande floue Lire Article R 7 429 des techniques de l’ingénieur « Pilotage de direction automobile par logique floue. » J-C RIAT

Avantages et inconvénients de la commande floue Avantages • La théorie est simple et s’applique à des systèmes complexes • Pas de modèles mathématiques requis du procédé à asservir • Robustesse de la commande floue vis à vis des incertitudes. • Possibilités de commande auto-adaptative aux variations du procédé Inconvénients • Technique de réglage essentiellement empirique. • Performances dépendent de l’expertise. • Il n’existe pas de théorie générale qui caractérise rigoureusement la stabilité, la robustesse..(Difficultés de certification dans le transport, espace…)

Autres entrées Variation Commande SP Mesure erreur Commande + - Variation erreur Système Boucle de régulation floue standard Entrées usuelles : L’erreur et la variation de l ’erreur Sortie usuelle : La variation de la commande  On place en sortie du RLF un intégrateur pour déterminer la commande effective à appliquer au système.

Autres entrées + SP(k) erreur(k) erreur(k)  Commande(k) Commande(k) + - -  erreur(k) mesure(k) + SP(k) erreur(k) erreur(k) - mesure(k)  erreur(k) Boucle de régulation floue standard (version discrète)

Base de connaissances Inférences Raisonnement flou Fuzzification Défuzzification Commande floue Mesures floues Mesures Commande Procédé Structure générale d’un correcteur flou Correcteur flou  3 modules pour un régulateur à logique floue. • La fuzzification des entrées et sorties. • L’inférence floue selon une base de règle. • La défuzzification des sorties.

Quelles E/S choisir? Quelle fréquence de travail? Pour chaque E/S choisie: Quel Univers du discours? Fuzzifier Quelle partition floue? Quelles fonctions d’appartenances? Formaliser l’expertise Choisir la méthode d’inférence Défuzzifier Tester, ajuster et valider la commande Approche méthodologique Étude systémique du système Combien et quelles règles choisir? Choix de la méthode d’inférences? Choix de la méthode de défuzzification? Ajustement des E/S considérées, des partitions floues,des fonctions d’appartenances?

Processus à asservir RLF Consignes {ei} Commandes {ui} Sorties {si} RLF: Régulateur à Logique Floue Variables internes {xi} 1er étape : Étude systémique du processus à asservir • Choixdes variables E/S importantes et secondaires pour la description du fonctionnement du processus à asservir • Choix de la fréquence d’échantillonnage (Filtrage amont + Critère de Shannon) • Bien souvent, on a besoin de : • L’écart = Consigne-Sortie. • La variation d’une grandeur

1/3 Son univers du discours Ui.e.:Sa plage de variation physique Exemple: Vitesse véhicule peut varier de 0 à 180 Km.h-1 • 2/3 Les classes d’appartenance floue qui partionnent l’univers du discours Exemple: Vitesse véhicule (sur autoroute) est comprise entre : 0 et 70 Km.h-1 classe des vitesses: dangereuse 50 et 90 Km.h-1 faible 80 à 130 Km.h-1 moyenne 100 et 140 Km.h-1 normale 140 et 180 Km.h –1 excessive • 3/3 Les fonctions d’appartenances de chacune des classes définies Qui définissent, pour un vitesse donnée, le degré d’appartenance à chacune des classes. 2iéme étape: Fuzzifier toutes les entrées et sorties du processus. C’est à dire donner pour chacune des grandeurs :

Température froide à 100% et tempérée à 100% Information contradictoire Température non reconnue par le RLF 3 classes se chevauchent : Imprécision…. Bonne partition de l’univers du discours 2iéme étape suite : Remarques pour une bonne fuzzification (1/3) Les classes floues doivent se chevaucher mais pas trop….. A proscrire…

Ensemble flou standard : GN Grand Négatif MN Moyen Négatif PN Petit Négatif EZ Environ Zéro PP Petit Positif MP Moyen Positif GP Grand Positif 2iéme étape suite : Remarques pour une bonne fuzzification (2/3) La largueur des classes floues jouent sur la précision du RLF….. Si on souhaite plus de précision, Il faut diminuer la largueur de la classe EZ (et donc, ici, augmenter celle de PG).

Les fonctions d’appartenances sont dans la plupart des applications des fonctions triangles ou trapèzes 2iéme étape suite : Remarques pour une bonne fuzzification (3/3) Si le processus réagit différemment de part et d’autre du point de consigne, on peut dé-symétriser les classes d’appartenance. Des formes plus compliquées n’apportent rien de plus…

3ième étape :L’expertise…. Les RLF utilisent une expertise exprimée sous forme d’une base de règles du type: Si….Alors… « Si la pression est élevée alors ouvrir un peu la vanne » Ces règles sont énoncées à partir des connaissances du procédé qu’on a en tant qu’expert.

 On peut ne pas considérer certaines configurations de sous-ensembles flous impossible à obtenir par le processus. Exemple:Commande automatique de freinage « Si Vitesse importante ET Distance à l’obstacle est nulle » n’est pas à considérer 3ième étape :Base de règles (1)  L’augmentation de la sensibilité obtenue par une partition plus fine des entrées aboutit à un accroissement important du nombre de règles à définir par l’expert.

3ième étape :Base de règles (2) Lorsque toutes les règles sont du type:« Si ( ) ET ( ) ET ( ) …Alors ( ) » La base de règles s’écrit sous forme d’une matrice d’inférence. Si (e1 est EZ) Et (e2 est GP) Alors (Sortie est GN)

Bases de règles à 4 variables d’entrées

4ième étape : Inférences floues Inférence : Opération logique par laquelle on admet une proposition en vertu de sa liaison avec d’autres propositions tenues pour vraies. Exemple: « Si la pression est élevée alors ouvrir un peu la vanne » Cette pression aboutit, d’après la fuzzification, à un degré d’appartenance de 0,7 à la classe floue « Pression élevée ». L’inférence floue donnera, par exemple, un coefficient de vérité de 0,6 à l’action « Ouvrir un peu la vanne ». L’étape suivante de défuzzification fera correspondre une ouverture à 40% à ce coefficient 0,6 L’inférence floue transforme un degré d’appartenance en un autre degré d’appartenance

Méthode MIN/MAX Méthode MAX/PROD Combinaison des règles activées (OU) 4ième étape : Méthodes d’inférences pour un RLF 2 principales méthodes MIN/MAX Méthode de Mamdani La plus utilisée Qualitativement, ces règles donnent sensiblement les mêmes résultats

Centre de gravité de la surface. (COG) Toutes les valeurs de l’univers du discours de sortie interviennent, pondérées par leur degré de vraisemblance. • bissection de la surface. Abscisse qui coupe le surface en 2 parties égales • Moyenne des maxima. Moyenne des valeurs de sorties les plus préconisées. 5ième étape : Méthodes de Défuzzification La défuzzification consiste à transformer le sous-ensemble flou de sortie en une valeur non floue permettant la commande du système 3 méthodes principales… La méthode COG est la plus utilisée

La commande est calculée par l’algorithme PID discrétisé avec : Variante: PID flou On peut se servir des connaissances pragmatiques que l’on a des réglages de PID pour changer les coefficients de l’algorithme PID  Les coefficients du PID sont alors les sorties floues du RLF

En poursuite, on aura tendance à vouloir • augmenter le gain proportionnel et diminuer les gains intégral et dérivée En régulation, on aura tendance à vouloir • diminuer le gain proportionnel et augmenter les gains intégral et dérivée Expertise du PID flou • un gain proportionnel fort • réduit le temps de montée • provoque une dépassement • sature les actionneurs • un gain intégral fort • élimine rapidement l’erreur statique • augmente le temps de montée • provoque une dépassement en poursuite (lorsque l’écart consigne-mesure est important). • un gain dérivée fort • permet de stabiliser par anticipation • réduite le temps de montée • provoque des transitoires abruptes

Les règles seront du type : « Si SP-PV est négative ET sa dérivée est négative ALORS augmenter Kp « Si SP-PV est faiblement négative ET sa dérivée est positive ALORS diminnuer Kp » (Comportement en régulation qui évite le dépassement) (SP : Set Point, PV: process value) PID flou: conclusion Les paramètres du PID flou évolue continûment selon une loi adaptative et non non linéaire. Réalise un compromis entre une bonne commande en poursuite et une bonne commande en régulation

Conclusion (partielle). • Méthode de régulation non linéaire et multi- variables (MIMO). • Apporte des solutions à des problèmes compliqués ou difficilement modélisables. • Pas de méthodes générales de synthèses.Synthèse effective par compagne de tests.

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