Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis con Statgraphics para Windows

1. Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis con Statgraphics para Windows

2. Contenido: 1. Para un parámetro poblacional 1.1. Información de partida: estadísticos muestrales 1.2. Información de partida: datos muestrales2. Para comparar los parámetros de dos poblaciones2.1. Información de partida: estadísticos muestrales 2.2. Información de partida: datos muestrales

3. 1. Para un parámetro poblacional 1.1. Información de partida: estadísticos muestrales Obtención de un intervalo de confianza y contraste de hipótesis sobre un parámetro: despliegue el menú Describe/Hypothesis Tests.

4. Seleccionar el parámetro sobre el que desea realizar el análisis: • Media de una población normal • Desviación típica de una población normal • Proporción poblacional de una binomial • Parámetro poblacional de una Poisson.

5. Botones de la ventana Hypothesis Tests • El botón Input dialog para introducir los valores del análisis • El botón Tabular options para presentar el resumen del análisis • El botón Graphics options representa el gráfico de la función de potencia del contraste

6. Pulsando el botón derecho del ratón y seleccionando del menú emergente Analysis Options se indica la hipótesis alternativa y el nivel de significación. Por defecto, el contraste es bilateral y el nivel de significación es 5%.

7. Ejemplo sobre la media poblacional de una población normal con varianza desconocida* • Pulse el botón • Introduzca el valor de la hipótesis nula • Introduzca los valores de la media muestral, cuasidesviación típica muestral y tamaño muestral *Ejercicio 4.15 del libro “Ejercicios de Técnicas Cuantitativas II”

8. El programa presenta la siguiente información: • Valores de partida • Intervalo de confianza • Hipótesis nula y alternativa • Valor del estadístico experimental • Decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula

9. Además, el programa presenta un comentario:

10. 1.2. Información de partida: datos muestrales Introduzca los datos en la hoja de cálculo* : *Ejercicio 3.2 del libro “Ejercicios de Técnicas Cuantitativas II”

11. Despliegue el menú Describe/Numeric Data/One-Variable Analysis. • Seleccione la variable y haga clic en el triángulo Data.

12. Pulse el botón Tabular options • Seleccione Confidence Intervals e Hypothesis Tests

13. Pulse el botón derecho del ratón sobre la ventana Confidence Intervals y seleccione Pane Options. Indique el nivel de confianza y el tipo de intervalo (bilateral, unilateral derecho o izquierdo) • Pulse el botón derecho del ratón sobre la ventana Hypothesis Tests y seleccione Pane Options. Indique el valor de la media según la hipótesis nula, el nivel de significación y la hipótesis alternativa (distinta, mayor o menor que la nula)

14. 2. Para comparar los parámetros de dos poblaciones2.1. Información de partida: estadísticos muestrales Obtención de un intervalo de confianza y contraste de hipótesis para comparar los parámetros de dos poblaciones: despliegue el menú Compare/Two Samples/Hypothesis Tests.

15. Seleccionar los parámetros que desea comparar: • Medias de dos poblaciones normales • Desviaciones típicas de dos poblaciones normales • Proporciones poblacionales de dos binomiales • Parámetros de dos poblaciones de Poisson.

16. Pulsando el botón derecho del ratón y seleccionando del menú emergente Analysis Options se indica la hipótesis alternativa y el nivel de significación. Por defecto: • El contraste es bilateral y el nivel de significación es 5%. • Se considera que las varianzas poblacionales son desconocidas pero iguales.

17. Ejemplo sobre la diferencia de medias de dos poblaciones normales, con varianzas desconocidas y desiguales* • Pulse el botón • Introduzca el valor de la hipótesis nula • Introduzca los valores de las medias muestrales, cuasidesviaciones típicas muestrales y tamaños muestrales *Ejercicio 3.21 del libro “Ejercicios de Técnicas Cuantitativas II”

18. Para indicar que las varianzas no son iguales,18 pulse el botón derecho del ratón, seleccione del menú emergente Analysis Options y desactive la casilla Assume Equal Sigmas.

19. El programa presenta la siguiente información: • Valores de partida • Intervalo de confianza • Hipótesis nula y alternativa • Valor del estadístico experimental • Decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula

20. Además, el programa presenta un comentario:

21. 2.2. Información de partida: datos muestrales Introduzca los datos en la hoja de cálculo*: *Ejercicio 3.18 del libro “Ejercicios de Técnicas Cuantitativas II”

22. Despliegue el menú Compare/Two Samples/Two-Sample Comparison. • Seleccione cada variable y haga clic en cada triángulo Sample

23. Pulse el botón Tabular options • Seleccione Comparasion of Means y Comparison of Standard Deviations

24. Pulse el botón derecho del ratón sobre la ventana Comparison of Means y seleccione Pane Options. Indique la hipótesis nula, la alternativa, el nivel de significación y si se supone que las desviaciones típicas son iguales o no. • Pulse el botón derecho del ratón sobre la ventana Comparison of Standard Deviations y seleccione Pane Options. Indique la hipótesis nula, la alternativa y el nivel de significación.

25. La ventana Comparison of Means ofrece la siguiente información: • Intervalos de confianza para cada una de las medias poblacionales y para la diferencia de medias • Hipótesis nula y alternativa • Valor del estadístico experimental • Decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula en el comentario StatAdvisor

26. La ventana Comparison of Standard Deviations ofrece la siguiente información: • Estadísticos muestrales y grados de libertad • Intervalos de confianza para cada una de las desviaciones típicas poblacionales y para el cociente de varianzas • Hipótesis nula y alternativa • Valor del estadístico experimental • Decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula en el comentario StatAdvisor