Teoría del Muestreo

1. Teoría del Muestreo • Estudia la relación entre una población y las muestras tomadas de ella. • Es útil para estimar parámetros de una población , tales como : media , varianza, proporción • También es útil para determinar si las diferencias observadas entre dos muestras son debidas a variaciones fortuitas o sin son realmente significativas

2. Muestras Aleatorias • Para que las conclusiones obtenidas de la teoría de muestreo sean válidas, las muestras escogidas deben ser representativas de la población • Una forma de obtener una muestra representativa es mediante el muestreo aleatorio • Cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser incluido en la muestra

3. Muestra Aleatoria simple Es una muestra de tamaño n extraída de una población de interés de tamaño N, de tal manera que cada muestra de tamaña n tiene la misma probabilidad de ser seleccionada. La calidad de aleatoridad de una muestra asegura la aplicación correcta de la probabilidad para evaluar el riesgo inherente en un proceso inductivo.

4. Con reposición Ejemplo Sacamos un número de una urna y lo volvemos a poner en ella Población infinita Sin reposición Ejemplo Sacamos un número de una urna y no lo volvemos a poner en ella Población finita Muestreo con o sin reposición

5. Muestreo aleatorio con reemplazo Extraer la observación Xi de la población, regresarla y extraer X2,.......continuar el proceso hasta tener una muestra de n observaciones de la características medible X Las obs. X1.....Xn es un conj, de v.a. independientes e idénticamente distribuidas, es decir, ninguna obs. Se ve afectada por otra y con distribución igual a la de la población Muestreo aleatorio sin reemplazo Extraer las n observaciones X1,X2,.......,Xn de la característica X de la población sin reemplazo Las observaciones X1,....Xn e un conjunto de variables aleatorias idénticamente distribuidas pero no independientes. Dos formas para obtener muestras aleatorias

6. Elección de una muestra aleatoria simple de una población grande mediante la tabla de números aleatorios Tabla de números aleatorios Es una colección de dígitos en que cada dígito 0,1,2,3,...9 ocurre con la misma probabilidad (1/10) e independiente. Ejemplo Se desea averiguar la efectividad de un programa de tratamiento para la HTA, hay 1000 participantes al programa, pero los recursos alcanzan para 20 . Por lo cual se desea elegir una muestra aleatoria de tamaño 20

7. ¿Cómo lo hacemos? 1. Rotular los participantes con los números 000 al 999 2.- Elegir arbitrariamente tres filas de números aleatorios para seleccionar la muestra como sigue: 3. Tres filas del listados de 1.000 números aleatorios de la tabla adjunta 32924 22324 18125 09077 54632 90374 94143 42295 88720 43035 97081 83373 4. Una muestra aleatoria elegida sería 329 242 232 418 125 090 775 463 290 374 941 434 929 588 720 430 359 708 183 373

8. Distribuciones de Muestreo • Distribución de muestreo de medias • Distribución de muestreo de proporciones • Distribución de muestreo de diferencias y sumas

9. VALIDEZ • Grado en que una medición puede medir correctamente el parámetro que estamos buscando. • Validez interna: Grado en que los resultados de observaciones son aplicables al grupo de personas objeto del estudio. • Validez externa: Grado en que los resultados de un estudio son aplicables a otras poblaciones. Capacidad de generalización. PRECISIÓN • Grado de dispersión de las medidas alrededor de una media central.

10. ERRORES • SISTEMÁTICO O SESGO. • ALEATORIO

11. ERRORES SISTEMÁTICOS O SESGO • Afectan a la validez. • Ligados al diseño del estudio (puede reducirse o manejarse). • Sesgo de selección. No existe comparabilidad de los grupos o no hay representatividad de las muestras. • Asignación incorrecta de sujetos a grupos de comparación. (Estudios de asociación) • Usar casos prevalentes en lugar de incidentes. (Duración de la enfermedad) • Sesgo de Berkson. Estudios en hospitales en los que la tasa de admisión es diferentes entre grupos. • Sesgo de información: Clasificaciones o mediciones inexactas. Calidad de la información. • Confusión: Variables que tienen relación con la enfermedad en estudio y con el factor de riesgo. • Asociación expúrea. No es causal. • Sesgo de memoria.

12. ERRORES ALEATORIOS • Afectan a la precisión. • Ligados al análisis. • Ligado al error de muestreo o a la variación de muestra a muestra. • Se puede disminuir al aumentar el tamaño de muestra. • Depende del tamaño de la muestra y la varianza.