Nilay Sezer-Uzol Makine Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Ankara, Türkiye

1. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği ile Üç-Boyutlu Karmaşık Akış ProblemlerininYüksek Başarımlı Hesaplamaları Nilay Sezer-Uzol Makine Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Ankara, Türkiye

2. İçerik • Giriş • Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği • Paralel Hesaplama • Örnek Simülasyonlar • Sonuçlar

3. Giriş • Birçok mühendislik uygulamasında akışlar: • Kompleks geometriler etrafında • Üç boyutlu (3-D) • Zamana göre değişen (unsteady) • Kopmalı (separated) • Girdaplı (vortical) • Türbülanslı (turbulent) • Yüksek başarımlı paralel hesaplamalar sayesinde bu akışların Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) simülasyonları mümkün olmaktadır. Rotor Apache İniş takımı LHA Küre Robin

4. Giriş – Türbülans Modellemesi • Direct Numerical Simulations (DNS) • Bütün ‘scale’ ler çözümlenir • Large Eddy Simulations (LES) • Sadece büyük ‘scale’ ler çözümlenir, küçükler modellenir • Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) • Bütün ‘scale’ ler modellenir • Reynolds Stress Models ( 7 additional PDEs) • 2 – equation models (e.g., k-, k-) • 1 – equation models (e.g.,Spalart-Almaras) • Algebraic Models (e.g., Baldwin-Lomax) Yüksek Reynolds sayıları için yakın gelecekte pek mümkün değil Yakın gelecekte pratikte kullanılabilir Artan Fizik • Hibrit metodlar • ‘Coupled’ LES-RANS metodları (e.g., DES, FSM) Azalan İş Rutin olarak kullanılır fakat birçok akış için doğru sonuç vermez

5. Giriş – Sayısal Hesaplama Maliyeti • Moore Kanunu: hesaplama hızı her 18 ayda 2 katına çıkmaktadır. • TOP500 süperbilgisayarlar: • 70%  Paralel öbek bilgisayarlar

6. Giriş – Sayısal Hesaplama Maliyeti • Moore Kanunu: hesaplama hızı her 18 ayda 2 katına çıkmaktadır. • 100 prosesör(4 GHz, 800 Mflops 2004),10 gün, ve1000*m*n3 operasyon kabul edilirse DNS : n3 ~ Re2.25 & m ~ 23*n LES : n3 ~ Re1.8 • Çözülebilen en büyükRe & n3 2003: n3 = 6.9*1010 (ES’te) 2080: Re = 7*107 (bir kanat için)

7. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) Ön-İşleme Hesaplama Ard-İşleme

8. HAD Akış Çözücü: PUMA2 PUMA2:Parallel Unstructured Maritime Aerodynamics-2 • 3-DParalel Zamana Göre Değişken Euler / Navier-Stokesçözücü • Sonlu Hacim formulasyonu (Finite Volume) • Düzensiz çözüm ağları: tetrahedral, wedges, pyramids and hexahedral (bricks) (Unstructured Grids) • Yazılım dili: C / C++veMPI • Runge-Kutta, Jacobi veçeşitliSuccessive Over-Relaxation (SOR)metodları,RoeveVan Leersayısal akı metodları • Daimi ve Zamana bağlı hesaplamalar (Pseudo-steady-state(local time-stepping) &time accurate) • Large Eddy Simulation

9. Navier-Stokes Denklemleri Navier-Stokes denklemleri • 3-D unsteady, compressible, viscous flows with moving body

10. Hesaplamalı Yönlendirme Aracı: POSSE POSSE:Portable Object-oriented Scientific Steering Environment • Paralel bilgisayarlarda çalışan paralel simülasyonların gerçek zamanlı olarak izleme, yönlendirme ve görüntülenmesi • Yazılım dili:C++ (Modi et al. 2002) • Client / Serveryaklaşımı • Herhangi bir C/C++ simülasyonkodu ile kolaylıkla entegre edilebilir ! - Easy to use (hides most of the complexities) - Compact (3500 lines of code) - Fast (extensive use of templates) - Portable (Linux/HP-UX/SunOS/Windows 2000) - Multi-threaded (simultaneous multiple clients) - Lightweight(very low overhead)

11. HAD Sistemi: PUMA2 + POSSE • POSSEilePUMA2’nin entegrasyonu • PUMA2’ye özelizleme, yönlendirme ve görüntülemekullanıcı arayüzü (GUI) • Eş-yüzey (Iso-surface) fonksiyonu • Tecplot, Fieldview, Ensight gibi hazır yazılımlar ile kullanım • Sanal Gerçeklik sistemleri ile görüntüleme (Virtual Reality (VR) systems) • stereographics / stereo-sound

12. Paralel Hesaplama Paralel Bilgisayarlar • TOBB ETÜ Öbek-I: Toplam 16 işlemci - 4 adet SUN X2200 düğüm - 8 adet çift işlemci: 1.8 GHz hız ve 2 GB bellek AMD Opteron - Gigabit Ethernet bağlantısı - SUN Solaris işletim sistemi • TOBB ETÜ Öbek-II: Toplam 18 işlemci - 5 adet SUN X2200 düğüm - 2 adet dört işlemci: 1.9 GHz hız ve 4 GB bellek AMD Opteron - 5 adet çift işlemci: 1.8 GHz hız ve 4 GB bellek AMD Opteron - Gigabit Ethernet bağlantısı - Linux işletim sistemi • Tübitak Ulakbim TR-Grid sistemi

13. Paralel Hesaplama Ağ Bölümleme (Grid Partitioning) Gibbs-Poole-Stockmeyer Reordering (GPS) Graph Partitioning (METIS) • METIS:işlemciler arasında gönderilen mesaj uzunlukları minimize edilirken işlemcilerin komşu sayısı artırılır. - düşük gecikme süresine (latency) sahip sistemler için uygun. • GPS: daha az sayıda ama uzun mesaj gönderimi sağlanır, her işlemcinin komşu sayısı azaltılır, böylece haberleşme zamanı minimize edilir. - Beowulf öbekleri gibi yüksek gecikme süresine sahip paralel hesaplama platformları için daha uygundur.

14. Rüzgar Türbini Simülasyonları Döner kanatlar etrafındaki üç-boyutlu ve zamana göre değişken akımlar, hem rüzgar türbinlerinin hem de helikopter rotorlarının aerodinamik ve gürültü karakteristikleri açısından önemlidir. Rüzgar türbini rotorları genellikle düzenli olmayan akışlar içerisinde çalışırlar: • Açı ile gelen rüzgar • Rotor iz bölgesi ile etkileşim • Kule iz bölgesi ile etkileşim • Ani ve şiddetli rüzgarlar • Atmosferik sınır tabaka • Atmosferik türbülans

15. Rüzgar Türbini Simülasyonları Rüzgar Türbini Rotoru • 2-kanatlı NREL Phase VI HAWT Rotor • S809 profili, 5.029 m yarıçap, 5 yunuslama açısı, lineer daralma velineer olmayan burulma, 72 rpm • Çözüm ağı: 3.6M ve 4.2M dört-yüzeyli hücre • Inviscid: 6 gün- 32 işlemci(Lion-xl) • LES : 1.5 / 8 gün- 64 işlemci(NCSA)

16. Topografya Simülasyonları Mikro yerleştirme ile rüzgar türbinlerinin seçilen bir topografya üzerinde uygun rüzgar dağılımı olan bölgelere nasıl yerleştirileceğinin belirlenmesi oldukça önemlidir. • Hesaplama alanı:Marmara Bölgesi’nden seçilen 3 km x 3 km’lik bir alan ve yerden yüksekliği yaklaşık 1 km’dir. • Çözüm ağı: 800K dört-yüzeyli hücre sayısına sahip yapısal olmayan bir ağdır.

17. Küp Etrafındaki Akış Simülasyonları Yüksek yapılar/binalar etrafındaki üç-boyutlu, komplex, kopmalı ve girdaplı akışların incelenmesi yapısal tasarım ve yüklerin belirlenmesi açısından büyük önem taşımaktadır. • Hesaplama alanı: 15L x 10L x 5L ve L = 0.3 m • Çözüm ağı: 750K dört-yüzeyli hücre sayısına sahip yapısal olmayan bir ağdır. • Her bir çözüm dosyası 40 MB. • 1 iterasyon için 16 işlemcide 4 saniye gerekmektedir. (TOBB-ETÜ Öbek-I)

18. Sonuçlar • Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) ile üçboyutlu karmaşık akışların yüksek başarımlı hesaplamaları çeşitli örnek problemler ile anlatıldı. • Havacılık ve Uzay Mühendisliği, Makine Mühendisliği ve Rüzgar Mühendisliği alanında,tasarım aşamasında henüz istenilen kolaylık ve hızda olmamasına rağmen, birçok akış problemlerinin çözümü HAD ve Yüksek Başarımlı Hesaplama ile mümkün olabilmektedir. • Bu problemlerde öbek bilgisayarların kullanımı ve paralel hesaplama büyük öneme sahiptir. • Topografya Akış Simülasyonları ve Yüksek-Binalar Etrafındaki Akış Simülasyonları devam etmektedir.