Quantifier la chaleur dégagée par une réaction ( ΔH, métabolisme) Evolution d’un système (ΔG, transport actif passif, c

1. La thermodynamique, pour quoi faire ? Physique des échanges d’énergie Aspects énergétiques des phénomènes biologiques terme: chaleur dynamis: puissance Quantifier la chaleur dégagée par une réaction (ΔH, métabolisme) Evolution d’un système (ΔG, transport actif passif, couplage entre réactions) Equibres (conformationels, fixation de ligands, changement de phase) Diffusion et transport des macromolécules

2. The energetics of assembly processes binding affinity (Ka) binding stoichiometry (n) heat (DH) of binding heat capacity (DCp) of binding • Antigen-Antibody • Protein-Ligand • DNA-Protein • Receptor Binding • Drug-DNA • Lipid-Protein

3. The secret of life, “The secret of life is molecular recognition; the ability of one molecule to "recognize" another through weak bonding interactions.” Linus Pauling at the 25th anniversary of the Institute of Molecular Biology at the University of Oregon

4. Equilibre:Interaction protéine-ligand P + L PL Comment le ligand est reconnu ? Connaissance de la structure du complexe. Permet description de l’interaction en termes de liaisons H, interaction hydrophobes, électrostatiques Connaissance des paramètres thermodynamiques permet de comprendre le mécanisme de reconnaissance DG°, DH°, DS°,n Kd, Kon, Koff,... - quelles sont les interactions importantes ? - reconnaissance dominée par facteur enthalpique ou entropique?

5. Repliment et stabilité des Macromolécules Particularité des protéines: des polymères qui adoptent une conformation unique dans leur état natif MRYTEAQQIGRTEGIKHLM LKITFVREUTYRIVCWQSEAIITHGFDRESQAATYRIVIGR TEGI La séquence contient d’information nécessaire au repliement 3D Prédire la structure à partir de la séquence ? Quelles sont les forces et les mécanismes responsables du repliement des protéines?

6. 100 microns Changements de phase en biologie L’auto-assemblage des micelles lipidiques ou la formation des membrannes Cristallisation des macromolécules

7. Notion de coopérativité l’exemple classique de l’hémoglobine moteurs moléculaires: hélicases processus de polymérisation, formation de micelles La fonction de partition du système permet de calculer le nombre moyen de sites occupés, la longueur moyenne d’un filament d’actine..

8. Notion d’énergie interne: Le premier Principe L’ énergie se conserve: ni détruite, ni crée A un système, on peut associer une Energie: Energie Interne notée U fonction d’état Au cours d’une transformation:ΔU=W+Q dU=W + Q dU: variation dépends état initial, état final W + Q : dépendent du chemin suivi L’énergie interne d’un système isolé est constante: ΔU= 0

9. L’énergie interne adaptée à l’étude de transformations à volume constant transformation à volume constant: W = - ∫ PEXdV =0 et donc ΔU=W+Q =Q la chaleur échangée au cours d’une transformation à volume constant est une mesure de la variation d’énergie interne du système Les réactions chimiques sont souvent réalisées à pression constante (1 atm) et à volume variable (variation du nombre de moles de gaz) ΔU=Q + W=Q - PEXDV Les variations de volumes difficilement mesurables

10. L’enthalpie, une fonction introduite pour l’étude de transformations à pression constante Pour étudier des transformations réalisées à pression constante, on va donc introduire une fonction d’état (H,enthalpie) qui ne fait intervenir que la chaleur échangée. DU = U2-U1 = QP-P(V2-V1) = QP-PV2 +PV1 soit (U2 +PV2 ) - (U1 +PV1 ) = QP ou encore H2-H1 = QP avec H = U + PV Pour une transformation (réaction biochimique) se déroulant à pression constante,la chaleur échangée est une mesure directe de la variation d’enthalpie.

11. Notion d’entropie: Le second principe Pour prévoir l’évolution des systèmes, on a introduit une fonction thermodynamique: l’ENTROPIE. Au cours d’une transformation spontanée, l’entropie de l’univers (système + milieu extérieur) augmente. L’entropie d’un système isolé ne peut pas diminuer - si la transformation est réversible DS = 0 - si la transformation est irréversible DS > 0 DSunivers = DSsystème + DSext

12. Calcul de variations d’entropie • A l’échelle macroscopique, la variation d’entropie est liée à la quantité • de chaleur échangée par le système • Transformation réversible: • Variables évoluent de façon infinitésimale • T: température à laquelle le système échange la quantité de chaleur dQ lors • de la transformation A->B. • DS= SB-SA = ∫A->B dS = ∫A->BdQ/T Transformation irréversible: S est une fonction d’état. Pour calculer DS associée à une transformation irréversible, on imagine une transformation réversible ayant mêmes états initiaux et finaux.

13. L’enthalpie libre Le second principe fournit un critère très général permettant de déterminer si un transformation est spontanée: DSunivers= DSsys + DSext > 0 Ce critère prends en compte ce qui se passe dans le milieu extérieur et n’est donc que difficilement utilisable De même de la notion d’enthalpie a été introduite pour modéliser des transformations à pression constante, une fonction d’état appelée énergie libre (énergie de Gibbs) a été introduite pour établir une condition de spontanéité. une transformation spontanée correspond à - maximum d’entropie - MINIMUM de l’enthalpie libre

14. Au cours d’une transformation: DHext + DHsystème = 0 (1er principe) Si la réalisée à température constante: DSext = DHext /T= - DHsys /T On peut réécrire la condition de spontanéité: DSunivers= DSsys + DSext = DSsys - DHsys /T > 0 soit T DSsys - DHsys > 0 DHsys - T DSsys < 0 Pour ne prendre en compte que la variation d’une fonction, on pose: DGsys = DHsys - T DSsys < 0 On défini une nouvelle fonction d’état G = H – TS énergie libre L’énergie ou enthalpie libre est telle que sa variation au cours d’une transformation spontanée est négative L’équilibre correspond à un minimun de l’énergie libre du système

15. réaction chimique - transformation impliquant un réarrangement atomique au sein de la matière avec rupture et création de liaisons chimiques fortes: transcription, réplication de l’ADN, traduction, métabolisme... - par extension, un phénomène physique au cours duquel seule la nature des liaisons entre molécules se trouve modifiée: reconnaissance moléculaire, interaction protéine ligand, repliement des protéines et AN Application des lois de la thermodynamique à l’étude d’une réactions chimique de manière à déterminer si la réaction peut se produire et àquantifier les les aspects énergétiques.

16. Coléoptère bombardier • En réponse à une attaque, le coléoptère bombardier (stenaptinus insignis) projete sur l'ennemi une solution aqueuse bouillante de • quinones. • Des réactions d'oxydo-réduction sont mises en jeu. Elles sont possèdent les caractéristiques suivantes: • elles n'ont lieu qu'en présence de l'enzyme (catalase ou péroxydase), • elles sont fortement exothermiques, • l'une d'entre elle a comme produit, un gaz, l'oxygène O2.

17. Dans la partie inférieure de l'abdomen du coléoptère se trouvent deux compartiments. Le premier contient une solution d'hydroquinone et de péroxyde. Sur la paroi du second se trouvent les enzymes. • Au repos les deux compartiments sont séparés. Aucune réaction n'a lieu. • En réponse à une attaque, un peu de la solution d'hydroquinone et de péroxyde est poussée dans le second compartiment. La présence des enzymes déclenche la réaction. • La rapidité de ces réactions exothermiques ne permet pas le transfert de chaleur à l'environnement de l'insecte. Le milieu réactionnel chauffe. La pression dans le compartiment. qui augmente avec la production de O2 (g) et son chauffage, provoque l'expulsion de la solution.

18. Thermodynamique Chimique Relations fondamentales Opérateur de Lewis Etat standard et importance de la concentration Influence de la température

19. Cas d’une réaction au cours de laquelle, A1 et A2 réagissent pour donner A3 et A4. A1 et A2 : réactifs A3 et A4 : produits n1 , n2 , n3 et n4 : coefficients stoeckiométriques n1 A1 + n2 A2 n3A + n4A4 Pour décrire la réaction, on considère un système (chimique) composé des espèces A1, A2, A3 et A4 dont la composition varie sous l’effet d’une réaction chimique R qui le fait évoluer d’un état initial A vers un état final B dans des conditions de pression, volume et température définies. A(n1, n2, n3, n4) B(n1’, n2’,n3’, n4’)

20. De manière générale, on considère un nombre t d’espèces dont la composition varie sous l’effet d’une réaction. A(n1, n2, .... nt) B(n1’, n2’,.... nt’) Le schéma réactionnel: |n1|A1 + |n2|A2 + .... |np|Ap |np+1|Ap+1 + ...|nt|At réactifs produits Si niAi = 0 Le coefficient stoeckiométrique ni, relatif à Ai est un nombre réel - ni > 0 si Ai est un produit - ni < 0 si Ai est un réactif

21. Au cours d’une réaction, les quantités des divers composants du système sont liées. On utilise un paramètre  (mol) , qui correspond à l’avancement de la réaction pour décrire la composition du système: ni() = ni(0) + .ni L’avancement de la réaction  (mol) – on, prononce ksi - n1 A1 + n2 A2 n3 A3 + n4 A4  =0 n1(0) n2(0) n3(0) n4(0)  n1() n2() n3() n4()  = ni() - ni(0) ni

22. Enthalpie de réaction: quantifie la chaleur échangée DrH = H(Produits) – H(Réactifs) Enthalpie libre de réaction:prévoir si une réaction peut avoir lieu DrG = G(Produits) – G(Réactifs) DrG = DrG° + RT ln (Q) < 0 0 = DrG° + RT ln (K) avec K = Q

23. n1 A1 + n2 A2 n3 A3 + n4 A4 Enthalpie de réaction Variation d’enthalpie accompagnant une réaction La réaction fait passer le système de d’état A à l’état B A(n1, n2, n3, n4), caractérisé par un avancement = 0 à un état B(n1’, n2’,n3’, n4’) caractérisé par un avancement = 1 DrH = H(B) – H(A) = H(= 1) - H(= 0) En pratique, on considère essentiellement des réactions à pression constante Chaleur échangée au cours de la réaction

24. Expression de l’enthalpie de réaction n1 A1 + n2 A2 n3 A3 + n4 A4 Si h1, h2, h3 e h4 représentent l’enthalpie molaire de A1, A2, A3 et A4 respectivement, on exprime H() H() = n1*h1 + n2*h2 + n3*h3 + n4*h4 = [n1(0)-|n1|* ]*h1 + [n2(0)-|n2|* ]*h2 + [n3(0)+|n3|* ]*h3 + [n4(0) + |n4|* ]*h4 DrH = H(= 1) – H(= 0) = = [n1(0)-|n1|]*h1 + [n2(0)-|n2|]*h2 + [n3(0)+|n3|]*h3 + [n4(0) + |n4|]*h4 - [n1(0) ]*h1 + [n2(0) ]*h2 + [n3(0) ]*h3 + [n4(0) ]*h4 = |n3|*h3 + |n4|*h4 - (|n1|]*h1 + |n2|*h2 ) DrH = H(Produits) – H(Réactifs)

25. Réaction endo et exo-thermique Réactifs Produits DrH = H(Produits) – H(Réactifs) DrH>O: le système absorbe de l’énergie DrH<0: le système cède de l’énergie

26. Enthalpie de réaction: fonction d’état A B C D Il peut être difficile de mesurer directement l’enthalpie d’une réaction. On peut toujours (très souvent) décomposer la réaction d’intérêt (A donne B) en une série de réactions (imaginaires ou non) qui conduisent au même produit (A donne C, C donne D et D donne B) et en déduire l’enthalpie de réaction cherchée. DrH(A-B) = H(B)-H(A) = H(B)-H(D) + H(D)-H(C) + H(C)-H(A) = DrH(D-B) + DrH(C-D) + DrH(A-C)

27. Autres grandeurs de réaction Pour uneréaction chimique, on peut attribuer à chaque composant une entropie et/ou une énergie libre et calculer l ’entropie et/ou l’énergie libre des réactants et des produits. L’entropie de la réaction est par définition la différence d’énergie libre du système lorsque se produit la réaction. DS = S{produits} - S{réactants} L’enthalpie libre de la réaction est par définition la différence d’énergie libre du système lorsque se produit la réaction. DG = G{produits} - G{réactants}

28. Notion d’état standard Une grandeur de réaction n’est définie que si les états initiaux (réactifs) et finaux (produits) sont définis (P, T, nature chimique, état physique..) Enthalpie standard de réaction: valeur de l’enthalpie de réaction lorsque les réactifs et produits sont dans leur état standard (corps pur non mélangé, état physique le plus stable (s, l ,ou g ), T=298 K, 1 atm) Une grandeur thermodynamique déterminée par rapport à son état standard est distinguée par le signe °: DrH° Comme pour l’enthalpie, on peut définir une variation d’entropie standard lorsque réactifs et produits sont dans leur état standard : Connaissant DH R° et DS R° de réaction, on peut calculer DG R° = DH R° -T DS R° On défini également pour des enthalpies libre de formation et l’on a DG R° = DG f°{produits} - DG f°{réactants}

29. Enthalpie standard de formation Enthalpie de la réaction par laquelle se forme un corps à partir de corps simples (composés d’un même type d’atomes) pris dans leur état standard DfH° l’enthalpie standard de formation d’un corps simple est nulle les enthalpies standard de formation sont tabulées C(g) + ½ 02 CO DfH°=-110 kJ/mol C(g) + 02 CO2DfH°=-393 kJ/mol

30. Notion de grandeur et grandeur standard Sont tabulées les grandeurs thermodynamiques standard: DrG° DrS° DrG° La connaissance de ces paramètres permet de savoir par exemple, si une réaction prise dans des conditions standard va dégager ou absorber de la chaleur ou si une réaction est possible. En pratique, on n’est jamais ou très rarement dans des conditions standard (corps pur non mélangé, état physique le plus stable, T=298 K, 1 atm). Pour prédire la chaleur qui peut être dégagée par une réaction ou son évolution, il faut tenir compte de : - la concentrationdes réactifs et produits - intégrer le fait que la réaction peut ne pas être totale. Les grandeurs standard donnent cependant des indications qui peuvent être utilisées en première approximation si on ne dispose pas d’indications plus précises.

31. Grandeur de réaction: opérateur de Lewis Réaction chimique: Si niAi = 0 Grandeur de réaction relative à la grandeur thermodynamique Z: Z: énergie interne, enthalpie, entropie, enthalpie libre.... DrZ = (Z/  )P,T : grandeur intensive, état instantané du système Représente la variation virtuelle de Z lorsque l’avancement augmente d’une unité

32. Grandeur de réaction et grandeurs partielles molaires Réaction chimique: Si niAi = 0 Grandeur (thermodynamique) extensive Z = f(P, T, ) =f(P,T, ni) Grandeur molaire partielle zi = (Z/ ni)P,T = f(P, T, ..,ni,..) Grandeur de réaction relative à la grandeur thermodynamique Z liée aux grandeurs partielles molaires associées aux composants Ai: DrZ = (Z/  )P,T = Si nizi Représente la variation virtuelle de Z lorsque l’avancement augmente d’une unité

33. Démontrer que: DrZ = (Z/  )P,T = Si nizi Réaction chimique: Si niAi = 0 dZ = (Z/  P)T,n dP + (Z/  T)P,n dT + S zi dni (1) ni() = ni(0) + .ni d[ni()] = ni d dZ = (Z/  P)T,n dP + (Z/  T)P,n dT + S zi ni d = (Z/  P)T,n dP + (Z/  T)P,n dT + (S zi ni) d dZ = (Z/  P)T,n dP + (Z/  T)P,n dT + (Z/  )P,T d

34. Enthalpie de réaction Système (Ai, ni) siège d’une réaction Si niAi = 0 Grandeur (thermodynamique) extensive H = f(P, T, ) Grandeur molaire partielle hi = (H/ ni)P,T = f(P, T, ..,ni,..) Euler: H = Si ni (H/ ni)P,T = Si nihi Enthalpie de réaction: DrH = (H/  )P,T : Représente la variation virtuelle de H lorsque l’avancement augmente d’une unité DrH = Si nihi

35. Concrètement..... n1 A1 + n2 A2 n3 A3 + n4 A4 - |n1| A1 + - |n2| A2 + |n3| A3 + |n4| A4 = 0 Si h1, h2, h3 et h4 représentent l’enthalpie molaire de A1, A2, A3 et A4 respectivement, DrH = Si nihi = |n3|*h3 + |n4|*h4 - (|n1|]*h1 + |n2|*h2 ) DrH = H(Produits) – H(Réactifs) On retrouve l’expression obtenue lorsque l’enthalpie de réaction est définie comme la variation d’enthalpie associéeà la transformation des réactifs en produits

36. On va maintenant appliquer la notion de grandeur de réaction à l’enthalpie libre Définition de l’enthalpie libre de réaction Critère d’évolution d’une réaction chimique Notion de constante d’équilibre

37. Enthalpie libre molaire partielle: potentiel chimique L’enthalpie libre (G) d’un système à plusieurs composants (Ai) est fonction de : P, T et ni: nombre de moles de tous les composants dG = (G/  P)T,n dP + (G/  T)P,n dT + S(G/  ni)P,T, nj dni V -S mi mi = (G/  ni)P,T, nj Le potentiel chimique du composant i est par définition l’enthalpie libre partielle molaire de ce constituant m est une grandeur intensive: mi = f(P, T, n1, n2...nn) D’un point de vue physique, mi représente la variation d’enthalpie libre d’un système très étendu lorsque l’on rajoute à ce système une mole du constituant Ai, P, T et le nombre de moles des constituants Aj, j i étant constants

38. Expression du potentiel chimique De manière générale, le potentiel chimique mi, d’un composant Ai appartenant à un système chimique (A1, A2, A3, .... ,An) s’écrit: mi (T, P, n1, n2, ...) = mi ° + RT ln ai ai: activité chimique du composant i P° et c°: pression et concentrations standard ( 1 atm et 1 M) xi : fraction molaire ( =1 lorsque Ai est l’unique constituant) gi: coefficient d’activité ( = 1 pour une solution idéale)

39. Dans la plus part des systèmes biologiques, interviennent des charges • - transfert de H+ • - ions • - molécules chargées (ARN, ADN....) • Une molécule chargée acquiert une énergie électrique dont il faut tenir • compte. mi (T, P, n1, n2, ...) = mi ° + RT ln ai + ZNe • Ze: charge de la molécule • : potentiel électrique N: nombre d’avogagro

40. Enthalpie libre de réaction Système (Ai, ni) siège d’une réaction Si niAi = 0 Grandeur (thermodynamique) extensive G = f(P, T, ) Grandeur molaire partielle mi = (G/ ni)P,T = f(P, T, ..,ni,..) Enthalpie libre de réaction: DrG = (G/  )P,T : Représente la variation virtuelle de G lorsque l’avancement augmente d’une unité S’exprime simplement en fonction des potentiels chimiques des composants du système ainsi que des coefficients stoeckiométriques DG R = (G/ )P,T =Si nimi dG = (G/ )P,T d  = D RG d  (P et T constants)

41. Critère d’évolution spontané L’enthalpie libre de réaction permet de prédire l’évolution du système Le critère d’évolution spontané : dG = D RG d  < 0 D RG est la dérivée de G par rapport à A-E: D RG < 0 d’où d  > 0 E-B: D RG > 0 d’où d  < 0 E: D RG = 0 état d’équilibre G () A B i = 0 M f = 1 e  O E

42. DRG est lié à la variation d’enthalpie libre du système au cours de la Réaction. Par exemple, lorsque que l’avancement passe de 0 à f • G = ∫ [0f] dG = ∫ [0f] DrG d  L’enthalpie libre de réaction s’interprète comme la variation d’énergie libre accompagnant la transformation des réactifs en produits, qui corresponds à la définition intuitive de l’enthalpie libre de réaction DG R = Si ni mi = G{Produits} – G(Réactifs}

43. Différencier D RG° et D RG G A: réactifs B: produits A° D RG° B° A D RG B

44. Equilibre chimique Un système (Ai, ni) siège d’une réaction Si niAi = 0 est à l’équilibre lorsque l’avancement de la réaction e est tel que: D RG = 0 On exprime D RG en fonction du potentiel chimique mi = mi ° + RT ln ai soit D RG = Si nimi = Si ni(mi ° + RT ln ai) = Si nimi ° + RT Si ni ln ai = D RG ° + RT ln  (ai) ni = D RG ° + RT ln Q A l’équilibre chimique, la valeur prise par Q, le quotient réactionnel, est appelée constante d’équilibre D RG = D RG ° + RT ln K = 0

45. De nombreuses données thermodynamiques associées à des processus biologiques sont tabulées. Une liaison non covalente: liaison hydrogène (D-H)aq + (A)aq (D-H.....A)aqΔRH ° #-5 kJ/mol

46. Changements conformationels Changement conformationnel: modification de la structure secondaire polypeptide: transition hélice – pelote polynucléotide (A.N.): transition ds - ss

48. Calcul d’une enthalpie standard de réaction Les enthalpies de réaction peuvent être mesurées Si les réactions font intervenir des composés pour lesquels les enthalpies standard de formation sont connues, on utilise le fait que l’enthalpie est une fonction d’état et donc que les variations sont indépendantes du chemin suivi On fait intervenir les enthalpies de formation des réactants et des produits. La réaction est décomposée en deux étapes - réactants transformes en éléments - éléments transformés en produits ΔRH ° = ΔfH ° { produits } - ΔfH ° { reactifs }

49. Les réactions à des températures physiologiques Les grandeurs standard associées aux réactions chimiques sont tabulées à 25 C° or les réactions ont souvent lieu à la température du corps humain. Comment évaluer une enthalpie de réaction à 37 C° ? Principe: l’enthalpie est une fonction d’état On imagine un cycle thermodynamique dans lequel apparaît la réaction d’intérêt à la température connue et à la température faisant intervenir connaît l’enthalpie

50. Les grandeurs DH1 et DH2 sont calculables L’enthalpie d’un système est fonction de la température et le coefficient de proportionnalité est la capacité calorifique à pression constante Cp. Si l’on connaît la capacité calorifique d’une substance (Cp), on peut en déduire l’énergie à fournir pour le chauffer.