1 / 41

Inżynieria Wiedzy Część 2

Inżynieria Wiedzy Część 2. Prof. dr hab. Wiesław Traczyk traczyk@ia.pw.edu.pl Konsultacje – środa, 15:00..16:00, p.523. Lato 2007. 3. WNIOSKOWANIE NA PODSTAWIE REGUŁ. Ogólne zasady wnioskowania Reguły wnioskowania

chiara
Download Presentation

Inżynieria Wiedzy Część 2

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Inżynieria WiedzyCzęść 2 Prof. dr hab. Wiesław Traczyk traczyk@ia.pw.edu.pl Konsultacje – środa, 15:00..16:00, p.523 Lato 2007

  2. 3. WNIOSKOWANIE NA PODSTAWIE REGUŁ • Ogólne zasady wnioskowania • Reguły wnioskowania Reguła wnioskowania (dowodzenia) to sposób uzyskiwania wniosku  z przesłanek . Typowe przykłady to • - modus ponens • - modus tollens • rezolucja • - sylogizm hipotetyczny IW - 2007

  3. A. Ogólne zasady wnioskowania b. Warianty „modus ponens” 1. Rozbudowane składniki czyli oraz 2. Uzgadnianie zmiennych Elementy przesłanki (poprzedniki i fakty) można sprowadzić do identycznej postaci przez podstawienie termu w miejsce zmiennej:  = x|t,  = [x1|t1, x2|t2,…] = [1, 2,…] Wynik podstawienia  w  to konkretyzacja . Podstawienie  uzgadnia (unifikuje) 1 i 2 jeśli 1 = 2 ( to unifikator) IW - 2007

  4. A. Ogólne zasady wnioskowania Podstawiać w miejsce zmiennych można tylko termy, więc P(x) = P(A) przy  = x|A, ale P(A) i P(B) nie mają unifikatora. Dla {P(A,x,y), P(v,w,C)} unifikatorem jest np. P(A,B,C) ale najbardziej ogólny unifikator to P(A,x,C). Prosta metoda poszukiwania unifikatora polega na kolejnym uzgadnianiu argumentów stwierdzenia, więc dla Q(x,f(x),A) i Q(u,w,w) unifikatorem będzie - ? Nowa postać modus ponens: 3. Podobieństwo warunków i faktów IW - 2007

  5. A. Ogólne zasady wnioskowania 4. Współczynniki oceny ,, - prawdopodobieństwo, - pewność, - ufność, - ważność, - adekwatność, … Np.  - „przetrwam 1-szy rok”,  - „skończę studia”,  = 0,8,  = 0,6,  = ? 5. Propagacje hipotez IW - 2007

  6. A. Ogólne zasady wnioskowania c. Wnioskowanie dedukcyjne Ogólna reguła wnioskowania to gdzie W – zbiór reguł, aksjomatów, wiedza, F - dane pierwotne, fakty, F’ – dane wtórne, pochodne, wnioski. Można z nich zestawić łańcuch: W,F0W,F0,F1W,F0,F1,…,Fk-1 F1 F2Fk nazywany wnioskowaniem dedukcyjnym – Fkwyprowadzalne (wynika syntaktycznie) z F0 - i oznaczany przez F0|- Fk, albo {F0, W} |- Fk. |- to relacja dowodliwości, |- F - twierdzenie, asercja,wynikanie z aksjomatów. W, F F’ Np. F = {Parzysta(2)}, W = {Parzysta(x)  Parzysta(x+2)} P(x)  P(x+2), P(2) , P(x)  P(x+2),P(4) , …. P(4) P(6) IW - 2007

  7. A. Ogólne zasady wnioskowania Można też postawić problem odwrotny: F = {Parzysta(2)}, W = {Parzysta(x+2)  Parzysta(x)}, C = Parzysta(6)? C określa cel wnioskowania (hipotezę), a ogólna reguła ma postać: W,F’,C F Np. P(x+2)  P(x), P(2), P(6)?P(x+2)  P(x),P(2), P(4)?P(2), P(2)? P(4)? P(2)? T Wynikanie syntaktyczne zastępuje trudniejsze do zautomatyzowania wynikanie semantyczne, powstaje więc pytanie, czy to co wynika semantycznie wynika również syntaktycznie (i odwrotnie): (F |= C) (F |- C) ?  twierdzenie o pełności reguł wnioskowania  twierdzenie o poprawności reguł wnioskowania IW - 2007

  8. B. Metody wnioskowania dedukcyjnego • Wnioskowanie na podstawie faktów • (danych, w przód, wstępujące, data driven, forward) • Ogólny schemat: {W, F} |-mpC, gdzie • W = {   |,  - wyrażenia logiczne} – zbiór reguł, wiedza, • F = {p|I[p]= T} - fakty, stwierdzenia podstawowe (bez zmiennych), • C – cel, hipoteza; zwykle stwierdzenie lub wyrażenie logiczne. • Typowe zadania: • Jakie są skutki (wnioski) C faktów F ? • F = {„nie zgłoszę tematu projektu przed 18.IV”, „zaliczę kolokwia”} • Jakie są powodyC faktów F ? • F = {„silnik rzęzi”, „silnik gaśnie”, …} • Czy to prawda, że C gdy znamy F ? • C = {„uszkodzone odchylanie pionowe”}, • F = {„poziome fale na ekranie”}. IW - 2007

  9. B. Metody wnioskowania dedukcyjnego a1. Rozszerzanie zbioru danych D0=Fp; Di, W i = 0, 1, …, k Di+ Di+1= Di  Di+ [ Fia], C  Dk+ Dk C D0 P(A) P(x)  Q(x,y)  V(x,y) Q(A,B) P(A)  R(x)  W(x) R(B) V(u,v)  W(v)  S  Z(u,v) S V(A,B) W(B) Z(A,B) F (D0) W D0+ C (D1+) IW - 2007

  10. B. Metody wnioskowania dedukcyjnego a2. Modyfikowanie zbioru danych D0=Fp; Di, W i = 0, 1, …, k Di+,Di- Di+1= (Di –Di-)  Di+ [ Fia], C  Dk+ Dk C D0 1 4 Np. Obliczanie obwodów elektrycznych E(z,x,y) – element o impedancji z między węzłami x i y K(x,n) – krotność rozgałęzienia x wynosi n A(x) – zmniejsz o 1 krotność rozgałęzienia x 2 3 r1. K(x,2)  E(z1,w,x)  E(z2,x,y)  E+(z1+z2,w,y)  E-(z1,w,x)  E-(z2,x,y)  K-( x,2) r2. E(z1,x,y)  E(z2,x,y)  E+(Z1,2,x,y)  E-(z1,x,y)  E-(z2,x,y)  A(x)  A(y) IW - 2007

  11. B. Metody wnioskowania dedukcyjnego • b. Wnioskowanie na podstawie celu • (wstecz, zstępujące, backward, goal driven) • Model: {C,W} |- F albo {C,W,F} |- T. • Typowe zadania: • Dla jakich F zachodzi C ? • C = {„uzyskam wysoki kredyt”} • Czy to prawda, że C gdy F ? • C0= C, D0 = F (albo ), Ci,Di,W, i=0,1,…,k • Ci+1,Pti • Di+1= Di OdiCk,Dk,W •  • Ci+1 – podcele, Pt – pytania, Od – odpowiedzi. IW - 2007

  12. B. Metody wnioskowania dedukcyjnego • Komentarz • Wykonuje się procedurę potwierdzenia [pod]celu przez • a. uzgadnianie z faktami, • b. uzgadnianie z konkluzjami reguł, • c. pytanie użytkownika lub źródeł zewnętrznych. • Gdy próba nieudana – nawrót. • 2. Gdy w1b kilka możliwości – wybiera się strategię przeszukiwania. • Wyniki uzgodnień przenosi się w przód, potwierdzając cel. Np. P(A) Z(x,y) V(x,y)  P(x)  Q(x,y) S W(x)  P(A)  R(x) Z(u,v) (W(v)  S)  V(u,v) F C W IW - 2007

  13. B. Metody wnioskowania dedukcyjnego Np. Dowodzenie nierówności: udowodnić, że gdy A,B,D > 0i C > D, jeśli wiadomo, że r1 x > 0 y > 0 xy > 0 r2 x >0 y > z x + y > z r3 x > 0  y > z  xy > xz r4 x > wy  y > 0  x/y > w Często wynik zależy od kolejności podstawień, trzeba więc rozważać różne warianty albo dodać uogólniające reguły. • Wnioskowanie dwukierunkowe •  - póki można, potem - , •  - gdy nowe fakty,  - okresowo lub wg potrzeb. IW - 2007

  14. C. Wnioskowanie rezolucyjne • Podstawy • Zbiór formuł  jest niespełnialny gdy żadna interpretacja i wartościowanie nie zapewnia prawdziwości wszystkich formuł zbioru, czyli • Iv i Iv[] = T • Jeśli  jest spełnialny (prawdziwy przy jakichś Iv), oraz  |- H, • to zbiór {, H} też jest spełnialny, natomiast {, H} jest niespełnialny. • Tak więc, aby wykazać, że przy spełnionym zachodzi |- H, trzeba • wykazać, że {, H} jest niespełnialne. Twierdzenie o zaprzeczeniowej pełności rezolucji: Jeśli zbiór klauzul K jest niespełnialny, to istnieje rezolucyjny wywód klauzuli pustej z K, i odwrotnie: Kniesp (K |- ) gdyż P, P  IW - 2007

  15. C. Wnioskowanie rezolucyjne Zasada falsyfikacji (zaprzeczania) , {, H} |-rez H Reguła rezolucji p  , p  p  , p’  , p = p’        Faktoryzacja gdy p = p’ to p  p’ = p. Przykłady: 1. Niektórzy wegetarianie lubią wszelkie warzywa, ale wszyscy wegetarianie nie cierpią glątw. Chyba glątwy nie są warzywami… 2. : x P(x)  Q(x)  R(x) y P(y)  S(y) H: zR(z)  S(z) Zazwyczaj istnieje kilka możliwości – potrzebna strategia postępowania. IW - 2007

  16. C. Wnioskowanie rezolucyjne b. Rezolucja w Prologu Dopuszczalne tylko klauzule Horna – zawierające najwyżej jeden literał pozytywny i odpowiadające najprostszej regule produkcji: p1 p2  …  pn  q czyli q  p1  p2  …  pn.. Typowe oznaczenia: - rachunek predykatów     Predykat(STAŁA,Funkcja(zmienna)) - Prolog :- , ;not predykat(stała, funkcja(Zmienna)) Trzy rodzaje klauzul: q :- p1, p2,…, pn. - reguła q. - fakt, asercja ? – p1, p2, …, pm. - pytanie, opis celu IW - 2007

  17. C. Wnioskowanie rezolucyjne Przykład abstrakcyjny: C: ?- Q. W: Q’ :- P1, P2. Q’’ :- R1, R2. P1 :- P3. P2 :- P4. R1’:- R3. F: P3. R2. R3. Strategie przeszukiwania: wszerz, w głąb. Ważna kolejność stwierdzeń: np. „Ile zarabia żona prezydenta?” ?- zarobki(X,Y), żona(Y,Z), prezydent(Z). czy ?- prezydent(Z), żona(Y,Z), zarobki(X,Y). IW - 2007

  18. C. Wnioskowanie rezolucyjne Przykład praktyczny: informacje o lotach W: połączenie(Start, Cel, Czas-odlotu, Czas-przylotu, Nr-lotu) :- rozkład-lotów(Start, Cel, Czas-odlotu, Czas-przylotu, Nr-lotu). F: rozkład-lotów(wwa, med, 09:20, 11:20, LO231). rozkład-lotów(wwa, med, 14:10, 16:10, AL121). rozkład-lotów(wwa, rom, 07:30, 10:40, LO218). „Jakie są połączenia Warszawy z Mediolanem?” ?- połączenia(wwa, med., Czo, Czp, Nrl). ?- rozkład-lotów(wwa, med, Czo, Czp, Nrl). Czo = 09:20, Czp= 11:20, Nrl = Lo231; Czo = 14:10, Czp = 16:10, Nrl = AL121; no; „Dokąd lecą samoloty z Warszawy?” ?- połączenie(wwa, Cel, -, -, -). Cel = med, Cel = rom, … Łatwe rozszerzenia: pora dnia, dzień tygodnia, trasy łączone itd. IW - 2007

  19. C. Wnioskowanie rezolucyjne Uwzględnienie pory dnia: połączenie(Start, Cel, Czas-odlotu, Czas-przylotu, Pora,Nr-lotu) :- rozkład-lotów(Start, Cel, Czas-odlotu, Czas-przylotu, Nr-lotu), pora-dnia(Czas-odlotu, Pora). pora-dnia(Czas-odlotu, rano) :- pora-dnia(G:M, rano), G < 10. pora-dnia(Czas-odlotu, środek dnia) :- ….. Trasy łączone: połączenie(Start, Cel, Czas-odlotu, Czas-przylotu, -) :- połączenie(Start, Przesiadka, …), połaczenie(Przesiadka, Cel, ….). IW - 2007

  20. D. Proste oceny pewności Typowy przypadek – różne oceny tych samych konkluzji: p1 p2  1q, p1  p3  2q, p1, p2, p3 q (  )  (  ) Agregacja ocen:  = f(1, 2). Wartości współczynników z przedziału: [0, 1], {1,2,…,10}, [0, 100] albo [-1, 1], {-10. -9,…,9, 10}, [-100, 100] „Zatrzask” – dominacja wartości ekstremalnych: f(min, x) = min, f(max, x) = max IW - 2007

  21. D. Proste oceny pewności Metody agregacji a. Wartość średnia  = (1 + 2)/2 np. „makler A poleca akcje Z”  „kup akcje Z” (1 = 60), „makler B poleca akcje Z”  „kup akcje Z” (2= 90), „kup akcje Z” ( = 75). b. Iloczyn  = 1.2 np. „są kłopoty z gaźnikiem”  „warto kupić” (1= 60), „są kłopoty z zapłonem”  „warto kupić” (2= 90), „warto kupić” ( = 54). c. Suma unormowana  = 1 + 2 - 1.2 np. „stan jest dobry”  „warto kupić” (1 = 60), „cena jest przystępna”  „warto kupić” (2= 90), „warto kupić” ( = 96). d. Suma (wartość przyrostowa)  = 1 + 2 lepiej niż a i silniej niż c uwzględnia liczbę ocen. IW - 2007

  22. D. Proste oceny pewności Przykłady 1. Wybór żony r1. „x jest ograniczona”  „wybierz x” r2. mądra  r3. genialna  r4. „x jest brzydka”  „wybierz x” r5. ładna  r6. „x gotuje źle”  „wybierz x” r7. dobrze  r8. wspaniale  • = 1 9 7 2 8 0 5 10    „wybierz x” ( > 7)  (’ = 9) „oświadcz się pannie x” IW - 2007

  23. D. Proste oceny pewności 2. Wybór samochodu r11. „cena jest istotna”  „fiat126p” (20), „polonez” (5), r12. „cena bez znaczenia”  „fiat126p” (-90), „polonez” (10), r21. „wielkość jest ważna”  „fiat126p” (0), „polonez” (25), r22. „wielkość jest bardzo ważna”  „fiat126p” (-20), „polonez” (35). r11, r21 – „a” – „fiat126p” (10), „polonez” (15), r11, r22 – „a” - (0), (20), … IW - 2007

  24. 4. REGUŁOWE SYSTEMY EKSPERCKIE A. Struktury i rodzaje systemów eksperckich System ekspercki to program komputerowy, wykonujący zadania o dużych wymaganiach intelektualnych tak dobrze jak człowiek – ekspert w określonej dziedzinie. Struktura podstawowa: INTERFEJS UŻYTKOWNIKA BAZA DANYCH KONTROLA POPRAWNOŚCI UŻYTKOWNIK GENERATOR WYJAŚNIEŃ MASZYNA WNIOSKUJĄCA OBLICZENIA STEROWANIE EDYTOR BAZA WIEDZY INŻ. WIEDZY INTERFEJS BD Proc. Sieć SN IW - 2007

  25. A. Struktury i rodzaje systemów eksperckich Struktura tablicowa ŹRÓDŁO WIEDZY 1 ŹRÓDŁO WIEDZY 2 TABLICA SZKOLNA ŹRÓDŁO WIEDZY k STEROWANIE Cechy SE: - operują na tekstach, liczbach, obrazach, - wyspecjalizowane, - elastyczne, - pytają, wyjaśniają, radzą, - mają „inteligencję”. IW - 2007

  26. A. Struktury i rodzaje systemów eksperckich Współpraca z otoczeniem: SE SE SE SE SE SE autonomiczny nadzorczy wbudowany rozproszony Środki do budowania SE: - języki popularne (C++, Java), - języki sztucznej inteligencji (Prolog, Lisp), - języki specjalizowane (OPS5, ART, KES), - systemy szkieletowe IW - 2007

  27. B. Przykłady systemów szkieletowych • EXSYS Developer • Podstawowe składniki reprezentacji: • pytania, zmienne i wyrażenia, cele – reguły. • Np. Q. Kwiat ma kształt – kieliszka • - spodka • V. Jaka jest średnica (w cm)? • G. To jest tulipan. • To jest konwalia. • R. IF Kwiat ma kształt –kieliszka • AND Średnica > 3 AND Średnica < 5 • THEN To jest tulipan Conf = 10 Przy Średnica = 2 będzie To jest tulipan Conf = 6 To jest konwalia Conf = 5 IW - 2007

  28. B. Przykłady systemów szkieletowych Po IF: Q, Ex, Gconf, po THEN: G, Q, przypisania. Tryby ufności: T/F, podstawowe, Custom design, Fuzzy. Derivation mode: - badaj wszystkie, - stop po pierwszym wyniku, - badaj nienadmiarowe. Konfiguracje: BACKWARD - w kolejności nr celów, FORWARD - w kolejności nr reguł, FORWARD NOBACKWARD – uporządkowane reguły, FINALPASS - w przód, pozostałe reguły. Ponadto: Rozkazy, tablice, ramy, badanie poprawności, raporty, odwołania do baz danych itp.. IW - 2007

  29. Projekt Projekt musi zawierać: - reguły (nie drzewa !), - co najmniej 2 poziomy, - zmienne [i wyrażenia arytm.], - jeden z podstawowych wsp. ufności. Wielkość nie jest ważna ! Raport (papier + dyskietka, w przezroczystej kopercie) musi zawierać: A. Opis problemu B. Uzasadnienie wyboru parametrów [C. Przykłady ciekawszych reguł] D. Wnioski IW - 2007

  30. B. Przykłady systemów szkieletowych • PC-Shell • Elementarne reprezentacje – agregaty: • a(o)  liczba, a(o) = „nazwa”  zmienna, a = „nazwa”, (także –bez o) • Np. facts (- moduły) • obrót(nasza-firma) = 300000 • zabezpieczenie(nasza-firma) = „bardzo dobre” • not sytuacja kryzysowa • end; • Reguły: [nr:] wynik if war1, war2,… (także  i &) • Np. rules • decyzja = „przyznać kredyt” • if (gwarancje = „dostateczne”  sytuacja = dobra) & zarobki > 3000; • end; • Wnioskowanie – wstecz, oceny pewności – brak. • Dodatkowo: struktura tablicowa, współpraca z BD siecią neuronową. IW - 2007

  31. B. Przykłady systemów szkieletowych c. Jess Wykorzystuje listy, z nazwą lub symbolem predykatu na początku (jak Clips). Typowe definicje: Jess > (deffunction max(?a,?b) (if (> ?a ?b) then ?a else ?b)) Jess > (deffact (pracownik „Kowalski” mężczyzna 35)) albo Jess > (deffact (pracownik(nazwisko „Kowalski”)(wiek 35)(płeć M)) Jess > (defrule przykład 1 (pracownik (nazwisko ?x)(wiek ?y)) (and) (test (> ?y 30) => (printout t „Ale stary ten ?x!” crlf )) IW - 2007

  32. C. Przykłady zastosowań SE CLIPS (60) – statki kosmiczne (Apollo,…) DENDRAL (65) – spektrogram, struktura chemiczna substancji MACSYMA (68) – problemy matematyczne MYCIN (72) – infekcje bakteryjne PROSPECTOR (74) – geologia INTERNIST (75) – 100 000 przypadków XCON (80) – konfiguracja komputerów VAX 1997: finanse, interesy 41 produkcja, projektowanie 35 medycyna 21 środowisko 13 Lokalne: komisja dysc., choroby stóp, wybór środowiska,… (toksyk.) IW - 2007

  33. 5. TABLICE I DRZEWA DECYZYJNE • Tablice decyzyjne • Pochodzenie • np. baza danych upraw polowych Pomijając atrybut „właściciel” i wybierając wiersze „plon” = „wysoki” można uzyskać ważne informacje o zależności atrybutu x od pozostałych. Tworzy to tablicę decyzyjną z atrybutami warunkowymi c i decyzyjnymi d: Każdy wiersz tablicy odpowiada regule (pesymistycznej): i. (c1=v1i)  (c2=v2i)  …  (d1=w1i)  (d2=w2i)  … IW - 2007

  34. A. Tablice decyzyjne b. Wielowarstwowość Rozważmy TD określającą warunki przyznawania kredytu: Prosta transformacja na reguły daje 36=769 reguł o 6 warunkach. Lepiej zgrupować atrybuty pierwotnew sensowne atrybuty pośrednie, np. „gwarancje kredytowe”(3), „stopień ryzyka” (3), „sytuacja finansowa”(3): 3 3 3  32 = 27 reguł o 2 warunkach 33 = 27 reguł o 3 warunkach razem – 54 reguły 3 5 razem – 769 reguł 5 IW - 2007

  35. A. Tablice decyzyjne c. Upraszczanie wyników Zwykle zbiór reguł można uprościć. Tu – zamiast 8 reguł o 4 warunkach można wybrać 3 atrybuty, co daje 6 reguł o 2 warunkach: 1,5 (c2=x)  (c3=)  (d=T) 2,4 (c1=0)  (c3 =)  (d=N) itd., albo 3 reguły dla d=T i (d=T)  (d=N), albo 1 regułę złożoną i negację jw., albo 1 regułę decyzyjną z else. Wariant z 4-ma atrybutami: 1,5 - j.w. 6,7 - (c1=1)  (c4=B)  (d=T) (d=T)  (d=N), IW - 2007

  36. A. Tablice decyzyjne Problem komplikują ciągłe wartości atrybutów: Jedna z metod: 1. Założyć punkty separujące wartości ci: c1: 2 12 16 20 x1 x2 x3 c2: 45 52 66 74 y1 y2 y3 2. Wyznaczyć warunki rozróżnialności uii uj: (1,3) = x1 y1 y2 y3, (1,4) = x1 x2 y2 y3, itd. 3. Wyliczyć warianty separowalności: E = (1,3)  (1.4)  … = = (y2 x3) (y2 y3 x2) … Założenie o reprezentowalności! IW - 2007

  37. A. Tablice decyzyjne Dla x3 = 18 i y2 = 59 (środki przedziałów)ustala się nowe zmienne, np: c1 = 0 gdy c1 18 i c2 = 0 gdy c2  59 uzyskując nową tabelę, z której wynika, że (c1 18)  (c2 > 59)  (d = A) (c1  18)  (c2 59)  (d = B) (c1 > 18)  (c2 > 59)  (d = C) Atrybuty dyskretne mogą pomóc w separacji. Wykorzystywane tu relacje o postaci c  V to tzw. selektory. IW - 2007

  38. A. Tablice decyzyjne d. Sprzeczności U C D Może się zdarzyć, że jednakowym warunkom odpowiadają różne decyzje. Nierozróżnialność: IND(C*) = {(u, u’) cC* c(u) = c(u’)}, C*  C. Takie pary tworzą klasy równoważności [u]C*. Zbiór X  U (np. wierszy o identycznych decyzjach w) można aproksymować: [u] C* _ C* X - aproksymacja dolna - aproksymacja górna C* IW - 2007

  39. A. Tablice decyzyjne C-brzeg zbioru X C-dokładność aproksymacji Zbiór przybliżony ma brzeg  . Zbiór dokładny ma  = 1. Tutaj XT = {1,5,6,7}, BC(XT) = {1,5,6,7,9} – {1,6,7} = {5,9}, C(XT) = 0,6. Prof. Zdzisław Pawlak IW - 2007

  40. B. Drzewa decyzyjne Węzły to nazwy atrybutów, etykiety gałęzi towartości(ew. z relacjami), Liście to nazwyi wartości atrybutów decyzyjnych: cx vx1 cy vy1 d = w1 vy2 cz itd vx2 cz vz1 d = w2 vz2 d = w1 cx Albo < vx > vx = vx cy < vy  vy Zalety: - szybkie przeszukiwanie, Wady: - sztywna struktura, - kontrola pełności, - więcej elementów, - poglądowość. - duże trudno analizować. IW - 2007

  41. B. Drzewa decyzyjne Na przykład: c1 0 1 c2 c2 x y x y N T c3 c3     T N T N Więcej elementów. Kolejność atrybutów może mieć wpływ na złożoność drzewa. Niekiedy liściom przypisuje się odpowiadającą im liczbę wierszy tablicy lub dokładność aproksymacji. IW - 2007

More Related