การระดับ

1. การระดับ โดย อาจารย์เสรีย์ ตู้ประกาย

2. การระดับ • (ยรรยง, ๒๕๔๗)การระดับเป็นการหาค่าความสัมพันธ์ของความสูงหรือ หาค่าระดับ (Elevation)ของจุดต่าง ๆ หรือจุดใด ๆ บนพื้นโลก ซึ่งการหานั้นจะอยู่ในแนวระนาบดิ่ง (Vertical Plane) • (ปราณี, ๒๕๔๐) การระดับหมายถึงการหาค่าความสูงของจุดต่าง ๆ บนผิวโลก ซึ่งเกี่ยวข้องกันโดยการวัดในระนาบดิ่ง • (Bannister et al., 1998) Leveling is the operation required in the determination or, more strictly, the comparison of heights of points on the surface of the earth.

5. คำนิยาม • แกนหลอดระดับ (Bubble tube axis) • แกนดิ่ง (Vertical axis) • ไม้ระดับหลัง (Backsight BS) • ไม้ระดับหน้า (Foresight FS) • ไม้ระดับแทรก (Intermediate sight) • สถานี (Station) • ความสูงของเครื่องมือ • ภาพเหลื่อม • เส้นระดับ • ระดับน้ำทะเลปานกลาง (MSL) • ฐานระดับ (Datum) • ค่าระดับ (Elevation) • ค่าต่างระดับ (Difference in elevation) • หมุดระดับ • จุดถ่ายระดับ • แนวเล็ง (Line of sight Line of collimation)

6. ภาพ 4.1 • ตัวอย่างการทำระดับด้วย Spirit level แสดงการหาความต่างระดับของโต๊ะ และเก้าอี้ที่วางบนพื้น สามารถหาได้ดังนี้ • หาได้จากการวัดวัดขึ้นจากพื้น • หาได้จากการวัดวัดลงมาจากเพดาน • หาได้จากการวัดวัดลงมาจากระนาบราบสมมุติจากการสร้างโดย Spirit level

7. ภาพที่ 4.2 • เป็นสถานีในสถานที่จริงโดยการใช้กล้องระดับ • A ห่างจาก Datum = 1.500-0.850 = 0.650 m. • C ห่างจาก Datum = 1.500-1.050 = 0.450 m. • ในกรณีนี้ให้ Datum สมมุติอยู่บนจุด Peg B

8. ไม้ระดับ (Levelling Staff) S1 Reduced Level of B (ไม่ทราบค่า) RL A (ทราบค่า) Measured and Calculated Level of A Reduced Level of A RL B A B DATUM HPC = RL A + S1 DATUM DATUM Levelling Height of (HPC, HI แกนเล็ง) the Plane of Collimation S2 HPC = RL A + S1 RL B = HPC - S2

9. ตัวอย่าง

11. เครื่องมือทำระดับ • 1. Telescope ภาพ 4.3 เป็น telescope ใช้ในการอ่านค่าระดับที่ไม้ระดับ • 4.3(a)แสดงส่วนประกอบเลนส์ • 4.3(b) ภาพไม้ระดับ วงสายใย • การปรับสายใยให้ชัดเจนคมชัด ต้องปรับที่เลนส์มองภาพ ทำการปรับระยะภาพให้ไม่ชัดเจน แล้วปรับเลนส์มองภาพจนสายใยชัด แล้วมาปรับระยะภาพให้ชัด

12. แนวเล็ง line of collimation diaphragm object lens เลนส์ภาพ object lens focusing lens เลนส์ปรับระยะภาพ focusing lens cross hairs Typical diaphragms - in different makes of instrument A surveying optical telescope ปุ่มปรับระยะภาพ (focusing screw) เลนส์มองภาพ(eyepiece) Focusing 1. หมุนเลนส์มองภาพให้สายใยชัด 2. ปรับระยะภาพใช้ชัดด้วยเลนส์ The aim of focusing is to remove (eliminate) PARALLAX

13. telescope เลนส์ภาพ สายใย เลนส์ปรับระยะภาพ วงแหวนปรับเลนส์ระยะภาพ

14. Parallax เมื่อทำการโฟกัสเป้าหมายด้วยเครื่องมือส่องด้วยตาจะต้องทำการ กำจัดภาพเหลื่อมก่อน eliminate Parallax. เคลื่อนตาขึ้นและลง (หรือจากซ้ายไปขวา) บนเลนส์มองภาพ eyepiece ของ telescope ถ้าสายใย (cross hairs ) เคลื่อนไม่สัมพันธ์กับเป้าหมาย เคลื่อนออกจากแนวเล็งการโฟกัสนี้ไม่ถูกต้อง เกิดสภาวะภาพเหลื่อม

15. Elimination of Parallax Focus the crosshairs (ปรับเลนส์ตา) Focus the object (ใช้ปุ่มปรับระยะภาพ) ภาพยังคงขยับ ขยับตาขึ้นลงเหนือ eyepiece Parallax ถูกกำจัดไปแล้วด้วยการปรับที่ดี Parallax ยังคงอยู่ และต้องกำจัดออกด้วยการปรับที่ดีกว่า Parallax คงอยู่และต้องทำการกำจัดด้วยการปรับที่ดีกว่า Parallax ถูกกำจัดไปแล้วด้วยการปรับที่ดี

16. ชนิดของกล้องระดับ แบ่งเป็น 3 กลุ่ม Dumpy levelกล้องไม่มีควงสัมผัสทางดิ่ง หรือ Tilting screw ตัวกล้องติดตาย ตัวกล้องหมุนได้เฉพาะรอบแกนดิ่งเท่านั้น หลอดระดับมีทั้งฟองกลม และยาว ไม่เหมาะสมในปัจจุบันแล้ว Tilting level เป็นกล้องที่มีระดับเขาควาย มีควงสัมผัสทางดิ่ง สามารถกระดกได้โดย Tilting screw Automatic levelสามารถปรับระดับให้อยู่ในแนวราบได้อัตโนมัติ มีระบบ Compensators

17. Dumpy level http://www.gmat.unsw.edu.au/currentstudents/ug/projects/f_pall/html/level.html dumpy level by Baker Tribrach and the telescope

18. Tilting level Telescope with a three foot screw levelling system tilting level by E. R. Watts & Son Ltd

19. PRECISION TILTING LEVEL   tilting level by Hilger & Watts

20. PRECISION TILTING LEVEL tilting level by Cooke, Troughton & Simms

21. Medium precision tilting level Hilger & Watts Ltd.,

22. Tilting level Wild NK2 tilting level

23. Tilting level tilting level by E. R. Watts & Son Ltd.

24. ภาพที่ 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9 • กล้องอัตโนมัติ เป็นระบบที่สายใยกล้อง แนวเล็ง อยู่ในระนาบตลอดเวลาโดยไม่ต้องมีหลอดระดับฟองยาวมาเกี่ยวข้อง ใช้หลักการของตุ้มนาฬิกา (Pendulum Balance)ไม่ว่าตัวกล้องเอียง แนวเล็งก็ยังได้ระดับเสมอ • ภาพที่4.10 (a)ระบบใช้กระจก 2 ชิ้น A และ B วางทำมุมกับแกน 45 แกนสะท้อน = 90 (b)กล้องกระดกไป 1 ความสัมพันธ์ระหว่างกระจกกับระนาบราบ = 44 ไม่ได้ระดับ (c)ระบบ Auto ปรับกระจกระนาบราบได้ระดับ สามารถปรับได้ ±15 minutes of arc

25. ระบบกล้องเดิม สมบัติของหลอดระดับอ่านได้ 3' 3". ระบบกล้องเดิมเอียงไม่ได้ระดับ หลอดระดับออกจากจุดศูนย์กลาง อ่านค่าผิดไป 3' 2" ระบบอัตโนมัติทำการแก้ค่าระดับ ของหลอดระดับที่อ่านได้ 3' 3". กล้องอัตโนมัติเอียง ระดับไม่ได้ ฟองกลมหลุด ระบบ compensator แก้ค่าให้การอ่านยังได้ในระดับ3' 3".

26. 4.11เป็น Nikon AP mechanical compensator 4.12 Wild Automatic engineer’s level prisms 2 ชิ้น 1ชิ้น แขวนไว้ (Suspended)

28. 4.13 Damping System เป็นระบบหน่วง การset ตัวให้เร็วขึ้นโดยใช้แม่เหล็กมาช่วย ระยะหลังเลิกใช้แล้ว

30. การปรับฟองกลมของกล้องอัตโนมัติการปรับฟองกลมของกล้องอัตโนมัติ

31. ฟองกลม (Pond Bubble) เมื่อฟองกลมถูกปรับให้เข้าใกล้จุดศูนย์กลาง เป็นการประมาณถึงกล้องได้ดิ่งแบบคร่าว ๆ ระบบcompensatorsในกล้องทำการปรับแนวเล็ง ให้ได้ในระนาบราบโดยอัตโนมัติ เมื่อกล้องถูกหมุนส่าย ระบบ compensators ทำให้ ระนาบราบของแกนเล็ง ได้ระดับตามที่หมุนไป

32. ไม้ระดับ • มี 3, 4, 5 m. สี มฐ. ดำแดง บนพื้นขาว ระยะห่างขีดหลัก = 100 mm (10 cm.) ขีดรอง 10 mm เป็น E ทุก 5 ขีด • ภาพ 4.14 แสดงการอ่าน • ภาพ 4.15 ภาพกลับหัว • การอ่าน ปรับแก้ parallax ปรับโฟกัสให้ชัดเจน

33. ไม้ระดับ

34. การอ่านไม้ระดับแบบ E-type 1.932 1.930 1.920 1.910 1.900 มีค่าเท่าใด ? ค่าที่อ่านได้ที่สายใยกลาง

35. 1.133 1.130 1.120 1.110 1.100

37. 1.158

38. 1.188

39. หลักการทำระดับ • หาระดับระหว่างหมุด 2 หมุด ภาพที่ 4.16 (a) peg A ตั้งอยู่ข้าง ๆ บ่อพักตรงบริเวณความชันด้านล่าง ให้ความสูงของ peg A = 95.400 m. จาก Datum ความสูงที่ peg A เรียก RL A = reduced level A • RL A = 95.400 m from Datum • เป้าหมายคือหาค่าระดับที่ peg B • ปฏิบัติการคือ ตั้งกล้อง กึ่งกลาง peg A และ peg B อ่านค่าไม้ระดับที่ตั้งบน peg A อ่านได้ 2.500 m ย้ายไม้ระดับไปตั้งบน peg B อ่านค่าที่ไม้ระดับ ได้ 0.500 m. • peg B สูงกว่า peg A = 2.500-0.500 =2.000 m • แสดงว่าจาก A ไป B สูงขึ้น 2.000 m. ภาพ 4.16 (b)

40. หลักการทำระดับ • ในตัวอย่าง A สูงจาก Datum 95.400 m ความสูงของ B ห่างจาก Datum สามารถหาได้จาก 95.400+2.000 = 97.400 m จาก Datum ซึ่งบางครั้งไม่ได้สูงขึ้น แต่อาจมีต่ำลงได้ด้วย • การจดบันทึก และสรุปย่อจากการอ่านไม้ระดับ การทำระดับมี 2 ประเภทหลัก ๆ แบบ Rise & Fall (RF method) และ Height of the plane of collimation (HPC / HI method) • ตารางที่ 4.1 เป็น RF method • BS = Back sight ภาพ 4.16 การส่องไปยัง A เรียก Back sight อ่านได้ 2.500 m. บันทึกลงในคอลัมน์ BS รายละเอียดหมุดใส่ใน หมายเหตุ

41. หลักการทำระดับ • FS = foresight เป็นการส่องที่หมุด B อ่านได้ 0.500 m บันทึกใน FS column • ความต่างระดับระหว่าง BS A – FS B = 2.500-0.500 = +2.000 m (rise) • จุด A ห่างจาก Datum = 95.400 m. • จุด B ห่างจาก Datum = 95.400+2.000 = 97.400 m • Example 3 ในตารางที่ 4.2 มี จุด 3 จุดที่แตกต่างกันให้คำนวณหา 2 จุด ด้วยวิธี RL เติมลงในช่องว่าง Table 4.2 แสดงวิธีการคำนวณ

42. Flying Leveling • เป็นการหาระดับของ A และ B ที่ห่างกันจำเป็นต้องมีการตั้งกล้องหลายครั้ง • ภาพ 4.17A ห่างจาก B ประมาณ 250 m ที่ A มีค่าระดับ 23.900 m ให้หาระดับที่ B • ตั้งกล้องจุดที่ 1ส่อง BS 4.200 m อ่าน FS ได้ 0.700 m ความต่างระดับ 4.200 – 0.700 = +3.500 m (rise) • ที่จุด X มีค่าระดับ 23.900+3.500 = 27.400 m

43. Flying Leveling • ตารางที่ 4.3 แสดงการจด ที่ line 1 และ line 2 ตั้งกล้องที่จุดที่ 2อ่านค่า BS =4.150 m ลงบันทึกที่ BS column – อ่านค่า FS = 0.550 m ความต่าง (x-y) = 4.150-0.550 = +3.600 m (rise) RL of y = 27.400+3.600 = 31.000 m ดังแสดงในตารางที่ 4.4 • ตารางที่ 4.5 ตั้งกล้องจุดที่ 3อ่าน BS = 2.500 mอ่านFS = 3.700m ค่าความต่าง (y-B) = 2.500-3.700 = -1.200 m RL of B = 31.000-1.200 = 29.800 m

44. Arithmetic Check การตรวจสอบทางคณิตศาสตร์ • Last reduced level = first reduce level + all rises – all falls • There fore Las RL = first RL + sum rises – sum fall • Last RL – first RL = Sum rises – Sum fall = Sum BS – Sum FS 29.800- 23.900 = (7.100 – 1.200) = (10.850 – 4.950) = 5.900 Ex 4 ภาพ 4.18 หมุด 4 หมุด กระจายรอบที่ก่อสร้าง ให้ peg A ระดับ 10.000 m จาก Datum

45. Closed Circuit of Leveling • เป็นการทำระดับที่ดี จบที่จุดเดิมคือจุดออกจากทำงาน • ภาพ 4.21 RL points 6 point A-F • BS หมุด A 0.510 m บันทึกลงใน column BS • จุด B, C, D และ E ให้ จุดตั้งกล้องเดียวกัน เรียกว่า Intermediate Foresight (IFS) ลงในตารางที่ 4.9 • Example 6 ตารางที่ 4.10 Exercise 4.2 รูป 4.22 ตารางที่ 4.11 • หาย้ายจุด ภาพที่ 4.23 แสดงสถานที่ทำงานเล็ก ๆ แต่ต้องมีการย้ายจุดตั้งกล้องหลายจุดเนื่องจาก 1)ตึกบังแนวเล็ง 2)ระยะไกลเกิน 3)ระดับสูงไป FS มีความชันมาก ๆ

46. Closed Circuit of Leveling H ตั้งกล้องครั้งที่ 3 G = BS H = FS IJK BM ตั้งกล้องครั้งที่ 4 H = BS IJK = IFS BM = FS Ex7 ภาพที่ 4.24 –ตารางที่ 4.13 Ex4.3 ภาพที่ 4.25 –ตารางที่ 4.14 • ภาพ 4.3 ตารางที่ 4.12 • BM (RL 35.270 m) ABCD ตั้งกล้องครั้งที่ 1 ABC = IFS D = FS EFG ตั้งกล้องครั้งที่ 2 D = BS EF = IFS G = FS

47. HPC Method(Height of the Plane of Collimation Method) • ภาพ 4.26 (a) ระดับ 2 จุด ที่ A = 205.500 ไม้ระดับอ่านได้ 2.400 m BS ที่ B อ่านไม้ระดับได้ 1.800 m FS ที่ B = 205.500+2.400 – 1.800 = 206.100 m ตารางที่ 4.15 แสดงตารางบันทึก • (b) การทำเป็นชุด ตั้งกล้องที่จุดเดียว ภาพ 4.26 (b) แสดงตารางที่ 4.16 ตั้งกล้องหลายจุด ภาพ 4.26 (c) แสดงตารางที่ 4.18 Ex 8 ภาพ 4.26 b ให้ค่าอ่านไม้ระดับใหม่ ตอบในตารางที่ 4.17

48. HPC HPC BS FS BS FS RL C RL A RL B C A B HPC = HPC = (CP) RL A รู้ค่า RL A + BS RL B = HPC - FS ตอนนี้RL B รู้ค่า ทำซ้ำขั้นตอนเดิม RL B + BS RL C = HPC - FS Generally : HPC = RLที่ทราบค่า + Back Sight RL ที่ไม่ทราบค่า = HPC - Fore Sight

49. HPC Method

50. Correctly Completed Level Booking Form