1 / 27

ESTATISTIKA

ESTATISTIKA. Orlando Elorrieta Salas Donostiako Irale Irakastegia R300 ikastaroa. Sarrera. Matematika, lan honetan Estatistika arloa, eguneroko eremuetara hurbiltzea izan dut abiapuntu. Horretaz gain, helburu izan dut Estatistika hurbiltzea kulturara, ekologiara edota Euskal Herrira.

chick
Download Presentation

ESTATISTIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ESTATISTIKA • Orlando Elorrieta Salas • Donostiako Irale Irakastegia • R300 ikastaroa

  2. Sarrera • Matematika, lan honetan Estatistika arloa, eguneroko eremuetara hurbiltzea izan dut abiapuntu. Horretaz gain, helburu izan dut Estatistika hurbiltzea kulturara, ekologiara edota Euskal Herrira. • DBHko 4. mailako eta Batxilergoko 1. mailako (Matematika Gizarte Zientziei Aplikatua) ikasleentzat egindako lana da. • Egilea: Orlando Elorrieta Salas

  3. 6. gaia ESTATISTIKA Gizartean eragin handia duen matematikaren adarra da. Inkestak eta grafikoak nonahi ikusten dira. • “ ...Bigarren misione huntan egin ziren inkesta anitz, ikertzeko non zer jende mota bizi zen, zer mundutarik ateratzen ginen zer mundutan sartzeko, nola behar zitzaion mintzatu jende mota bakotxari...” • Etxe Aldaria – Oroitzapenak - ( 1959) Piarres Larzabal

  4. 6. gaia --> Estatistika • Oinarrizko kontzeptuak • Grafiko estatistikoak • Maiztasun-taulak • Grafiko estatistikoak eta maiztasun-taulak • Parametro estatistikoak. Batez bestekoa eta desbideratze tipikoa • Batez bestekoa eta desbideratze tipikoa; parametro estatistikoen interpretazioa • Aldaketa-koefizientea • Posizio-neurriak • Maiztasun metatuak

  5. 6. gaia --> Estatistika • Oinarrizko kontzeptuak >>>Informazioa nola landu inkesta bat egin ondoren, lortutako informazioarekin, zer egin?, nola antolatu ?, nola adierazi? • populazioa: aztergai ditugun lagunen edo gauzen multzo homogeneoa • indibiduoa: populazioaren izate edo elementu bakoitza • lagina: populaziotik aukeratutako indibiduoek osatzen duten azpimultzoa ( hemendik emaitzak aterako dira emaitzak ) kuant. diskretua: balio zehatzak kuantitatiboa: zenbakizko balioa kuant. jarraitua: Bitarte bateko balio guztiak • ezaugarria: populazioaren indibiduo guztietan azter daitekeen bereizgarri edo nolakotasuna kualitatiboa: ez dazenbakizko balioa

  6. Oinarrizko kontzeptuak populazioa indibiduoa lagina kuantitatibo jarraitua kuantitatibo diskretua kualitatiboa 6. gaia --> Estatistika Adibidea: >>>> Elgoibarko Institutuko ikasle guztiak >>>> ikasle bakoitza >>>> 40 ikaslez osatutako taldea (2 ikasle gelako) Ezaugarria >>> garaiera >>>anai-arreben kopurua >>> gustuko musika-taldea

  7. 6. gaia --> Estatistika 1. Oinarrizko kontzeptuak >>>> Estatistika-arloak: • deskriptiboa: talde batekodatuak bildu, sailkatu  taulak eta grafikoak egin  parametro estatistikoak kalkulatu • inferentziala edo induktiboa: lagin batean ateratako emaitzetan oinarritu  populazio baterako ondorioak edota aurreikuspenak atera >>>> 1.D taldea garaiera, anai-arreben kopurua, eta abar (guztiei galdetuz) >>>> Institutu osoa >>>>Euskal Herri osoa >>>>Europa osoa Zenbat denbora ematen duzu telebistaren aurrean egunero? (aurretik lagin bat hartuta)

  8. 6. gaia --> Estatistika 2. Grafiko estatistikoak • aldagai kuantitatibo diskretuari lotutakoa: barra-diagrama • aldagai kuantitatibo jarraituari lotutakoa: • aldagai kualitatiboari lotutakoa: histograma sektore-diagrama ...eta barra-diagrama

  9. 3. Maiztasun-taulak 6. gaia --> Estatistika • Datuak antolatzeko eta sailkatzeko: 1. adibidea: >>> Gure herriko 40 laguni inkesta egin diegu. Urtean, batez beste, ea zenbat liburu irakurtzen duten galdetu diegu. Hona hemen emaitzak: 6, 8, 8, 8, 10, 2, 2, 4, 5, 12, 4, 0, 0, 2, 4, 10, 12, 12, 6, 4 4, 2, 2, 4, 6, 9, 8, 12, 12,12 7, 7, 7, 8, 12, 12, 4, 4, 4, 4 Maiztasun-taula xi: aldagaia liburu-kopurua fi: maiztasun absolutua lagun- kopurua

  10. maiztasun absolutua maiztasun erlatiboa 3. Maiztasun-taulak 6. gaia --> Estatistika xi: aldagaia liburu-kopurua fi: maiztasun absolutua lagun- kopurua fri : maiztasun erlatiboa (batekotan) %i: maiztasun erlatiboa ehunekotan 1. adibidea:

  11. 3. Maiztasun-taulak 6. gaia --> Estatistika >>> Gure institutuko 30 gaztek garaiera hauek dituzte, zentimetrotan: 168, 160, 167, 175, 175, 160, 165, 154, 163,165 167, 168, 158, 149, 160, 161, 162, 166, 163, 159 178, 166, 158, 163, 171, 170, 165, 150, 167,164 2. adibidea: • muturreko balioak: 149 eta 178 • ibilbidea: 178-149= 29 • tarte bakoitzaren luzera: 5 • 6 tartetan datu guztiak ! • Aurretik, erabaki ibilbidea eta tarte-kopurua.

  12. maiztasun erlatiboa 6. gaia --> Estatistika 3. Maiztasun-taulak fi: maiztasun absolutua gazte- kopurua fri : maiztasun erlatiboa (batekotan) %i:maiztasun erlatiboa ehunekotan 2. adibidea:

  13. sektore-diagrama barra-diagrama 6. gaia --> Estatistika 4. Grafiko estatistikoak eta maiztasun-taulak • Aldagai kualitatiboko grafikoak • barra-diagrama ardatz kartesiarrean: X ardatzean, ezaugarriak hartutako balioak • Y ardatzean, maiztasun absolutua • sektore-diagrama zirkulua sektoretan: sektore bakoitza, ezaugarria • haren angelua, maizt. absolutua Adibidea : >>> Institutuan 50 ikasleri zer musika-talde duten gustuko galdetu diegu. Hona hemen, maiztasun absolutuaren taula:

  14. barra-diagrama poligonoa 6. gaia --> Estatistika 4. Grafiko estatistikoak eta maiztasun-taulak • Aldagai kuantitatibo diskretuko grafikoak • barra-diagrama ardatz kartesiarrean: X ardatzean, ezaugarriak hartutako balioak • Y ardatzean, maiztasun absolutua • poligonoa barra-diagramatik ateratzen da Adibidea : >>> Gure herriko 40 laguni inkesta egin diegu. Urtean, batez beste, ea zenbat liburu irakurtzen duten galdetu diegu. Hona hemen maiztasunen taula: ez du balio, adibide honetan!!!

  15. histograma poligonoa 6. gaia --> Estatistika 4. Grafiko estatistikoak eta maiztasun-taulak • Aldagai kuantitatibo jarraituko grafikoak • histograma barrak elkarren ondoan: X ardatzean, ezaugarriak hartutako balioak • Y ardatzean, maiztasun absolutua • poligonoa barra-diagramatik ateratzen da • populazio-piramidea demografian erabiltzen da Adibidea : >>> Gure institutuko 30 gazteren garaierak taula honetan ditugu:

  16. 6. gaia --> Estatistika 4. Grafiko estatistikoak eta maiztasun-taulak Populazio-piramidea demografian erabiltzen da Ekuador > 85 80-84 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4 Alemania GIZONEZKOAK-----------------------EMAKUMEZKOAK Qatar

  17. 6. gaia --> Estatistika Banaketaren grabitate- zentroa Datuetatik batez bestekora dagoen urruntasuna 5. Parametro estatistikoak. Batez bestekoa eta desbideratze tipikoa zentralizazio-neurria • Batez bestekoa Sakabanatze-neurriak • Bariantza • Desbideratze tipikoa Adibidea : >>> Kalkulatu honako datu hauen parametro estatistikoak: 2, 4, 4, 4, 5, 7, 9, 9, 10

  18. 6. gaia --> Estatistika 5. Parametro estatistikoak. Batez bestekoa eta desbideratze tipikoa • Batez bestekoaren eta desbideratze tipikoaren kalkulua, maiztasun-taula batetik abiatuta Adibidea : >>> Gure institutuko 30 gazteren garaierak maiztasun- taula honetan ditugu:  Batez bestekoa: 163,83  bariantza: 40,56 desbideratze tipikoa: 6,37

  19. 6. Batez bestekoaren eta desbideratze tipikoaren parametro estatistikoen interpretazioa 6. gaia --> Estatistika Batez bestekoa banaketaren grabitate-zentroa da. Barrek pisua edukiko balute, barra horiek orekatzeko kokagunea batez bestekoa izango litzateke.  Desbideratze tipikoak adieraziko digu datuek zenbateko sakabanaketa duten; batez bestekotik zer distantziatara dauden, alegia.

  20. Aldaketa-koefizientea (populazioen arteko sakabanaketa konparatzeko) 7. Aldaketa-koefizientea 6. gaia --> Estatistika >>> Baztango abere-hazkuntzan: batez bestekoa: 510 desbideratze tipikoa: 25 >>> Bilboko txakur-erakusketan: batez bestekoa: 19 desbideratze tipikoa: 10 >>> Sakabanaketa non da handiagoa? >>> Desbideratzea abere-hazkuntzan handiagoa da. 510 kg-ko abereen artean 25 kg gutxi da;19 kg-ko txakurren artean, berriz, proportzioan, 10 kg askoz gehiago da. Txakurren pisua askoz sakabanatuagoa dago A.K.1=0,049 A.K.2=0,526 A.K.1(abereak) = % 4,9 A.K.2(txakurrak) = % 52,6

  21. 6. gaia --> Estatistika >>>adb: 1,2,2, 3,4,5, 5,5,6, 8,9,10 Q1 =2,5 Q2 =5 Q3 =7 Q1 beheko kuartilartea Me =5 Q2 erdiko kuartilartea Q3 goiko kuartilartea 8. Posizio-neurriak • Mediana, Me >>> 1. adb: 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10,12,15 Me=8 >>>2. adb: 6,7,7,7,8,9,10,12,15,16 Me=(8+9)/2= 8,5  Populazioaren indibiduoak goranzko ordenan antolatuz gero, erdiko balioa hau da: mediana • Kuartilarteak, Q • Indibiduoak lau zati berdinetan banatuz gero, puntu horiei kuartilartea esaten zaie. • Beheko kuartilartea: aurretik populazioaren % 25 du ; ondotik, % 75 • Goiko kuartilartea: aurretik, % 25 du ; ondotik, % 25 • Zentilak, p • (pertzentilak)  100 zatitan banatzea toki bakoitzari dagokion aldagaia: pk (k zentila edo k pertzentila) >>> Ondorioz:: Me= p50 Q1 = p25 Q3 = p75 Adibidea : >>> Kalkulatu honako banaketa honetan: Me,Q1 , Q3 , p10 eta p80 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 9, 10

  22. 6. gaia --> Estatistika 8. Maiztasun metatuak (balio diskretuak) • Maiztasun-banaketan, xi-ri dagokion maiztasun metatua Fida(balio horren maiztasuna eta aurreko guztiak) Adibidea : >>> Gure herriko 40 laguni inkesta egin diegu. Urtean, batez beste, ea zenbat liburu irakurtzen duten galdetu diegu. Hona hemen maiztasunen taula:

  23. 8. Maiztasun metatuak( balio diskretuak) 6. gaia --> Estatistika >>> Maiztasun-taulan pk pertzentila kalkulatzeko, maiztasun metatuaren ehunekoak zer baliorekin gainditzen du (berdina izanez gerobalio horren eta hurrengoaren artekoa hartu)? Adibidea : • >>> Aldameneko taulan, kalkulatu Me, Q1, Q3, p10,, p80 : • Me = p50 = 6 xi = 6denean, Fi-k% 50 gainditzen du • Q1= p25= 4 xi = 4 denean, Fi-k% 25 gainditzen du • Q3= p 75 = 9,5 x i= 9 denean, Fi = % 75. Beraz, 8ren eta 9ren artekoa • p 10 = 2 x i = 2 denean, Fi-k% 10 gainditzen du • p80=11,5 x i = 11 denean, Fi = % 80. Beraz, 11ren eta 12ren artekoa

  24. >>> maiztasun metatuen poligonoa 8. Maiztasun metatuak ( balio jarraiak) 6. gaia --> Estatistika >>> Datuak tartetan banatuta daudenean, tarte bakoitzean modu uniformean daudela pentsatuko dugu Adibidea :

  25. >>> Ehuneko metatuen poligonoa 8. Maiztasun metatuak (balio jarraituak) 6. gaia --> Estatistika >>> Ehuneko metatuen poligonoan, kalkulatu Me, Q1, Q3, p95,, p65. Me = 164,5 Q1=160 Q3 = 167,5 p95= 176 p65= 166

  26. Bibliografia • ZENBAITEN ARTEAN, Matematika DBH-4, Elkarlanean - Ikastolen Elkartea, Donostia, 1999. • ZENBAITEN ARTEAN, Batxilergoa 1- Matematika Gizarte Zientziei Aplikatua l, Anaya Haritza, 2010. • www.gaztezulo.com • www.wikipedia.org (euskaraz) • www.berria.info • www.gpuntua.com • www.hikhasi.com

More Related