Scatter Search y Path Relinking

1. Scatter Search y Path Relinking Grupo 7 Giovanna Garula Rodrigo Guridi Referencias Fundamentals of Scatter Search and Path Relinking. Fred Glover Manuel Laguna, Rafael Martí . 2000.

2. Agenda • Introducción • Scatter Search • Path Relinking • Extensiones de Path Relinking • Discusión de intensificación y diversificación • Comparación con A. Evolutivos • Trabajo futuro • Conclusiones

3. Introducción

4. Introducción • Scatter Search(SS) es un método poblacional y evolutivo. • Path Relinking(PR) es una generalización de SS.

5. Introducción • Idea general para SS y PR: • Se crean soluciones combinando soluciones de subconjuntos de un conjunto llamado ‘conjunto referencia’. • Las soluciones son factibilizadas y mejoradas (ej. Búsqueda local). • Se actualiza el ‘conjunto referencia’ con las soluciones anteriores.

6. Generalidades del SS • Espacio Euclidiano. • Combinaciones lineales con pesos positivos y negativos. • Las combinaciones pueden resultar en soluciones no factibles.

7. Generalidades de Path Relinking: • Espacios de vecindades. • Combinaciones basadas en caminos entre soluciones(uso de pesos). • Soluciones guías.

8. Origen • Scatter Search y Tabu Search tienen orígenes comunes. • Inicialmente SS era uno de los procesos componentes de TS. • Casi todas aplicaciones de SS incorporan algunos de los planes de memoria de Tabu Search

9. Marco histórico • Combinación de reglas de decisión • Combinación de restricciones • Utilizaron un mecanismo para generar combinaciones ponderadas, haciendo uso de pesos no negativos para crear nuevas restricciones de desigualdad válidas, llamadas restricciones sustitutas.

10. Scatter Search

11. Scatter Search • SS es organizado para : • Capturar información no contenida, que se encuentra separada en los vectores originales. • Sacar provecho de heurísticas auxiliares para seleccionar elementos a ser combinados y generar los nuevos vectores a partir de los mismos.

12. Scatter Search s= GenerarSolIniciales (); MejorarSoluciones (s); Cjto_referencia = ø Repetir hasta NumMaxIteraciones Cjto_referencia = Elegir (s,Cjto_referencia); Repetir hasta que Cjto_referencia no cambie s’ = CrearCL(Cjto_referencia); MejorarSoluciones (s’); s’’=ElegirMejoresSoluciones(s’ , Cjto_referencia ); Agregar(s’’, Cjto_referencia ); Fin_repetir Fin_repetir

13. Ejemplo conjunto referencia en SS

14. Características del conjunto referencia en SS • Relativamente chico comparado con el tamaño de las poblaciones en GA: • En SS es posible generar un nro muy significativo de combinaciones con pocos individuos. • SS sistemáticamente introduce diversidad en el conjunto referencia.

15. Características del conjunto referencia en SS • Para mantener el tamaño requerido: • Creación de subconjuntos en el conjunto referencia • Se obliga a las combinaciones a incluir uno (o un numero fijo) de elementos de cada subconjuntos.

16. Path Relinking

17. Path Relinking s= GenerarSolIniciales (); MejorarSoluciones (s); Cjto_referencia = ø Repetir hasta NumMaxIteraciones Cjto referencia = Elegir (s,Cjto referencia); Repetir hasta que Cjto_referencia no cambie s’ = CrearCombinaciones(Cjto_referencia); MejorarSoluciones (s’); s’’=ElegirMejoresSoluciones(s’ , Cjto_referencia ); Agregar(s’’, Cjto_referencia ); Fin_repetir Fin_repetir

18. Path Relinking • Características de las combinaciones: • Los atributos (ej. valores de variables, distancias, etc.) de las combinaciones dependen: • Construcción del path. • Selección de la solución en el path.; • Generación de caminos: • Utilización de soluciones guías. • Comenzando de una solución inicial, los movimientos deben introducir progresivamente atributos contenidos en la ‘solución guía’.

19. Path Relinking • Métodos usados para crear paths: • Minimizar función objetivo c(x), evaluada en cada paso. • Criterio de aspiración • La elección de las soluciones x(i) en la creación de los caminos es preferible que no solo dependa de c(x(i)) sino también de los valores c(x) de aquellas soluciones x que pueden ser alcanzadas por un movimiento desde x(i).

20. Extensiones de Path Relinking

21. Variaciones de Path Relinking • Bidireccional • Uso de túneles • Relinking Extrapolado • Padres Múltiples • Vecindades Constructivas • Construcción por Vocabulario

22. Bidireccional • Comienza con los dos puntos finales x’ y x’’ simultáneamente produciendo las sucesiones x’ = x’(l),..., x’(r) y x’’ = x’’(l),..., x’’(s). • Las opciones en este caso son diseñadas para llegar a x’(r) = x’’(s).

23. Bidireccional • Para progresar hacia este resultado con x’(r) = x’’(s), o bien x’(r) es seleccionado para crear x’(r + 1), o x’(s) seleccionado para crear x’’(s + 1). • De estas opciones, el movimiento es seleccionado para producir el valor más pequeño c(x), determinando así si es r o es s incrementado en el próximo paso.

24. Uso de túneles • Permito a las soluciones intermedias perder la factibilidad. • Si es bidireccional al menos uno de las dos soluciones actuales debe ser factible

25. Uso de túneles

26. Relinking Extrapolado • La idea es ir mas allá de los puntos entre las solución inicial y las soluciones guías. • Se utiliza la idea de atributos de una solución para guiar la búsqueda • Dos etapas: • Entre los puntos • Mas allá de los puntos

27. Padres Múltiples • Se basa en tener múltiples soluciones guías, lo cual permite una mayor diversificación. • Es posible guiar la búsqueda mediante la combinación y ponderación de los atributos de las soluciones guías (Combinaciones lineales). • Roles Intercambiables.

28. Padres Múltiples

29. Vecindades Constructivas • Partir de una solución inicial Incompleta, luego agregar componentes de las soluciones guías. • Se puede “votar” para ver que atributos se van incluyendo. • Se les llama combinaciones estructuradas

30. Construcción por Vocabulario • La idea es ir construyendo las soluciones a partir de trozos de las soluciones guías. • Busca buenas configuraciones parciales. • Se basa en mecanismo tanto constructivos como destructivos para obtener los resultados. • Puede ser combinado con métodos deterministicos para unir los fragmentos.

31. Construcción por Vocabulario

32. Discusión de intensificación y diversificación

33. Intensificación vs Diversificación • A diferencia de otros algoritmos evolutivos no utiliza la aleatoriedad como herramienta para asegurar la diversificación. • ¿I y D Opuestos o se refuerzan Mutuamente?

34. Intensificación vs Diversificación Oscilación Estratégica • Identificar regiones criticas de búsqueda y guiar la búsqueda hacia esas regiones y sus fronteras, mediante un patrón que se acerca y se aleja de las fronteras.

35. Comparación con A. Evolutivos

36. Comparación con A. Evolutivos • Reglas aleatorias mas simples, y mas seguras. • Reglas deterministicas, si son malas es mas probable que se puedan detectar. • Variación Inteligente vs Variación Aleatoria

37. Comparación con A. Evolutivos • Combinación de Soluciones vs Cruzamiento • Investigación se integra mejor gracias a una mayor cohesión y coherencia

38. Casos de exito • Vehicle Routing • Arc Routing • Neuronal Network Training • Multi-objective Assignment • Optimizing Simulation • Tree Problems • Financial Product Design

39. Trabajo futuro

40. Futuro • Oportunidades de investigación: • Caminos Múltiples (Paralelismo) • Reglas para composición de padres múltiples • Aislar y Combinar componentes de buenas soluciones (Construcción de Vocabularios) • Combinación entre Métodos de Búsqueda en Vecindarios y P R

41. Conclusiones

42. Conclusiones • Se ha investigado poco estos métodos en comparación con otros métodos evolutivos • Existen herramientas basadas en estos métodos que permiten la resolución de gran variedad de problemas reales.

43. Conclusiones • Son evolutivos pero se diferencian del resto: • SS por tener muchos fundamentos en común con Tabu Search • Ambos por su uso de la memoria. • Proveen de principios unificadores para combinar soluciones utilizando estrategias de diseño en dónde otros enfoques utilizan métodos aleatorios.