电机与拖动基础及 MATLAB 仿真陈亚爱周京华编著李正熙主审

电机与拖动基础及 MATLAB仿真陈亚爱周京华编著李正熙主审

本课程的章节和内容 • 绪论 • 第1章变压器 • 第2章三相交流电动机 • 第3章三相交流电动机的电力拖动 • 第4章直流电机 • 第5章直流电动机的电力拖动 • 第6章驱动和控制微电机 • 第7章电动机容量的选择

第 3 章 三相交流电动机的电力拖动

本章内容 3.1 电力拖动系统基础 3.2 三相异步电动机的电力拖动 3.3 三相同步电动机的电力拖动 3.4 三相交流电动机的动态数学模型 3.5 实例（应用） 3.6 三相交流电动机电力拖动的仿真 Page 4

本章教学基本要求 1.熟悉电力拖动系统运动方程，掌握拖动转矩和负载转矩的概念。 2. 掌握典型负载转矩特性和三相异步电动机的机械特性。 3. 熟悉分析三相异步电动机各种运行状态的基本方法。 4. 掌握三相异步电动机的起动、制动原理和特性。 5. 了解三相交流电动机的调速方法。 6. 掌握同步电动机的起动方法，了解同步电动机的调速和制动方法。 7.了解同步和异步电动机的动态数学模型。 Page 5

本章教学基本要求 1．三相异步电动机的机械特性。重点： 2．三相交流电动机的起动、制动和调速。难点：同步和异步电动机的动态数学模型。 Page 6

提问由三相交流电动机作为原动机拖动生产机械运转的一种拖动方式。什么是三相交流电动机的电力拖动？有什么作用？作用是将三相交流电能转换成机械能，拖动生产机械，并完成一定工艺要求。

3.1电力拖动系统基础 电力拖动系统由电动机、传动机构、电源、控制设备和生产机械这几部分组成，如图3-1所示。电源传动机构生产机械控制系统电动机图3-1 电力拖动系统示意图 Page 8

3.1电力拖动系统基础 现代化生产中，多数生产机械都采用电力拖动，主要原因是： 1. 电能的运输、分配、控制方便经济。 2. 电动机的种类和规格很多，它们具有各种各样的特性，能很好的满足大多数生产机械的不同要求。 3. 电力拖动系统的操作和控制简便，可以实现自动控制和远距离操作等等。 Page 9

图3-2 单轴电力拖动系统 （3-1） 3.1电力拖动系统基础 3.1.1运动方程式 1．单轴电力拖动系统电力拖动系统有各种结构形式，最简单的是单轴电力拖动系统，即电动机直接与负载同轴，如图3-2所示。由牛顿第二定律可知，作直线运动的物体的运动方程为式中，F1、F2为作用在物体m上的作用力和反作用力（N）；m为物体的质量（kg）；a为加速度，（m/s2）；为惯性力（N）。 Page 10

（3-2） 3.1电力拖动系统基础 3.1.1运动方程式 1．单轴电力拖动系统对于作旋转运动的物体：式中，T、TL为电动机的电磁转矩和负载转矩（N·m）；J为旋转系统的转动惯量（N·m·s2）；W为角速度（rad/s）；为角加速度（rad/s2）；为惯性转矩或称动态转矩（N·m）。 Page 11

图3-2 单轴电力拖动系统 （3-3） 3.1电力拖动系统基础 3.1.1运动方程式 1．单轴电力拖动系统工程中，常用飞轮矩GD2表示旋转物体的惯性，则转动惯量J也可表示为式中，G为转动物体的重量（N）；r和D为惯性半径和直径（m）；g为重力加速度，g=9.8（m/s2）；GD2为飞轮矩（N·m2）。用转速n代替角速度W，即W=2pn/60，则旋转物体运动方程的实用公式为（3-4） Page 12

图3-2 单轴电力拖动系统 先确定转速n的正方向，习惯上设n顺时针为正，若电磁转矩T的方向与n方向相同时，T前取正号，相反则取负号；若负载转矩TL的方向与转速n的正方向相反时，TL前取正号，相同则取负号；惯性转矩的大小及方向，由电磁转矩与负载转矩的代数和决定。 3.1电力拖动系统基础 3.1.1运动方程式 1）当T>TL，dn/dt>0，系统加速运行； 2）当T=TL， dn/dt=0，系统匀速运行； 3）当T<TL， dn/dt<0，系统减速运行。 1．单轴电力拖动系统（3-4）讨论式（3-4）中转矩正方向的规定如下： Page 13

3.1电力拖动系统基础 3.1.1运动方程式 2．多轴电力拖动系统图3-3 多轴电力拖动系统实际生产中，许多生产机械的转速往往与电动机的转速不同，电动机与生产机械之间要加变速机构，形成了多轴系统，如图3-3所示。工程上，往往用单轴系统去等效代替实际的多轴系统，等效的单轴系统其负载转矩和飞轮矩是实际负载转矩和各传动轴的飞轮矩折算到电动机轴上的折算值，折算的原则：折算前后系统传递的功率不变、系统的动能不变。 Page 14

3.1电力拖动系统基础 3.1.1运动方程式 2．多轴电力拖动系统工程上为了节省材料，电动机转速都较高，因为：导线截面大 P=TΩ=常数 T∝ CTΦI I↑ 若Ω↓ T↑ 铁磁材料多 Φ↑ P=TΩ=常数节省材料若Ω↑ T↓ 生产机械要求低速，而电动机设计的转速较高，二者之间必有减速装置，故一般电力拖动系统多为多轴拖动系统。 Page 15

等效 3.1电力拖动系统基础 3.1.1运动方程式 2．多轴电力拖动系统 Page 16

3.1电力拖动系统基础 3.1.1运动方程式分析多轴系统采用的方法：用一个等效的单轴系统代替原来实际的多轴系统。这种方法称为“折算”。折算原则：折算前后系统传递功率不变，系统的动能不变。折算方向：一般是从生产机械轴向电动机轴折算。原因是研究对象是电动机，且电动机轴一般是高速，根据传送功率不变的原则，高速轴上的负载转矩数值小。 2．多轴电力拖动系统 Page 17

3.1电力拖动系统基础 3.1.2生产机械的负载转矩特性负载转矩特性是指：生产机械的负载转矩TL与转速n之间的关系，即 n=ƒ(TL)，简称负载特性。 Page 18

3.1电力拖动系统基础 3.1.2生产机械的负载转矩特性 1．恒转矩负载特性恒转矩负载特性特点：负载转矩TL为常数，与转速n的大小无关。根据负载转矩与运动方向的关系，恒转矩负载特性又可分为反抗性恒转矩负载特性和位能性恒转矩负载特性。（1）反抗性恒转矩负载特性反抗性恒转矩负载特性特点：负载转矩TL的方向总是与转速n的方向相反，TL的作用方向总是阻碍系统运动的方向，如图3-4所示，特性在第Ⅰ、Ⅲ象限。属于此类负载的生产机械有：轧机、机床刀架平移机构等。图3-4 反抗性恒转矩负载特性 Page 19

3.1电力拖动系统基础 3.1.2生产机械的负载转矩特性 1．恒转矩负载特性（2）位能性恒转矩负载特性位能性恒转矩负载特性特点：负载转矩TL的大小不变，方向固定，不随转速的变化而变化，如图3-5所示，特性在第Ⅰ、Ⅳ象限。属于此类负载的生产机械有：电梯、起重机等。图3-5位能性恒转矩负载特性图 Page 20

位能性恒转矩负载特性 反抗性恒转矩负载特性 3.1电力拖动系统基础 3.1.2生产机械的负载转矩特性 1．恒转矩负载特性当转速n=0时，外加转矩不足以使系统运动。根据作用力与反作用力原理，这时反抗力负载转矩大小和方向取决于外加转矩的大小和方向。即与外加转矩大小相等，方向相反。负载转矩特性应与横轴重合。 Page 21

3.1电力拖动系统基础 3.1.2生产机械的负载转矩特性 2．风机、泵类负载转矩特性风机、泵类负载转矩特性的特点：负载转矩TL与转速平方成正比，即TL∝n2，特性如图3-6所示。属于此类负载的生产机械有：各种泵类、通风机、鼓风机等。图3-6 风机、泵类负载转矩特性 3．恒功率负载转矩特性恒功率负载转矩特性的特点：负载功率PL不随转速n而变化，负载转矩TL与转速n成反比关系，即有PL=常数、TL∝1/n，特性如图3-7所示。属于此类负载的生产机械有：金属切削类机床等。图3-7 恒功率负载转矩特性 Page 22

通风机负载特性 恒功率负载特性实际通风机负载特性通风机负载特性 3.1电力拖动系统基础 3.1.2生产机械的负载转矩特性需指出，实际负载可能是上述单一类型，也可能是几种典型负载转矩特性的综合，应视情况具体分析。 Page 23

3.1电力拖动系统基础 3.1.3电力拖动系统稳定运行的条件 1．稳定运行的概念当 T=TL，n=f(T)与 n=f(TL)有交点称静态平衡，这是稳定运行的必要条件，即T=TL是平衡稳定运行的一个必要条件。在电力拖动中，为使问题简化忽略T0 ，即T0≈0，T ≈T2=TL Page 24

3.1电力拖动系统基础 3.1.3电力拖动系统稳定运行的条件答：1）要看系统出现干扰后在新条件下能否平衡。 2）干扰消失后，能否回到原来的平衡点。如果能满足以上两条件，即为稳定运行。 1．稳定运行的概念问：有了交点是否平衡了即为稳定运行? Page 25

3.1电力拖动系统基础 3.1.3电力拖动系统稳定运行的条件 1．稳定运行的概念系统原工作在平衡点A，这时电网电压向下波动，从 UN降到U’，在此瞬间由于机械惯性，转速来不及变化，从A点过渡到B点。图3-8 电力拖动系统稳定平衡状态负载转矩TL没变，则 UN↓→Ia↓→T↓→T<TL，破坏了原来的平衡状态。这时系统要减速，系统沿BA’特性减速，使得n↓→Ea↓→Ia↑→T↑→到A’点, TA’=TL达到新的平衡状态。 Page 26

3.1电力拖动系统基础 3.1.3电力拖动系统稳定运行的条件 1．稳定运行的概念扰动消失后，电压从 U’回升到 U，(U=UN)→Ia↑→T↑→T>TL 从A’点过渡到C点， TL没变， T>TL系统加速。图3-8 电力拖动系统稳定平衡状态 n↑→Ea↑→Ia↓→T↓→ 系统沿CA特性加速到A点，n=nN时， T=TL ，达到原来平衡点A。说明：当U<UN ，负载不变时，他励直流电动机能达到新的平衡(A’点)，在干扰消失后，能回到原来的平衡点(A点)，所以能稳定运行。 Page 27

稳定运行点 不稳定运行点 3.1电力拖动系统基础 3.1.3电力拖动系统稳定运行的条件 1．稳定运行的概念对于恒转矩负载，如果电动机的机械特性呈下垂曲线，系统是稳定的；反之，则不稳定。对于非恒转矩负载，如果电动机机械特性的硬度小于负载特性的硬度，该系统就能稳定运行。 Page 28

3.1电力拖动系统基础 3.1.3电力拖动系统稳定运行的条件平衡稳定运行的充要条件为： 1）电动机机械特性与负载特性必须相交，即交点处T=TL； 2）在交点处有 2．系统稳定运行的条件 Page 29

3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性三相异步电动机的机械特性是指在定子电压、频率以及绕组参数一定的条件下，电动机电磁转矩与转速或转差率的关系，即n=ƒ(T)或s=ƒ(T)。三相异步电动机的机械特性可用函数表示，也可用曲线表示，用函数表示时，有三种表达式：物理表达式、参数表达式和实用表达式。 Page 30

3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性电磁转矩为： 1．异步电动机机械特性的三种表达式（1）物理表达式因此，异步电动机的物理表达式为（3-5） Page 31

3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 1．异步电动机机械特性的三种表达式（1）物理表达式为异步机的转矩系数；为转子电流折算值；为转子功率因数。 Page 32

3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 1．异步电动机机械特性的三种表达式（1）物理表达式物理表达式它反映了不同转速时电磁转矩T与主磁通Φm以及转子电流有功分量I2′cosj2之间的关系，此表达式一般用来定性分析在不同运行状态下的转矩大小和性质。 Page 33

由第2章图2-32异步电动机简化等效电路可得转子电流折算值为图2-32异步电动机的简化等效电路 3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 1．异步电动机机械特性的三种表达式（2）参数表达式则电磁转矩参数表达式可写成（3-6）可见，异步电动机的电磁转矩T与定子每相电压U12成正比，即T∝U12，若电源电压波动过大，会对转矩造成很大影响。 Page 34

图3-10三相异步电动机的机械特性 3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 1．异步电动机机械特性的三种表达式（2）参数表达式在电压、频率及绕组参数一定的条件下，电磁转矩T与转差率s之间的关系可用曲线表示，如图3-10所示，下面对机械特性上的几个特殊点进行分析。转差率与工作状态表 Page 35

1）最大转矩Tm。最大转矩Tm是T=ƒ(s)的极值点，为求极值，可对式（3-6）求导，并令 ，求得最大转矩对应的临界转差率为图3-10三相异步电动机的机械特性 3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 1．异步电动机机械特性的三种表达式（2）参数表达式（3-7）（3-8）将sm值代入式（3-6）得最大转矩为上两式中“+”为电动状态（特性在第Ⅰ象限）；“－”为制动状态（特性在第Ⅱ象限）。 Page 36

图3-10三相异步电动机的机械特性 3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性最大转矩与额定转矩的比值称为过载倍数，其值大小反映电动机过载能力，用lm表示，即：一般异步电动机过载倍数lm=1.5～2.2。 1．异步电动机机械特性的三种表达式（2）参数表达式 1）最大转矩Tm。通常情况下存在r12<<(x1+x2′)2，可忽略r1，则有（3-9） Page 37

图3-10三相异步电动机的机械特性 最大转矩与额定转矩的比值称为过载倍数，其值大小反映电动机的过载能力，用lm表示，即（3-10） 3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 1．异步电动机机械特性的三种表达式（2）参数表达式 1）最大转矩Tm。最大转矩又称临界转矩，如果运行中的电动机突加负载，负载转矩超过临界转矩，将迫使电动机堵转，时间一长，电动机会烧毁，因为电动机堵转相当于电动机起动瞬间，堵转电流约为（4~7）倍的额定电流。一般异步电动机过载倍数lm=1.5~2.2。 Page 38

图3-10三相异步电动机的机械特性 异步电动机的起动转矩与额定转矩的比值称为起动转矩倍数或堵转转矩倍数，用kst表示，则有 3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 1．异步电动机机械特性的三种表达式（2）参数表达式 2）起动转矩Tst。当异步电动机起动瞬间，n=0或s=1，电动机相当于堵转，该时刻的电磁转矩称为起动转矩或堵转转矩，用Tst表示，则有一般普通异步电动机的起动转矩倍数为0.8~1.2。（3-11） Page 39

图3-10三相异步电动机的机械特性 3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 1．异步电动机机械特性的三种表达式（3）实用表达式异步电动机的参数铭牌上不标注，产品目录中也查不到，参数必须通过试验测取，所以参数表达式在应用上受到一定的限制。实际应用中，可根据产品目录中所给的数据利用实用表达式大致求出机械特性。 Page 40

图3-10三相异步电动机的机械特性 实用表达式 3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 1．异步电动机机械特性的三种表达式（3）实用表达式认为r1≈r2′，一般异步电动机的sm≈0.1~0.2，在任何s值时都有：(s-sm)2≥0，2sm<2，(s/sm+sm/s)≥2，可以忽略2sm，简化得：（3-15）只要求出Tm和sm就可求出任一转差率s下的转矩T，并画出其机械特性曲线 Page 41

图3-10三相异步电动机的机械特性 3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 1．异步电动机机械特性的三种表达式（3）实用表达式临界转差率为（3-16）式中，TL为负载转矩，当拖动额定负载时，TL=TN，则临界转差率为可见，只要从产品目录查得该异步电动机的PN、nN、lm数据，应用实用表达式就可方便得出机械特性表达式。（3-17）额定转矩可由铭牌数据近似得出（3-18） Page 42

3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 2．固有机械特性异步电动机的固有机械特性是指U1=U1N，ƒ1=ƒ1N，定子三相绕组按规定方式连接，定子和转子电路中不外接任何元件时测得的机械特性，即n =ƒ(T)或T=ƒ(s)曲线，如图3-11所示。正转特性对于同一台异步电动机有正转（曲线1）和反转（曲线2）两条固有机械特性。反转特性图3-11三相异步电动机的固有机械特性 Page 43

（1）同步转速点A （2）额定运行点B 3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 2．固有机械特性同步转速点又称理想空载点，在该点处：s=1，n=n1，T=0，E2s=0，I2=0，I1=I0，电动机处于理想空载状态。在额定运行点处：n=nN，T=TN，I1=I1N，I2=I2N，P2=PN，电动机处于额定运行状态。图3-11三相异步电动机的固有机械特性 Page 44

（3）临界点C （4）起动点D 图3-11三相异步电动机的固有机械特性 3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性 2．固有机械特性在临界点处：s=sm，T=Tm，对应的电磁转矩是电动机所能提供的最大转矩。图3-11所示中，Tm′是异步电动机回馈制动状态所对应的最大转矩，若忽略r1，有Tm′=Tm。在起动点处：s=1，n=0，T=Tst，I=Ist。 Page 45

3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性【例题3-1】一台三相异步电动机的主要技术数据：PN=7.5kW，U1N=380V，I1N=14.9A，nN=1450r/min，lm=2，试用实用表达式求该电动机固有机械特性方程。解：同步转速为： n1=1500r/min 额定转差率为：临界转矩为： Page 46 注意：变压器的电压比是指一、二次侧相电压之比。

3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.1异步电动机的机械特性【例题3-1】临界转差率为：固有机械特性方程为：注意：固有机械特性方程中只有T和s未知，只要给出一系列s值，就可求出相应的T值，逐点描绘即可绘出固有机械特性曲线。 Page 47

3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.2异步电动机的人为机械特性异步电动机的人为机械特性是指人为改变电动机的电气参数而得到的机械特性。（3-6）由参数表达式（3-6）可知，改变定子电压U1、定子频率f1、极对数p、定子回路电阻r1和电抗x1、转子回路电阻r2′和电抗x2′，都可得到不同的人为机械特性。下面讨论三种情况的人为机械特性。 Page 48

3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.2异步电动机的人为机械特性 1．降低定子电压的人为机械特性（3-6）在参数表达式（3-6）中，保持其他参数不变，只改变定子电压U1的大小，可得改变定子电压的人为机械特性。由于异步电动机的磁路在额定电压下已接近饱和，又考虑到绕组绝缘，故电压不宜升高，下面只讨论电压在额定值以下范围调节的人为特性。 Page 49

3.2三相异步电动机的电力拖动 3.2.2异步电动机的人为机械特性 1．降低定子电压的人为机械特性 Tst∝U12；改变电压 U1 Tm∝U12； sm与电压无关； n1与电压无关； Page 50

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