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MATLAB  简介 Introduction to MATLAB

MATLAB  简介 Introduction to MATLAB. 门爱东教授. 主题概述. 1 Matlab 开始 历史、起源、功能 MATLAB 窗 a) 命令窗 b) 图形窗 c) 演示窗 d) 编辑窗 2 Matlab 基础 3 Matlab 程序 4 Matlab 扩展 5 Matlab 进阶. Matlab 开始. MATLAB 开始： 历史和起源. 最初用 Fortran 编写： Cleve Moler and others 几年的开发

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MATLAB  简介 Introduction to MATLAB

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  1. MATLAB简介 Introduction to MATLAB 门爱东教授

  2. 主题概述 1 Matlab 开始 • 历史、起源、功能 • MATLAB 窗 a) 命令窗 b) 图形窗 c) 演示窗 d) 编辑窗 2 Matlab 基础 3 Matlab 程序 4 Matlab 扩展 5 Matlab 进阶

  3. Matlab 开始

  4. MATLAB 开始：历史和起源 • 最初用 Fortran 编写： • Cleve Moler and others 几年的开发 • 对LINPACK/EISPACK 库的交互访问：可信赖的数值和矩阵计算技术 • 命名 MATrix LABoratory ＝ MATLAB • 早期发行 • 限制的脚本 • 行打印图形 • 最初针对大型机，随后发行 Dos 和 MAC 版本 • 现在的商业版本 The MathWorks Inc 公司开发. • Core 采用 C 语言编写，出色的可扩展性 • 运行于多个平台，优化的接口和计算 • 专业版和学生版 • 扩展包括 “SIMULINK” 和各种 “TOOLBOXES”

  5. MATLAB 开始：功能 • Matlab 是什么？ • “技术计算环境，用于高性能数值计算和可视化”（官方定义） • Matlab 能做什么？ • 为线性代数和科学计算提供对计算工具的“无编译”访问。 • 利用复数数据的阵列和矩阵作为基本的变量类型（也有结构和多维性能、字符数据、目标对象） • 对于计算的可视化解释，无缝隙集成了 2D 和 3D 图形。 • 对于特定的应用和学科需要，允许和鼓励用户扩展（M-files 和 Toolboxs)

  6. MatLab 开始：窗 (Windows) 命令（提示符处键入） Matlab 输出 Matlab提示符（>>）和光标 ( | ) • 命令窗 Command Window • 当首次进入 Matlab 时，命令窗是激活的。 • 在提示符 >> 处输入交互命令或表达式，例 help, sqrt(9) • 结果自动显示 （ans = )

  7. MatLab 开始：窗 (Windows) • 命令窗 Command Window • MATLAB 解释器，即时计算/反馈/评价 » 3.5*6.2 ans = 21.7000 » » exp(1j*3*pi/4) ans = -0.7071 + 0.7071i »

  8. MatLab 开始：窗 (Windows) • 工作空间窗 Workspace Window • 用于显示目前变量的尺寸、类型（一般是双精度的），和所占内存大小。

  9. MatLab 开始：窗 (Windows) • 图形窗 Graphics Window • 用于显示绘图、图形和图象 • 例如，键入命令 >> plot([1,2,4,9,16],[1,2,3,4,5]) • Matlab 画出结果如下： • 可以编辑图形、坐标轴的特性

  10. MatLab 开始：窗 (Windows) • 演示窗 Demo Window • 在命令窗中键入 Demo 激活演示窗 • 从左边窗口所列的主题中选择所需的演示

  11. MatLab 开始：窗 (Windows) • 编辑窗 Edit Window • 用于生成和修改 M-files (Matlab 程序脚本） • 命令窗提示符处键入 edit • 命令窗 File --> New or Open 新的或旧的 M 文件. • 工具栏

  12. MatLab 开始：窗 (Windows) • Help 窗 • 通过下拉 help 菜单访问 -- 选择 Matlab help or 工具栏中选择 “？” • 选择查询的主题 • 在命令窗中键入 help 激活“帮助”的非交互版本 • 在下拉 help 菜单中选择 help 的 HTML 版本(安装时需选择）

  13. 主题概述 1 Matlab 开始 2 Matlab 基础 • 基本的数据结构——矩阵 • 工作空间管理 • 特殊字符 • 获得帮助 3 Matlab 程序 4 Matlab 扩展 5 Matlab 进阶

  14. Matlab 基础：矩阵数据结构 • 矩阵是 MATLAB 的基础 • 矩阵数据结构 • Matlab 中所有的变量都表示为矩阵 • 标量：1×1 矩阵 • 向量：n×1 或 1×n 矩阵 • 矩阵剖析 • 元素按行列排列 • 特定的元素可以通过它们的行列位置来引用， 如 a(4,2) = 7 a=[2 0.5;-4 1;3 2;1 7] Row 行 Column 列 • 方阵：行列数相等的矩阵

  15. Matlab 基础：矩阵数据结构 % 矩阵输入 » A=[1 3 5; 6 9 2; 4 8 7] A = 1 3 5 6 9 2 4 8 7 » det(A) %求矩阵 A 的行列式 ans = 5 » A^2+3*A %矩阵运算 ans = 42 79 61 86 142 68 92 164 106 MATrix LABoratory -- 矩阵数据 --线性代数规则

  16. Matlab 基础：矩阵数据结构 • 工作空间 （Workspace） clear 函数从工作空间中清除变量（函数） clear t=0:5; T=0:0.5:5; who » Your variables are: T t » whos Name Size Bytes Class T 1x11 88 double array t 1x6 48 double array Grand total is 17 elements using 136 bytes • 非常快速的键入; » a=exp(1j*t); whos

  17. MatLab 基础：工作空间管理 • 管理命令：在命令窗中键入下列命令 (有些任务也可以通过 File 下拉菜单访问）： P.S. 这些命令都有许多选项。例如matlab.mat只是缺省文件名。

  18. MatLab 基础：命令行编辑器 • Single-Stroke Editing Capabilities • Up-Arrow, Ctrl-P Recall previous line • Down-Arrow, Ctrl-N Recall next line • Left-Arrow, Ctrl-B Move back (left) one character • Right-Arrow, Ctrl-F Move forward (right) one character • Ctrl-Left-Arrow, Ctrl-L Move left one word • Ctrl-Right-Arrow, Ctrl-R Move right one word • Home, Ctrl-A Move to beginning of command line • End, Ctrl-E Move to end of command line • Esc, Ctrl-U Clear command line • Del, Ctrl-D Delete character at cursor • Backspace Delete character left of cursor • Ctrl-K Delete to end of line • “Smart Recall” also available • Can modify editor behavior via the command cedit

  19. MatLab 基础：特殊字符 • 分号 ； • 禁止回应 echo t=[0:5]; t; t » t = 0 1 2 3 4 5 • 矩阵行分隔 » B=[1 4 3; 2 9 -5] B = 1 4 3 2 9 -5

  20. S 第 4 行的所 有元素 MatLab 基础：特殊字符 • 冒号 ： • 例举中项目的分隔：用于产生包含递增或递减数字序列的向量 » x=[0:2:12] x = 0 2 4 6 8 10 12 • 代表矩阵某行或某列的所有元素

  21. MatLab 基础：特殊字符 • 冒号： 从先前定义的矩阵中选择一个子矩阵，假设 命令 >> C1=C(:, 2:3) >> C2=C(3:4,1:2) 结果如下：

  22. MatLab 基础：特殊字符 • 单引号 ' • 转置运算（注意: 共轭）: 矩阵 A=A’ 的转置表示行列互换，得到新的矩阵 A’ » m=[1+j; 2-3*j]' m = 1.0000 - 1.0000i 2.0000 + 3.0000i • 字符串声明 » wierd=['hello' 'there'] wierd = hellothere

  23. MatLab 基础：特殊字符 • 周期“ .” • 修改一元或二进制操作（注意：下例中取消共轭） » n=[1+j; 2-3*j].' n = 1.0000 + 1.0000i 2.0000 - 3.0000i • 阵列运算：乘 .* 除 ./ .^ 等，具体的后面再讲。 • 空矩阵：没有包含任何元素的矩阵，例如

  24. MatLab 基础：特殊字符 • 逗号 ， • 在一行中分隔多个命令，没有输出抑制。 » a=3; b=1 b = 1 » a=3 b=1 ??? a=3 b | Missing operator, comma, or semi-colon. » a=3, b=1 a = 3 b = 1 • 百分比符号 ％ • 此行中其后的所有的命令都忽略(用于注释） » a=3 % b=1 a = 3

  25. MatLab 基础：获得帮助 • 几种方法 • 命令行 » help HELP topics: matlab\general - General purpose commands. : matlab\funfun - Function functions and ODE solvers. : toolbox\signal - Signal Processing Toolbox. For more help on directory/topic, type "help topic". • 下拉菜单Help • 注意: 多种方式，包括 HTML and PDF

  26. MatLab 基础：获得帮助 • lookfor命令将在大多数 help 主题中进行关键词搜索 (用 Ctrl-C终止搜索，可能需要一定时间) • 注意在命令行 help 描述中命令 都采用大写字母 » help eps EPS Floating point relative accuracy. EPS returns the distance from 1.0 to the next largest floating point number. EPS is used as a default tolerance by PINV and RANK, as well as several other MATLAB functions. See also REALMAX, REALMIN. »EPS ??? Undefined variable or capitalized internal function EPS; Caps Lock may be on. » eps eps = 2.2204e-016

  27. Matlab 基础：举例 • MATrix LABoratory » a=[1 2 3]; a*a' ans = 14 » a=[1 2 3]; a*a ??? Error using ==> * Inner matrix dimensions must agree. 基于矩阵的有效的计算 » a=[1 2 3]; a.*a ans = 1 4 9 » sum(a) ans = 6 » b=a.*exp(a.^2) b = 1.0e+004 * 0.0003 0.0109 2.4309 » b(1) ans = 2.7183

  28. Matlab 基础：练习 • 命令t=[0:0.001:10];在 0 到 10 秒之间产生毫秒级的时间索引。阵列 t 占用多大存储 ? • 一些特殊的 MATLAB 变量是永久的，例如ans, eps, flops,i, Inf, j, NaN, pi。通过 help，练习它们的使用方法。 • MATLAB 具有强大的矩阵元素索引能力，运行下述命令： x=[0:0.1:1], y=x(11:-1:1) z=x(1:2:length(x)), w=x(1:3:end) A=[1 0 0; 0 2 0; 0 0 3], B=A(:,3:-1:1)

  29. 主题概述 1 Matlab 开始 2 Matlab 基础 3 Matlab 程序 4 Matlab 扩展 5 Matlab 进阶 • 变量：变量名称、赋值和分配 • 函数： • 基本计算、结果显示 • 阵列运算 vs.矩阵运算 • 基本数学函数和数据分析函数 • 多项式定义和处理 • 绘图：2D和3D • 程序流程控制： • 关系和逻辑运算 • 块结构化的编程（If、For、While) • 程序文本： • 脚本文件 M-Files • 函数文件 Function Files

  30. MATLAB 程序：变量命名 • MATLAB 区分大小写! (注意在线 Help 中都采用大写字母）。因此，A 和 a 表示不同的变量。 • 变量名字必须以字母开头 A-Z a-z • 每个名字由 31个字母、数字和下划线等唯一组成 • 使用whoor whos检测当前工作空间中变量 • 使用which命令诊断是否存在名字冲突 » which det det is a built-in function. » det=125.2; » which det det is a variable. » clear det

  31. MATLAB 程序：变量赋值 • 变量赋值：直接的显式列出 • 数值放在方括号里 >> A=[3,5]; • 数值通常按行输入，行之间用分号隔开 >> C=[-1,0,0;1,-1,0;0,0,2]; • 省略最后的分号，将使 Matlab 自动显示矩阵值 自动输出 • 每行可分别列出

  32. MATLAB 程序：变量赋值 • 长的行数据可以在逗号后加省略号（3个点），得以在下一行继续。 >> F=[1, 52, 64, 197, 42, -42, … 55, 82, 22, 109] • 通过引用特定的位置可以单独改变某个矩阵元素 • 如果 S=[5, 6, 4] • 用命令 S(2)=8 把矩阵 S 的第二个元素的数值由 6 改为 8. • 可以引用先前定义的矩阵，重新定义一个新的矩阵。例如，如果 S=[5,6,4]，我们定义一个新的矩阵： S

  33. MATLAB 程序：变量赋值 • 用户输入 User Input • Input 命令显示一个字符串，并等待用户响应 • 输入的数值存为特定的变量 • 矩阵必须使用正确的语法从键盘输入。 • 注意这个命令在运行 Matlab 脚本时非常有用 user response MATLAB response

  34. MATLAB 程序：变量的保存和调入 • .mat 文件是 save命令的缺省格式 • 紧凑格式，节省磁盘空间 • 不能输出给其它应用软件 • save命令的通用形式 • save <fname> <vlist> -option1 -option2…, etc.例如： • ASCII（text）文件可以用字处理软件（wordpad or NotePad）浏览、修改或准备。 • ASCII 文件中矩阵的每一行包含一个隔离 line。

  35. MATLAB 程序：简单的变量分配 • 标量Scalars » clear; a=1; b=2.0; c=1+j*2; d='Hello'; whos Name Size Bytes Class a 1x1 8 double array b 1x1 8 double array c 1x1 16 double array (complex) d 1x5 10 char array Grand total is 8 elements using 42 bytes

  36. MATLAB 程序：简单的变量分配 • 阵列Arrays (实数、复数、字符）==>(double, complex, char) » clear; a=0:0.1:1; b=[0:0.1:1]; c=[0:0.1:1]'; » d=[0 j 1]; e=[1 'abc' 3]; whos Name Size Bytes Class a 1x11 88 double array b 1x11 88 double array c 11x1 88 double array d 1x3 48 double array (complex) e 1x5 10 char array Grand total is 41 elements using 322 bytes What is the content of variable e ?

  37. MATLAB 程序：简单的变量分配 • 矩阵 (实数、复数) » clear; a=[0 1; 5 9]; b=[j 1; 0 2]; » c=[a b]; d=[a; b]; e=[]; whos Name Size Bytes Class a 2x2 32 double array b 2x2 64 double array (complex) c 2x4 128 double array (complex) d 4x2 128 double array (complex) e 0x0 0 double array Grand total is 24 elements using 352 bytes 利用 “空矩阵 [ ]” 分配，例如上述的 e 变量，用于各种初始化任务，例如预先分配内存空间。

  38. MATLAB 程序：简单的变量分配 • 矩阵 (稀疏和字符) » clear; a=[1 0; 0 1]; b=sparse(a); » c=['who' 'is'; 'that?']; whos Name Size Bytes Class a 2x2 32 double array b 2x2 36 sparse array c 2x5 20 char array Grand total is 16 elements using 88 bytes » c c = whois that? » c=['who' 'is'; 'there?'] ??? All rows in the bracketed expression must have the same number of columns.

  39. MATLAB 程序：变量分配 • 多维阵列 • 范例：“same-size 矩阵的集合” » clear; A=zeros(2,2,3); whos Name Size Bytes Class A 2x2x3 96 double array Grand total is 12 elements using 96 bytes » A(:,:,2)=eye(2) A(:,:,1) = 0 0 0 0 A(:,:,2) = 1 0 0 1 A(:,:,3) = 0 0 0 0

  40. MATLAB 程序：变量分配 • 单元阵列 Cell Arrays • 范例: “various elements 各种元素的集合” » clear; A={'stuff' [1 2;3 4] [0:4]}; whos Name Size Bytes Class A 1x3 358 cell array Grand total is 17 elements using 358 bytes » A A = 'stuff' [2x2 double] [1x5 double] » A(2) % The parentheses provide a cell ans = [2x2 double] » A{2} % Curly brackets extract what’s underneath A = 1 2 3 4 The use of curly brackets { } is new in Version 5.

  41. MATLAB 程序：变量分配 • 结构 Structures • 范例: “结构化的数据集合” » mystuff.name='Jerry'; mystuff.age=35; » mystuff.family={'Chris' 'Margo' 'Max'} mystuff = name: 'Jerry' age: 34 family: {1x3 cell} » whos Name Size Bytes Class mystuff 1x1 692 struct array Grand total is 25 elements using 692 bytes » help struct STRUCT Create or convert to structure array. ... See also CLASS, CELL, GETFIELD, SETFIELD, RMFIELD, FIELDNAMES. 也能产生结构“阵列” 注意: MATLAB Objects are structures with methods!

  42. MATLAB 函数：标量运算和特殊的标量 • Matlab 标量计算服从标准的代数优先顺序(运算顺序) • 两个标量 a 和 b 之间的算术运算： • 特殊的标量值： Matlab 预定义的一些数值。 • 在 Matlab 中重新定义这些数值将引起不可预测的结果。

  43. MATLAB 函数：阵列运算 vs 矩阵运算 • 当计算涉及非标量变量时，必须注意维数和说明 • 有两个基本说明： • Array Operations 阵列运算 (元素对元素） • Matrix/Vector 矩阵运算 • 两者都有用，用户必须仔细编写计算，并从 Matlab 中选择合适的函数。

  44. MATLAB 函数：阵列运算 • 阵列运算：两个相同大小的矩阵的元素对元素运算 • 特别注意：阵列（Array）运算和矩阵（Matrix）运算不相同！ a = 3 4 2 2 1 5 a.*b = 15 24 14 16 9 50 b = 5 6 7 8 9 10 » x=0:1:5;pofx=x^2+2*x+1 ??? Error using ==> ^ Matrix must be square. » pofx=x.^2+2*x+1 pofx = 1 4 9 16 25 36

  45. MATLAB 函数：阵列运算 • 关键是“.” 和非矩阵函数 » t=linspace(0,2*pi,5) t = 0 1.5708 3.1416 4.712 6.2832 » cos(t).^2+sin(t).^2 ans = 1 1 1 1 1

  46. MATLAB 函数：矩阵运算 • 不同于前面讨论的阵列 (arry) 运算 • 某些矩阵运算只能在某些条件下方能执行：如果矩阵是方阵，或如果两个输入矩阵是一致的。

  47. MATLAB 函数：矩阵运算 • 行/列 内部维数必须一致 »a=[2 3; 5 1]; b=[1 2]; c=a*b ??? Error using ==> * Inner matrix dimensions must agree. »c=a*b' c = 8 7 • 选择合适的 MATLAB 函数! (“m” suffix) » a=[2 0; 0 3]; exp(a), expm(a) ans = 7.38905609893065 1.00000000000000 1.00000000000000 20.08553692318767 ans = 7.38905609893065 0 0 20.08553692318770

  48. MATLAB 函数：特殊矩阵 • 特殊矩阵：内置函数用于标准处理 • and many more...

  49. MATLAB 函数：基本数学运算 • 指定阵列元素上的运算

  50. MATLAB 函数：基本数学运算 • 三角函数 • Matlab 中的三角函数把角度表示为弧度 • 可用的函数包括 sin(x), cos(x), tan(x), asin(x), acos(x), atan(x)。 • 其余的三角函数可以通过相应的关系计算，例如 sec(x)=1/cos(x)

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