Relación entre la masa del agujero negro y la dispersión de velocidades

1. Relación entre la masa del agujero negro y la dispersión de velocidades Priscilla Cañizares Antonio Picón

3. MORFOLOGÍA GALÁCTICA ELÍPTICA M87 ESPIRAL M100 NGC4549 NUBE DE MAGALLANES

4. OBJETIVOS • Determinar la dispersión de velocidades de las estrellas entorno al centro galáctico de galaxias elípticas. • Determinar la masa del agujero negro central. • Propuesta de observación.

5. Determinación de la dispersión de velocidades • Velocidad radial → Redshift observado • Tipos de Redshift: • Gravitacional. • Cosmologico. • Doppler.

7. Observamos el centro de la galaxia, donde las estrellas de alrededor tienen una velocidad isótropa. • La velocidad peculiar de las estrellas nos proporcionan el redshift observado en el espectro. • Superposición de espectros individuales de estrellas → espectro de la galaxia.

10. Resolución estadística • Espectro de la galaxia: G(u) • Espectro de una estrella patrón: S(u) • Buscamos una distribución tal que: • Queremos una distribución que se ajuste al máximo a nuestro resultado, optimizando:

12. Métodos para obtener F(vlos) • Aproximación por Fourier En el espacio de Fourier se obtiene la distribución G(K) = F(K)·S(K) este método a la práctica no funciona bien ya que se magnifica el efecto del ruido • El método "Direct-fitting“ El efecto del ruido se incorpora fácilmente en el pixelado. Con este método se minimiza 2 = { [G(n) - B(n,) S(n)]2 / G}. Asumimos que las líneas de absorción de galaxias son Gaussianas porque el S/N de el espectro son relativamente bajos.

13. Cálculo de la dispersión de velocidad • Una vez obtenida la función de distribución, se calcula la velocidad de dispersión alrededor del bulbo:

14. Gigantes rojas • Estas son las que predominan en galaxias elípticas. • En concreto las estrellas de tipo K tienen una temperatura superficial comprendida 3500-5000 k y por tanto se observan con un color rojo-amarillo. Las líneas espectrales son de metales neutros y moléculas. • Cuando una estrella pasa por la secuencia principal, agotando el hidrogeno interno como combustible pasa a ser una gigante roja.

15. Evolución a Gigante Roja

17. Triplete magnesio En resumen: • Espectro de galaxia es el resultado de la superposición de los espectros de varias estrellas. • Para determinar la velocidad de una estrella miramos en el redshift espectral. • En nuestro caso, galaxias elípticas donde predominan las gigantes rojas → estudio triplete del magnesio.

18. Determinación masa del BH • El agujero negro tiene una masa grande, provocando un campo gravitatorio fuerte. • A partir de las estrellas cercanas a éste, se puede determinar la masa: Velocidad dispersión  Masa del BH

19. A partir del th. del virial: <U> = -2<K> Si tenemos en cuenta un gran número de estrellas, no hará falta hacer el promedio temporal. Suponiendo que tenemos N estrellas con masa m: Cálculillos de la masa

20. En realidad, se mide con precisión una componente de la velocidad, que en promedio: • I por tanto:

21. Si suponemos que el sistema es una esfera de radio R, la E potencial: • I la relación:

22. Ejemplo: En M31, la dispersión de la velocidad radial central es de aproximadamente 240 km/s. Esto significa que dentro de 0.2'' del centro (approximadamente 0.8 pc), hay una masa total de aproximadamente: • Se cree también que M32 tiene un agujero negro central con una masa de 107 a 108 .

23. Para Galaxias espirales… • A partir del espectro, se puede calcular la correspondiente velocidad de rotación. • Si se supone que el disco está en el plano de visión, en un extremo se encuentra un blueshift (las partículas tienen una velocidad en nuestro sentido mientras que en el otro lado se están alejando) y en el otro un redshift.

24. A partir del desplazamiento de la longitud de onda, se puede encontrar la velocidad de rotación. centro de NGC1068 (espiral)

25. Ejemplo: Espectroscopía de Campo Integral. Desde el espectro, pueden determinarse velocidades individuales para estudiar casos tales como la rotación de la galaxia. En la gráfica de abajo, las regiones que se mueven hacia nosotros se muestran en azul (parte delantera) y las regiones que se alejan son mostradas en rojo (parte del fondo).

27. Realización de la propuesta de observación

28. EUROPEAN SOUTHERN OBSERVATORY Application for observing time • Title Relación entre la dispersión de velocidades en el centro de las galaxias elípticas y la masa del agujero negro central. • Abstract Observaciones recientes han encontrado una relación entre la dispersión de velocidades y la masa del agujero negro situado en el centro de la galaxia. Esta se puede expresar como: Log(Mbh/Msol)=α+βlog(σ/ σo)

29. Abstract… Donde β que indica la relación se ha obtenido entre 3,75-5,3. Para explicar estas relaciones, se han propuesto también varios modelos teóricos. Para obtener esta relación debemos estudiar el espectro de estas galaxias y obtener así la dispersión de velocidades. Aquí proponemos utilizar el Very Large Telescope (VLT) en el rango óptico para el estudio de galaxias a bajo redshift.

30. Cálculo del periodo observacional El observatorio de Paranal (Chile), situado a una latitud de 24º 40’S y una longitud 70º 25’W. Buscamos galaxias óptimas para la observación, en el mes de diciembre.

31. Description of the proposed programme Nuestro objetivo es observar la relación entre la velocidad de dispersión y la masa del agujero negro en galaxias elípticas; para tal efecto tenemos que tener en cuenta que en estas galaxias predominan las estrellas rojas de tipo K, en las cuales se encuentra fuertes líneas de absorción debidas a los metales neutros y moléculas. Estudiaremos el triplete de magnesio, ya que por ejemplo el Ca+ es menos eficiente para nuestra CCD porque el cielo es más brillante en estas longitudes, mientras que en el Mg + no encontramos este problema.

34. 41 m 41 m 34 m 34 m Estrella Telescopio VLT CCD

36. Prisma Espectre

37. Description of the proposed programme… Mediante el buscador: NASA/IPAC  EXTRAGALACTIC  DATABASE Advanced All-Sky Search For Objects By Parameters, hemos encontrado galaxias elípticas que se ajustan a la franja horaria deseada (RA 0/14 h y DEC -30/+10), con redshift bajos (comprendidos entre z=0.0001/ 0.005) y con magnitudes entre 8 y 11.

38. Galáxias encontradas NGC 3585 : E7/S0 • Basic Data Helio. Radial velocity:1399 +/- 27 km/s Redshift : 0.00467 +/- 0.00009 Diameters (arcmin) : 4.7 x 2.6 Magnitude : 10.88 11h10m50.32s

39. NGC 1052: E4 Basic Data Helio. Radial velocity:1470 +/- 11km/s Redshift : 0.00490 +/- 0.00004 Diameters (arcmin) : 3.0 x 2.1 Magnitude : 12.08 02h38m37.3538s

40. NGC 3585 : E7/S0 Basic Data Helio. Radial velocity : 1399 +/- 27 km/s Redshift : 0.00467 +/- 0.00009 Diameters (arcmin) : 4.7 x 2.6 Magnitude : 10.88 11h10m50.32s

41. NGC 3640: E3 Basic Data Helio: Radial velocity : 1314 +/- 27 km/s Redshift : 0.00438 +/- 0.00009 Diameters (arcmin) : 4.0 x 3.2 Magnitude : 11.36 11h21m06.8s

42. NGC 4365: E3 Basic Data Helio. Radial velocity : 1243 +/- 6 km/s Redshift : 0.00415 +/- 0.00002 Diameters (arcmin) : 6.9 x 5.0 Magnitude : 10.52 12h21m55.35s

43. Description of the proposed programme… Necesitamos resolver velocidades peculiares del orden de 300Km/s, que corresponde con el promedio de la dispersión de velocidades de nuestras galáxias. Lo ideal sería tener una dispersión de velocidades mas baja para tener mas resolución espectral, ya que ésta viene dada por: Problema para resolver por ejemplo (~50Km/s) necesitamos una resolución de 6 000 y la resolución máxima que podemos tener con nuestro instrumento es como máximo 1530.

44. Telescope Justification : Dado el carácter de nuestro trabajo podemos utilizar los telescopios FORS1 y FORS2 (FOcal Reducer and Spectrograph) indistintamente, nosotros hemos escogido el 2. Para un rango de longitudes de onda entorno a 528 nm (Triplete Magnesio), necesitaremos el GRISM (spectrograph with reflective slit): GRIS_600B+22 del FORS2, que tiene una R=815 que nos permitirá resolver velocidades de hasta 368 Km/s, sufieciente para nuestro propósito.

48. Agradecimientos