Gymnázium a obchodní akademie Chodov Smetanova 738, 357 35 Chodov

1. Gymnázium a obchodní akademie Chodov Smetanova 738, 357 35 Chodov Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0367 Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Pořadí šablony a sada: 10. FINMAT Materiál: VY_32_INOVACE_FINMAT.10 Vytvořený ve školním roce: 2013 Téma: Finanční matematika – Dluhy Předmět a třída: Matematika - kvarta Anotace: Žáci se naučí spočítat výši celkového úroku z dluhu Autor: Mgr. Albín Očkay Klíčová slova: dluh Ověřený dne: 19.6.2014

2. Pan Koudelka má splatit dluh 60 000 s RÚM 20% ročními splátkami ve výši 20 000 Kč. Za kolik let bude mít svůj dluh splacen, když úrok bude připisován vždy na začátku úrokovacího období z aktuální dlužné částky? Kolik přitom zaplatí navíc na úrocích? 1.rok: začátek roku – 60 000 Kč + úrok 20% z 60 000Kč celkem 72 000 Kč konec roku – 72 000 Kč – splátka 20 000 Kč zbyde 52 000 Kč

3. 2.rok: začátek roku – 52 000 Kč + úrok 20% z 52 000 Kč celkem 62 400 Kč konec roku – 62 400 Kč – 20 000 Kč zbyde 42 400 Kč 3.rok: začátek roku – 42 400 Kč + úrok 20% z 42 400 Kč celkem 50 880 Kč konec roku – 50 880 Kč – 20 000 Kč zbyde 30 880 Kč

4. 4.rok: začátek roku – 30 880 Kč + úrok 20% z 30 880 Kč celkem 37 056 Kč konec roku – 37 056 Kč – 20 000 Kč zbyde 17 056 Kč 5.rok: začátek roku – 17 056 Kč + úrok 20% z 17 056 Kč celkem 20 467 Kč konec roku – 20 467 Kč – 20 000 Kč zbyde 467 Kč. Zbytek 467 Kč se zaplatí spolu s poslední splátkou. Poslední splátka tedy bude 20 467 Kč.

5. Pan Koudelka splatí svůj dluh během pěti let. Kolik zaplatí na úrocích? Celkem zaplatil čtyři roční splátky po 20 000 Kč a poslední splátku 20 467 Kč. To je celkem 100 467 Kč. Půjčil si 60 000 Kč. Úroky činí 100 467 – 60 000 = 40 467 Kč. Vypočítejte v procentech podíl úroků vůči dlužné částce.

6. Vytvořte v programu Excel tabulku, která by počítala dobu splácení dluhu jako v předchozím příkladu. Návrh tabulky Pomocí tabulky zjistěte: za kolik let bude mít svůj dluh splacen, když úrok bude připisován vždy na začátku úrokovacího období z aktuální dlužné částky. A kolik přitom zaplatí navíc na úrocích u různých společností na našem trhu. Například: Provident - půjčka 20 000 Kč, RÚM 56%, roční splátka 14 400 Kč Home C. – půjčka 20 000 Kč, RÚM 28%, roční splátka 9 600 Kč ČS – půjčka 30 000 Kč, RÚM 17%, roční splátka 12 000 Kč. City Bank – půjčka 50 000 Kč, RÚM 10%, splátky 18 000 Kč

7. Zdroje vlastní.