Mengenal Sifat Material #2

1. Sudaryatno Sudirham MengenalSifat Material #2 Klikuntukmelanjutkan

2. BahanKuliah Terbuka dalam format pdftersedia di www.buku-e.lipi.go.id dalam format ppsberanimasitersedia di www.ee-cafe.org

3. PaparanTeori ada di Buku-e dalam format pdf tersedia di www.buku-e.lipi.go.id dan www.ee-cafe.org

4. SifatListrik Metal

5. [6] Konduktor Isolator

6. Model KlasikSederhana

7. Jikapadasuatu material konduktorterjadiperbedaanpotensial, aruslistrikakanmengalirmelaluikonduktortersebut kuat medan [volt/meter] kerapatan arus [ampere/meter2] resistivitas [m] konduktivitas [siemens]

8. Medan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar Karena elektron tidak terakselerasi secara tak berhingga, maka dapat dibayangkan bahwa dalam pergerakannya ia harus kehilangan energi pada waktu menabrak materi pengotor ataupun kerusakan struktur pada zat padat. Jika setiap tabrakan membuat elektron kembali berkecepatan nol, dan waktu antara dua tabrakan berturutan adalah 2 maka kecepatan rata-rata adalah:

9. benturan Model KlasikSederhana kecepatan waktu 4 6 0 2 kerapatan arus Jika tak ada medan listrik, elektron bebas bergerak cepat pada arah yang acak sehingga tak ada aliran elektron netto. Medan listrik akan membuat elektron bergerak pada arah yang sama. kerapatan elektron bebas

10. TeoriDrude-Lorentz Tentang Metal

11. 1900: Drudemengusulkanbahwakonduktivitaslistriktinggipada metal dapatdijelaskansebagaikontribusidarielektronvalensi yang dianggapdapatbergerakbebasdalam metal, sepertihalnyamolekul gas bergerakbebasdalamsuatuwadah. GagasanDrudeinidikembangkanlebihlanjutoleh Lorentz. Elektron dapat bergerak bebas dalam kristal metal pada potensial internal yang konstan. Ada dinding potensial pada permukaan metal, yang menyebabkan elektron tidak dapat meninggalkan metal. Semua elektron bebas berperilaku seperti molekul gas (mengikuti statistik Maxwell-Boltzmann); elektron ini memiliki distribusi energi yang kontinyu. Gerakan elektron hanya dibatasi oleh tabrakan dengan ion-ion metal.

12. Medan listrikEmemberikangayadanpercepatanpadaelektronsebesar Integrasi a terhadap waktu memberikan kecepatan elektron, yang disebut kecepatan drift :

13. Kecepatandriftiniberubahdari 0 sampaivdriftmaks , yaitukecepatansesaatsebelumtabrakandengan ion metal. Kecepatan drift rata-rata dapat didekati dengan: Jika jalan bebas rata-rata elektron adalah L maka waktu rata-rata antara tabrakan dengan tabrakan berikutnya adalah kecepatan thermal

14. Kerapatan arus adalah:

15. Model Pita Energiuntuk Metal

16. Pita energi paling luar, jikaiahanyasebagianterisidanpadanyaterdapattingkat Fermi, disebutsebagaipita konduksi. Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi Sodium kosong celah energi kosong pita valensi EF terisi pita konduksi

17. Padabeberapa metal, pita valensiterisipenuh. Akan tetapi pita inioverlapdengan pita di atasnyayang kosong. Pita yang kosonginimemfasilitasitingkatenergi yang denganmudahdicapaiolehelektron yang semulaberada di pita valensi. Magnesium kosong EF terisi penuh pita valensi

18. Model MekanikaGelombang

19. Dalam model mekanikagelombang, elektrondipandangsebagaipaketgelombang, bukanpartikel. f = frekuensi DeBroglie k = bilangan gelombang Kecepatan grup dari paket gelombang adalah Karena E = hf , maka: Percepatan yang dialami elektron adalah

20. Percepatan yang dialamielektronadalah Percepatan ini terjadi karena ada medan listrik E, yang memberikan gaya sebesar eE Gaya sebesar eE memberikan laju perubahan energi kinetik pada elektron bebas sebesar Sehinggapercepatanelektronmenjadi:

21. percepatanelektron: Bandingkan dengan relasi klasik: Kita definisikan massa efektif elektron: Untuk elektron bebas m* = me . Untuk elektron dalam kristal m* tergantung dari energinya.

22. E k k1 +k1 celah energi sifat klasik m* = mejika energinya tidak mendekati batas pita energi dan kurva E terhadap k berbentuk parabolik Pada kebanyakan metal m* = mekarena pita energi tidak terisi penuh. Pada material yang pita valensinya terisi penuh m*  me

23. TeoriSommerfeldTentang Metal

24. Metal dilihat sebagai benda padat yang kontinyu, homogen, isotropik. Gambaran tentang elektron seperti pada teori Drude-Lorentz; elektron bebasa berada pada potensial internal yang konstan. Perbedaannya adalah bahwa elektron dalam sumur potensial mengikuti teori kuantum dan bukan mekanika klasik Berapa statuskah yang tersedia untuk elektron atau dengan kata lain bagaimanakah kerapatan status? Bagaimana elektron terdistribusi dalam status yang tersedia dan bagaimana mereka berpartisipasi dalam proses fisika? Kita lihat lagi Persamaan Schrödinger

25. z Lz y Ly Lx x AplikasiPersamaan Schrödinger: Kasus 3 Dimensi Sumur tiga dimensi

26. z Lz y Ly Lx x Aplikasi Persamaan Schrödinger; Kasus 3 Dimensi Sumur tiga dimensi

27. Energielektron : Energi elektron dinyatakan dalam momentumnya: sehingga : momentum :

28. py 0 px momentum : Tanda ± menunjukkan bahwa arah momentum bisa positif atau negatif. Pernyataan ini menunjukkan bahwa momentum terkuantisasi. px, py, pz membentuk ruang momentum tiga dimensi. Jika ruang momentum berbentuk kubus, maka satuan sisi kubus adalah h/2L Kwadran pertama ruang momentum (dua dimensi): setiap titik menunjukkan status momentum yang diperkenankan setiap status momentum menempati ruang sebesar h2/4L2 (kasus 2 dimensi).

29. py py 0 0 px px Kwadranpertamaruang momentum (duadimensi) dp p setiap status momentum menempati ruang sebesar h2/4L2 tiga dimensi

30. py dp p 0 px tiga dimensi Karena maka massa elektron di sini adalah massa efektif Inilah kerapatan status. Setiap status mencakup 2 spin Berapakah yang terisi?

31. Tingkat Energi FERMI

32. Densitas Status pada 0 K Status energi diisi oleh elektron valensi mulai dari tingkat terendah secra berurut ke tingkat yang lebih tinggi sampai seluruh elektron terakomodasi. Elektron pada status energi yang paling tinggi analog dengan elektron pada tingkat energi paling tinggi di sumur potensial. Elektron ini memerlukan tambahan energi sebesar work function untuk meninggalkan sumur potensial. Status energi paling tinggi, yaitu tingkat yang paling tinggi yang ditempati oleh elektron pada 0 K secara tentatif didefinsikan sebagai tingkat Fermi, EF. (Definisi ini sesungguhnya tidak lengkap, tetapi untuk sementara kita gunakan).

33. py dp p 0 px Jika p adalah jarak dari titik pusat ke momentum paling luar, maka akan diperoleh status yang terisi. Status yang terisi adalah: Karena Energi Fermi:

34. E1/2 N(E) EF E Densitas & Status terisi pada 0 K Densitas Status pada 0 K Jumlah status yang terisi dihitung dari jumlah status momentum yang terisi dalam ruang momentum:

35. Jika elektron pada tingkat energi EF kita pandang secara klasik, relasi energi: di mana TF adalah temperatur Fermi Pada tingkat energi EF sekitar 4 eV, sedang maka Jadi suatu elektron klasik berada pada sekitar 50.000 K untuk setara dengan elektron pada tingkat Fermi.

36. HasilPerhitungan [1]

37. Resistivitas

38. Menurutmekanikagelombangelektronbebasdalamkristaldapatbergeraktanpakehilanganenergi. Setiapkelainanpadastrukturkristalakanmenimbulkanhambatanpadagerakanelektron yang menyebabkantimbulnyaresistansilistrikpada material. Bahkan pada 0o K, adanya resistansi dapat teramati pada material nyata sebab pengotoran, dislokasi, kekosongan, dan berbagai ketidaksempurnaan kristal hadir dalam material. Pada metal murni, resistivitas total merupakanjumlahdariduakomponenyaitukomponen thermal T, yang timbulakibatvibrasikisi-kisikristal, danresistivitasresidu r yang disebabkanadanyapengotorandanketidaksempurnaankristal. konduktivitas RelasiMatthiessen: resistivitas total resistivitas residu resistivitas thermal

39. 6  5 Cu, 3.32% Ni  4 Cu, 2,16% Ni   3  [ohm-m]  108  2 Cu, 1,12% Ni 1  Cu | | 200 300 oK 100 [6] Eksperimenmenunjukkan: Di atas temperatur Debye komponen thermal dari resistivitas hampir linier terhadap temperatur: Temperatur Debye: frekuensi maks osilasi konstanta Boltzmann 1,381023 joule/oK kecepatan rambat suara panjang gelombang minimum osilator

40. 0,20  0,15 r / 273  0,10  In dalam Sn  0,05 | | | 2% 3% 4% 1% RelasiNordheim: konstantatergantungdarijenis metal danpengotoran konsentrasi pengotoran Jika x << 1

41. P Fe  2,5108 Cr  [ohm-meter]  2,0108 Sn Ag T (293) | | | | 1,5108 0 0,05 0,10 0,15 0,20 % berat PengaruhJenisPengotoranpadaCu [6]

42. EmisiElektron

43. + + + + x Elektronbebasdalam metal tidakmeninggalkan metal, kecualijikamendapattambahanenergi yang cukup. eF EF Hampa Energi

44. A V Sumber tegangan variabel Peristiwaphotolistrik I 3x lumen cahaya 2x lumen emitter collector x lumen 0 V0 V Pada tegangan ini semua elektron kembali ke katoda (emitter) Energi kinetik elektron = e V0 Laju keluarnya elektron (arus) tergantung dari intensitas cahaya tetapi energi kinetiknya tidak tergantung intensitas cahaya

45. cahaya emitter collector I A V V Sumber tegangan variabel Intensitas cahaya konstan tetapi panjang gelombang berubah =6500Å (merah) =5500Å (hijau) =5000Å (biru) V01 V02 V03

46. cahaya emitter collector A V Sumber tegangan variabel Photon dengan energi hf diserap elektron di permukaan metal sehingga elektron tersebut mendapat tambahan energi. Jika pada awalnya elektron menempati tingkat energi tertinggi di pita konduksi dan bergerak tegak lurus ke arah permukaan, ia akan meninggalkan emitter dengan energi kinetik maksimum Ek maks= hf  e Energi yang diterima Energi untuk mengatasi hambatan di permukaan (dinding potensial)

47. cahaya emitter collector A V Sumber tegangan variabel Ek maks Ek < Ek maks hf e hf EF tingkat energi terisi

48. cahaya emitter collector A V Sumber tegangan variabel Jika V0 (yang menunjukkan energi kinetik) di-plot terhadap frekuensi: Vo Slope = h/e Metal 1 Metal 2 f 1 2 Rumus Einstein:

49. A V I V PeristiwaEmisi Thermal Pada temperatur tinggi, sebagian elektron memiliki energi kinetik yang lebih tinggi dari energi rata-rata elektron sehingga dapat melampaui work function ( e). Jika arus cukup tinggi, terjadi saling tolak antara elektron di ruangan sehingga elektron dengan energi rendah tidak mencapai anoda. katoda vakum anoda Muatan ruang makin berpengaruh jika arus makin tinggi. Arus akan mencapai kejenuhan. pemanas V

50. I I A T V V Makin tinggitemperaturkatoda, akanmakintinggienergielektron yang keluardaripermukaankatoda, dankejenuhanterjadipadanilaiarus yang lebihtinggi. T3 katoda vakum anoda T2 T1 V Kejenuhan dapat diatasi dengan menaikkan V pemanas V3 V2 V1