Redes complexas – Mundo pequeno, redes sem escala e redes aleatórias

1. Redes complexas – Mundo pequeno, redes sem escala e redes aleatórias Gilson Medeiros de Oliveira Junior

2. Agenda • Redes • Redes Sociais • Modelos de redes • Análise de redes sociais

3. Redes complexas • “Forma de modelar a natureza onde as propriedades de um elemento são resumidas às conexões que ele estabelece com outros elementos do mesmo sistema.” • Websites -> WWW

4. Outros Exemplos de redes • Neurônicos -> Cérebro • Economia nacional -> Economia global • Pessoas -> Organização (redes sociais)

5. Redes Sociais • Entidades dinâmicas • Indivíduos • Interagem • Cooperam • Mudam • Evoluem • Uma rede sociais é uma estrutura de relacionamento entre pessoas com interesses comuns

6. Redes Sociais • Através delas pode-se: • compartilhar experiências, conceitos, valores • divulgar conhecimento, arte, música • discutir tudo o que é compartilhado e divulgado • interagir livremente com pessoas que queiram compor grupos de indivíduos que se identifiquem em torno de algum assunto ou interesse

7. Redes Sociais

8. Representação das redes • Euler: criador da teoria dos grafos • Teoria multidisciplinar • Ex: matemática, física, informática • Sociologia • Análise estrutural -> estudar o todo e não só a parte • Relações sociais • Interação entre os indivíduos

9. Unidades básicas das redes • Díades • Relações se dariam de forma aleatória • Tríades

10. Conceitos básicos • Coeficiente de clusterização • Grau de distribuição • Tamanho do caminho médio

11. Coeficiente de clusterização • Numa rede social, um amigo de seu amigo possivelmente pode ser seu amigo • C <= 1 • C = 1

12. Grau de distribuição • É a quantidade total de conexões de um determinado nó • Grau de distribuição médio de redes randômicas • Distribuição binomial • Distribuição de Poisson

13. Tamanho de caminho médio • Média da quantidade de nós ligando dois outros nós na rede • Analogamente a redes sociais - quantidade média de pessoas ligando duas outras pessoas na rede • Indica quão conexa é a rede • O tamanho de caminho médio em redes complexas reais é relativamente pequeno -> evidenciando o efeito de mundo pequeno

14. Dinâmicas das redes -> Modelos • Redes: estrutura mutante no tempo • Modelos: • Redes aleatórias • Mundos pequenos • Redes sem escala • Motivação • Tentar explicar características e propriedades das redes

15. Modelo de redes aleatórias • Rényi e Erdös • Teorização dos grafos aleatórios ou randômicos • Como as redes sociais se formam?!?! • Redes complexas • Crescimento desordenado e caótico • Conexão aleatórias ou randômicas

16. Modelo de redes aleatórias • Quanto maior o número de links maior a probabilidade de geração de clusters • Em geral apresentam baixo coeficiente de clusterização • Redes igualitárias (clusters) • Mesma quantidade de conexões • Mesma chance de receber novos links • Quanto mais complexa for a rede, maior a probabilidade dela ser randômica.

17. Modelo de mundo pequeno • “What a small world!”

18. Modelo de mundo pequeno • Sociólogo Stanley Milgram, década de 60 • Experimento para observar o grau de separação entre as pessoas • “Sixdegreesofseparation” principle • Carta ao Papa • Amigos -> Conhecidos -> Conhecem outras pessoas

19. Mundo pequeno – Experiência de Milgran • De: Nebraska e Kansas • Para: Boston • Informações demográficas • Seis graus de separação • Também foi testado com grupos raciais diferentes

20. Número de bacon • O número de Bacon se baseia na rede social de atores, na qual dois atores estão ligados se participaram em mesmo filme pelo menos uma vez. O projeto constata que um número de Bacon maior do que 4 é improvável. No site http://oracleofbacon.org/ , o usuário entra com o nome de um artista, e tem como resultado a distância desse artista até Kevin Bacon.

21. Theoracleof bacon

22. Modelo de mundo pequeno

23. Modelo de mundo pequeno: relacionamentos • Tipos de relações • Relações diretas • Amigos • Relações indiretas • Amigos de amigos • Orkut – Comunidades • Alguns laços estabelecidos de modo aleatório • Diminuindo o tamanho do caminho médio • Redes igualitárias assim como redes ER

24. Mundo pequeno: importância da intensidade de força • Laços fortes vs Laços fracos • Laços fraco tem maior importância que laços fortes

25. Importância dos laços fracos

26. Modelo das redes sem escala • Criado por: Barabási , para redes em geral • Nós altamente conectados (hubs ou conectores) • Tendência a receber mais conexões • Lei: “RichgetRicher” • Preferentialattachment • Nós não igualitárias • Redes com baixos índices de conectividade médio

27. Modelos das redes

28. Calcanhar de aquiles das redes complexas

29. Duvida? • Será que esses modelos de redes se aplicam a redes sociais na internet?!?!? • Análise • Orkut • Blogs

30. Analisando o ORKUT • Orkut Buyukokkten, 2004 • Software social • Conjunto de perfis + comunidades • Conexões • Diretas (amigos) • Indiretas (amigos de amigos)

31. Orkut (cont.) • Rede social ampla altamente conectada • Grau de separação muito pequeno • Presença de HUBS-> amigos de todo mundo • Distância pode ser diminuída através de atalhos

32. Orkut problemas segundo modelo scale-free • Outros interesses: • Popularidade • Busca por qualificações • Relação puramente aditiva • Coleção de perfis • Não apresenta interação social • Ausência de custo social

33. Orkut problemas segundo modelo scale-free • Até que ponto um perfil considerado um hub no orkut é realmente um verdadeiro hub em um grupo social? • Comunidades podem ser consideradas como hubs • Links entre comunidades (clusters) • Problema: • Nem todos os usuários interagem

34. Analisando os blogs • Personalização da página web • Colocação de posts • Interação entre os indivíduos para manutenção da relação social se da através de comentários e emails • Lista de amigos -> blogs favoritos

35. Blogs enquanto rede social e rede de websites • Um blog poder ser um hub de websites se ele tiver uma quantidade enorme de incomming links • Um blog também pode ser um hub de uma rede social, se e somente se, seus links representarem uma conexão entre seus indivíduos • Os comentários são bastante úteis para tal diferenciação

36. Comentários – Adição e Subtração de relacionamentos • Comentários positivos geram efetivamente conexões e relações sociais • Comentários negativos muitas vezes geram relações negativas/subtrativa, ocasionando uma dissociação de nós • Não há redes paradas no tempo e no espaço, redes são dinâmicas e estão sempre se transformando

37. Laços de amizade • A CMC (comunicação mediada por computador) facilita a constituição de laços fracos reduzindo assim a distância entre as pessoas • Clusterização • Favorecendo o modelo de Watts e Strogatz(WS) • O modelo de mundo pequeno não observa com rigor o teor dos laço sociais

38. Modelo de Barabási aplicado aos blogs • Muitos blogs tentam se conectar a outros blogs mais famosos com o intuito de aumentar suas chances de receber mais comentários • Necessidade de visibilidade na Web • As conexões não são feitas de modo aleatório, são feitas de forma intencional

39. Conclusões da análise de blogs • Não se trata de uma rede igualitária, os nós não têm a mesma chance de receber comentários e links • Nem todas as interações têm o mesmo peso e a mesma direção

40. Exemplo de blog

41. + Dúvidas • Será que retirando-se esses hubs não se observaria uma quantidade média de amigos em todos os membros do sistema? • Redeigualitária? • Será que se fosse realmente necessário a interação entre os membros os hubs existiriam?

42. Conclusão • Por que a análise de redes sociais é importante? • Entender com funciona a sociedade e inferirporquedeterminadas açõesacontecem • Status, popularidade • Modelos insuficientes para entender a complexidade das redes sociais e a conexão entre os nós • Conexão entre os nós não ocorre de forma 100% aleatória

43. Conclusão • Modelo de WS • Atenta para a clusterização e importância das pequenas conexões • Modelo de deBarabási • Presença de conectores, não leva em conta o custo e manutenção dos laços sociais • Acumula laços como se a relação entre as pessoas pudesse ser meramente reduzia à uma adição de amigos, sem qualquer custo envolvido

44. Duvidas

45. Referências • Duncan J. Watts, Santa Fe Institute - Networks, Dynamics, and the Small-World Phenomenon • Xiao Fan Wang and Guanrong Chen - Complex Networks: Small-World, Scale-FreeandBeyond • Raquel da Cunha Recuero - Redes Sociais na Internet: considerações iniciais