Aceite para publicação em 21 de Maio de 2010.

1. Aceite para publicação em 21 de Maio de 2010. Publicado sob uma Licença Creative Commons

2. Impulsão e a Lei de Arquimedes

3. Nesta unidade vais aprender • Porque é que uma pessoa flutua mais facilmente na água do mar do que na água doce de uma piscina? • Porque é que um navio, que pesa muitas toneladas, flutua e uma pequena esfera metálica não flutua? • Porque flutuam no ar, os balcões de ar quente? • Como funcionam os submarinos?

4. A lenda de Arquimedes • É a Arquimedes (287 a.C.- 212 a.C.), físico e matemático grego, que viveu em Siracusa, Sicília, que se deve a descoberta da força de impulsão. • Reza a lenda que, por volta do séc. III a.C.,o rei Hieron de Siracusa havia encomendado uma coroa de ouro, para homenagear uma divindade que supostamente o protegera nas suas conquistas. • Entretanto, foi levantada a acusação de que o ourives o enganara, misturandoo ouro maciço com prata na manufactura da coroa. • Para descobrir a verdade, Hieron pediu a ajuda deArquimedes. A sua tarefa seria descobrir, semdanificar o objecto, se a coroa era 100% em ouro, ou se continha umaparte feita em prata.

5. A lenda de Arquimedes • Certo dia, Arquimedes terá descoberto a solução para o problema, enquanto tomava banho. • Ora Arquimedes, de quem se diz que era muito distraído, ficou tão entusiasmado com a sua descoberta que saltou da banheira e saiu para a rua, completamente nu, gritando: «Eureka! Eureka!», que significa: Descobri! Descobri! • A solução do seu problema levou-o a enunciar a Lei de Arquimedes.

6. Impulsão • Qualquer corpo mergulhado num fluido(liquido ou gás), fica sujeito a uma força vertical, com sentido de baixo para cima, exercida por esse fluido. Essa força designa-se por impulsão e representa-se por I. • A impulsão nos líquidos é muito maior do que nos gases Quando estamos dentro de água parecemos ser mais leves, havendo a sensação de que algo nos empurra para a superfície da água.

7. Qualquer corpo mergulhado num liquido tem um peso inferior ao seu peso real. Esse peso designa-se por peso aparente do corpo. O peso aparente é a resultante de duas forças com sentidos opostos o peso real e a impulsão. peso aparente peso real Pap I P I Peso aparente = peso real – impulsão

8. Qualquer corpo mergulhado num liquido tem um peso inferior ao seu peso real. Esse peso designa-se por peso aparente do corpo. Peso aparente = peso real – impulsão I= Pr – Pap Pap = Pr – I

9. Porque razão uns corpos flutuam na água e outros não?

10. Quando é que um corpo vai ao fundo? Se dentro do líquidoI < P, o corpo vai para o fundo

11. Quando é que um corpo fica no interior de um líquido? Se dentro do líquidoI = P, o corpo fica em equilíbrio no interior do liquido

12. Quando é que um corpo flutua? Se dentro do líquidoI > P, o corpo sobe até que I = P, e o corpo flutua Para que um corpo flutue , num determinado fluido, é necessário que a densidade desse corpo seja menor do que a do fluido.

13. Lei de Arquimedes Qualquer corpo mergulhado num líquido recebe da parte deste uma impulsão vertical, de baixo para cima, de valor igual ao do peso do volume de líquido deslocado. I= P líquido deslocado I= Pr – Pap

14. Lei de Arquimedes Podemos calcular também a massa do líquido deslocado, a partir do seu volume: I= P líquido deslocado Comorágua = 1,0 g/cm3, a 4ºC m 50 cm3 r =m v 1,0 g/cm3 = e novamente

15. De que depende a Impulsão? Água doce Água salgada No mar morto a densidade da água é muito grande devido à sua elevada salinidade Quanto maior a densidade de um fluído, maior é a impulsão Como a densidade dos líquidos é muito maior do que dos gases, a sua impulsão também é muito maior do que a dos gases.

16. De que depende a Impulsão? Se colocarmos plasticina em forma de esfera, dentro da água, verificamos que ela vai ao fundo. Se a moldarmos em forma de cesto ela vai flutuar. Porquê? Quando está em forma de cesto, o volume imerso é maior. Segundo a Lei de Arquimedes, se o volume do liquido deslocado é maior, também o valor do seu peso é maior, o que origina uma maior impulsão. Quanto maior for o volume imerso, maior é a impulsão

17. Impulsão Maior densidade do líquido Maior Impulsão Maior o volume imerso Maior Impulsão

18. Porque flutuam os barcos? Os barcos, apesar de serem feitos de materiais densos como o ferro e o aço, flutuam na água porque recebem desta uma impulsão suficiente para compensar o seu enorme peso. Como? Nos navios o volume da parte imersa é muito grande, para que seja também muito grande o volume da água deslocada, e consequentemente, a impulsão. I A forma da parte inferior dos navios , está estudada para que a impulsão aumente ao aumentar o peso do navio devido à carga, de modo a que se tenha sempre: P I= -P I = P ou em módulo dos vectores vectorialmente

19. Como funcionam os submarinos? Os submarinos dispõem de tanques especiais no casco. Para submergir há válvulas que abrem, permitindo a entrada de água do mar para esses tanques. O peso do submarino aumenta, passando a ser superior à impulsão: P =I P >I P > I I >P Para vir à superfície, os tanques são esvaziados através de ar comprimido. Como o valor do peso diminui sem variar o volume do submarino, a impulsão torna-se maior do que o peso do submarino fazendo-o vir à superfície. P =I I>P

20. Porque flutuam os balões de ar quente? De acordo com o principio de Arquimedes, um balão elevar-se-á no ar, quando o valor do seu peso for inferior ao valor da impulsão que o ar exerce sobre ele. Para se conseguir esta condição os balões são normalmente cheios com um gás menos denso que o ar, como o hélio, ou, então com ar quente. O ar quente é menos denso que o ar frio, pois o aquecimento provoca um aumento de volume e consequentemente diminuição da densidade. O ar dentro do balão, torna-se assim menos denso,que o ar que o rodeia.

21. E agora coloca-te na pele de Arquimedes… • Com base nas considerações que foram feitas nesta apresentação, propõe uma explicação de como Arquimedes poderia ter chegado à solução do problema proposto por Hieron. Nota: a banheira de Arquimedes estava completamente cheia!

22. Autor: Dina Clemente Este trabalho está licenciado sob uma Licença Creative Commons Atribuição-Partilha nos termos da mesma Licença 3.0 Unported. Para ver uma cópia desta licença, visite http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/ ou envie uma carta para Creative Commons, 171 Second Street, Suite 300, San Francisco, California 94105, USA