Nombre, Cerveau & Apprentissage

1. Nombre, Cerveau & Apprentissage Philippe Pinel pinel@shfj.cea.fr Unité INSERM 562 de neuro-imagerie cognitive, Service Hospitalier Frederic Joliot / CEA, Orsay (Directeur; Stanislas Dehaene) http://www.unicog.org

2. Premiers liens entre arithmétique mentale et cerveau

3. Lobe occipital Lobe temporal Lobe pariétal Lobe frontal 1/13 Sillon intrapariétal Historique… 1919 Henschen : un centre du calcul (acalculie) 1925 Goldstein : acalculies central (abstraction) / instrumentale 1926 Berger : acalculies primaires (trouble du calcul) et acalculies secondaires (trouble calcul & langage, memoire…) 1961 Hécaen : acalculies droite / gauche, visuospatiale / langage Lésions chez 5 patients acalculiques Gerstmann 1924 • Acalculie • Agraphie • Indistinction D/G • Agnosie digitale

4. Patient MAR Patiente BOO Automatismes verbaux > pas d’erreurs erreurs +++ alphabet, gammes, · comptines, prières Arithmétique élémentaire > pas d’erreurs 16% d’erreurs multiplications (2-5) · 75% d’erreurs < 12% d’erreurs additions (s > 10) · < 75% d’erreurs 11% d’erreurs soustractions (1 ch) · Manipulation des quantités < 16% d’erreurs pas d’erreurs comparaison · < 20% d’erreurs pas d’erreurs jugement de proximité · < 30% d’erreurs pas d’erreurs addition approchée. · < 30% d’erreurs pas d’erreurs multiplication approchée · < 45% d’erreurs pas d’erreurs soustraction approchée · < 77% d’erreurs pas d’erreurs bissection · 2/13 Dehaene et Cohen, Double dissociation between rote verbal and Quantitative knowledge of arithmetic. Cortex 1997 Patient MAR Patiente BOO Gradient du déficit

5. < < 5 7 100 90 80 ? ? 70 > > a - question arithmétique 5 6 5 9 < < 60 b - transcodage 50 Þ symbole quantité 40 30 20 10 Hypothèse : Représentation logarithmique ‘compressée’ et approximative de la sémantique numérique 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 c - comparaison des ▪ appréhension de la numérosité : comparaison, estimation, approximation… ▪manipulation des quantités : additions complexes, soustractions… a b a risque d’erreur risque d’erreur < distributions Représentation cérébrale Représentation cérébrale des quantités des quantités 2 x 2 font 4 2 x 3 font 6 2 x 4 font 8 2 x 5 font 10 2 x 6 font 12 2 x 7 font 14 2 + 2 font 4 2 + 3 font 5 3 + 1 font 4 6 + 7 font 13 7 + 7 font 14 7 + 8 font 15 3. Faits arithmétiques Récupération en mémoire ▪ Multiplication ▪Addition simples décomposition  opérandes → Distinguer plusieurs réseaux 3/13 Mots "vingt-sept" Quantités 1. système de lecture Chiffres arabes "27" 2. Sens du nombre

6. Apport de l’imagerie cérébrale Scanner fMRI (imagerie par résonance magnétique fonctionnelle)

7. Axial slice Right hemisphere Left hemisphere x = - 48 x = 39 50 % z = 49 z = 44 22 % 4/13 Meta analyse de 8 études de tâches arithmétiques Hypothèse : 3 système pariétaux impliqués dans les tâches numérique Comparaison de 2 nombres (pt nb) Soustraction exacte > Comparaison Soustraction exacte > Multiplication Addition approchée Estimation de numérosité Effet de distance numérique (pt nb) Perception subliminale de nombre Addition complexe > Addition élémentaires Effet de distance numérique (gd nb) Multiplication > Comparaison Multiplication > Soustraction Calcul exact > approché Soustraction ∩ Détection de phonèmes Addition élémentaires > Addition complexe Dehaene, Piazza, Pinel, & Cohen(2003)

8. Caractériser le support des représentations numériques ?

9. Petit calcul Grand calcul 5 + 9 = 14 ? = 15 ? 2 + 3 = 5 ? = 6 ? Exact 5 + 9 = 11 ? = 15 ? 2 + 3 = 8 ? = 4 ? Approché Balance physiologique entre calcul exact et approximation Calcul approché Calcul exact Format langage Format abstrait Dehaene, S., Spelke, E., Stanescu, R., Pinel, P., & Tsivkin, S. Science 1999 5/13 Caractériser le ‘format’ de ces différentes manipulations numériques Bilingue Anglais – Russe : A) apprentissage de ‘faits’ arithmétiques exacts ou approchés dans une langue (54+47=±100 ou ±70 ? / 54+47=102 ou 112 ?) B) test sur des problèmes a-appris ou nouveaux b-exprimés dans la langue d’apprentissage ou dans l’autre Spelke et al., Cognition (2000)

10. 6/13 Passage d’un type de calcul à l’autre par l’apprentissage Activation cérébral pour un calcul complexe 91 81 7 13 x Activation cérébral pour un calcul appris vs. un calcul non appris Activation cérébral pour un calcul non appris vs. un calcul appris Delazer et al., (2003) Cognitive Brain Research

11. 7/13 Régions répondant à un changement de numérosité % d’activation à une cible numérique après une période d’habituation 1 1 % d’activation Ration / cible Ration / cible 8 10 13 16 20 24 32 8 10 13 16 20 24 32 16 21 36 32 40 48 64 16 21 36 32 40 48 64 2. Cohérence avec la comparaison de 2 nombres < 5 7 700 0,8 650 0,6 % activation cérébrale Temps de réponse 600 2 2 0,4 550 0,2 0 500 Distance numérique entre les nombres à comparer Caractériser les fonction numérique du sillon intrapariétal 1. Sensibilité à la numérosité 1 2 3 4 5 6 7 8 9… 1er présentation de ‘3’ Firing rate échelle logarithmique 2ème présentation de ‘3’ Firing rate 3ème présentation de ‘3’ Évolution de la décharge neuronale Firing rate 0.3 0.6 1 1.6 2.6 Ratio / cible

12. 8/13 Trouble numérique : apprentissage en échec Butterworth Journal of Child Psychology and Psychiatry 46:1 (2005), pp 3–18 Landerl, Bevan & Butterworth (2004):Dyscalculic children are slower at numerical comparison than controls (as well as other numerical tasks). Developmental dyscalculia affects around 6% of the population, and can have grave academic and professional consequences.

13. 9/13 1. Activation cérébrale atypique durant une tâche arithmetique (syndrome X-fragile) Rivera, Menon, White, Glover & Reiss, Stanford School of Medicine ▪ Mutation d’un gene FMR-1 du chromosome X qui produit la protéine FMRP (prévalence: 1/2000 à 1/4000 naissances) ▪ Tâche arithmétique (soustraction) et contrôle : est-ce que… 1 + 4 = 5 ? ‘0’ est il présent dans… 1 3 5 0 4 ? est-ce que… 4 -1 + 2 = 6 ? ‘0’ est il présent dans… 5 2 1 3 4 6 ? ▪ Score sujet sains Fragile X soust.simple 99% 92% soust.cx 94% 70% => déficit de recrutement du réseau pariétal, modulé par la concentration en FMRP 2. Deficit de matiere grise chez des enfant prématurés avec trouble du calcul Isaacs et al. (2001). Calculation difficulties in children of very low birthweight: A neural correlate. Brain ▪ Enfants prématurés (< 30 semaines de gestation) ▪ Difficultés en arithmétiques (< score WISC-III prédit par le QI) ▪ étude structurelle : => déficit de matière grise très localisée

14. 10/13 3. Activation cérébrale atypique durant une tâche arithmetique (syndrome de Turner) Molko et al. 2003 ▪ absence partielle ou complète d’un chromosome X(prévalence: 1/2500 naissances) ▪ difficulté en estimation de dimension, quantification de pt group de point (<4), addition et soustraction. z=52 z=52 Calcul exact Calcul approché Le système pariétal est modulé par… a- le type de tâche approché / exact b- la taille des problèmes (peu recruté pour les petites additions exactes et plus pour les grandes) • Recrutement intraparietal des patient dyscalculiques • Performance des patient dyscalculiques dans ces tâches

15. 11/13 • Anomalie fonctionelle : absence de recrutement des régions intraparietales lorsqu’un calcul nécessite un accès au sens des nombres. Analyse par fMRI • Anomalie structurale : anomalie dans la densité de matière grise du sillon pariétal droit Analyse par VBM  réduction de la matière grise dans le sillon pariétal droit, correspondant au problème de recrutement fonctionnel de cette région • Anomalie morphologique : anormalité dans la forme du sillon pariétal droit Extraction automatique des sillons (Riviere et al. 2002) et mesures de la longueur et de la profondeur des sillons pariétaux, centraux et temporaux

16. Des voies de ré-éducation ?

17. 12/13 ▪ Enfants avec difficultés de calculs (7-9 ans ; CE1-CE2) score < 25% WISC-III arithmetic / QI > 80 ▪ Jeu adaptatif, visant à améliorer le fonctionnement des processus cognitifs de base, et leur articulation par entraînement intensif dans un contexte ludique (cf. résultat en dyslexie). M. Plaza (Hôpital Pitié-salpêtrière), S. Dehaene (INSERM U562) D. Cohen (psycho. de l'enfant et adolescent, Pitié-salpêtrière) L. Cohen (Neurologue, Hôpital Pitié-salpêtrière), A. Wilson (INSERM U562) N. Déchambre (Orthophoniste, Hôpital Pitié-salpêtrière) Problèmes posés dans l’Espace d’apprentissage échec succès Complexité symbolique Adaptation de la difficulté dans un espace 3D : -notation & complexité: points, points et chiffres, chiffre, calculs intermédiaires… -distance entre les numérosité à comparer -vitesse de réponse requise => Exploration par le logiciel de l’apprentissage en conservant un taux de succès de 75% 1 2 3 4 distance 5 6 Vitesse requise

18. 13/13 Comparaison de quantités numérique TR pour des nuages de points TR pour des symboles Score à une tâche de comptage Succès à une tâche de soustraction / tâche d’addition 100 % 80 % 20 % 0 % Small Large addition addition Résultats préliminaires (2005, 9 enfants). Amélioration des performances dans les tâches impliquant l’accès au sens du nombre: le comptage, la soustraction, la comparaison de grandeurs, et le "subitizing" (reconnaissance des petits quantités). Les tâches reposant sur l’autre système (addition, comptage) progresse peu. Vitesse 100 essais distance Complexité symbolique Vitesse 200 essais distance Complexité symbolique Vitesse 300 essais distance Complexité symbolique

19. Conclusion ▪ Arithmétique mentale décomposable en plusieurs sous-réseaux ▪ Ces réseaux représente le nombre sous des formats différents : g. angulaire (verbal) versus s. pariétal (abstrait, espace orienté, représentation digitale, etc…) ▪ Système dynamique : modulation et articulation de ces réseaux ▪ => contrainte à l’apprentissage de l’arithmétique et/ou son développement -contrainte de format des représentation (ex: bilinguisme) -forte contrainte biologique et génétique

21. 2- Racines de cette représentation pariétale des quantités numériques

22. Right – Left hand Reaction time x x x 10/16 Biais attentionnel. 1-irrelevant number 2-attentional bias 3-target detection 8 + Nombre et représentation digitale. 8 + + Biais spatial. Z = 53 mm Z = 49 mm Subtraction task Ocular saccade Grasping task Shape habituation Number habituation Saccades Size distance effect Grasping Numerical tasks

23. 5/16 Principe pour établir des cartes d’activation statistiques a Carte Statistique (3D) associée à l’activation pour chaque tâche et chaque voxel : « Probabilité d’être plus actif dans la tâche A que dans la tâche B » Tâche A : Réseau du calcul mental-repos P seuil b Tâche B : Réseau de la lecture c Réseau du calcul mental…?  Tâche A – Tâche B Choix d’un seuil statistique

24. Variabilité des réseaux individuels : exemple du calcul

26. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Codage neuronal (tuning curve) nombre codé Dehaene, S., & Changeux, J. P. (1993). Journal of Cognitive Neuroscience.