1 / 14

zlinskedumy.cz

VY_32_INOVACE_55_02. www.zlinskedumy.cz. POSLOUPNOSTI A ŘADY. Zadání posloupnosti Zadání posloupnosti – výčtem, grafem, vzorcem pro n- tý člen, rekurentně a převod jednoho vyjádření posloupnosti na jiné. Převod jednoho vyjádření posloupnosti na jiné Velice jednoduché převody:

colleen-dunn
Download Presentation

zlinskedumy.cz

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VY_32_INOVACE_55_02 www.zlinskedumy.cz

  2. POSLOUPNOSTI A ŘADY

  3. Zadání posloupnosti Zadání posloupnosti – výčtem, grafem, vzorcem pro n-týčlen, rekurentně a převod jednoho vyjádření posloupnosti na jiné

  4. Převod jednoho vyjádření posloupnosti na jiné • Velice jednoduché převody: • Výčet hodnot na graf (a naopak) • Vzorec pro n-tý člen na výčet hodnot • Rekurentní vzorec na výčet hodnot • Složitější převody: • Výčet hodnot na vzorec pro n-tý člen • Výčet hodnot na rekurentní vzorec • Vzorec pro n-tý člen na rekurentní vzorec • Rekurentní vzorec na vzorec pro n-tý člen

  5. Příklad 1 Nekonečná posloupnost je dána výčtem prvků = Napište vzorec pro n-tý člen. Napište rekurentní vzorec. Řešení: V tomto případě je závislost na první pohled vidět, jde o posloupnost lichých čísel. Vzorec pro n-tý člen: Rekurentní vzorec: 1;

  6. Příklad 2 Posloupnost vyjádřenou rekurentně ; +4 vyjádřete vzorcem pro n-tý člen.

  7. Řešení příkladu 2 posloupnost vyjádřena rekurentně: ; +4 vypíšeme si prvních n členů: sečteme levé a pravé strany: ++++ ++++4++ ++ po úpravě dostaneme: ()∙ posloupnost vyjádřena vzorcem pro n-tý člen:

  8. Příklad 3 Posloupnost vyjádřenou rekurentně ; vyjádřete vzorcem pro n-tý člen.

  9. Řešení příkladu 3 posloupnost vyjádřena rekurentně: ; vypíšeme si prvních členů: vynásobíme levé a pravé strany: po úpravě dostaneme: tj. „posunutím“ indexu dostaneme posloupnost vyjádřena vzorcem pro n-tý člen:

  10. Příklad 4 Posloupnost vyjádřenou vzorcem pro n-tý člen vyjádřete rekurentně.

  11. Řešení příkladu 4 posloupnost vyjádřena vzorcem pro n-tý člen: posloupnost vyjádřena rekurentně: ;

  12. Příklad 5 Posloupnost vyjádřenou vzorcem pro n-tý člen vyjádřete rekurentně.

  13. Řešení příkladu 5 posloupnost vyjádřena vzorcem pro n-tý člen: posloupnost vyjádřena rekurentně: ;

  14. Zdroje a prameny Knihy: • POLÁK, Josef. Přehled středoškolské matematiky: pro SOŠ a studijní obory SOU. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1991, 608 s. Učebnice pro střední školy (Státní pedagogické nakladatelství). ISBN 80-858-4978-X. • JIRÁSEK, František. Sbírka úloh z matematiky: pro SOŠ a studijní obory SOU. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1989, 479 s. Učebnice pro střední školy (Státní pedagogické nakladatelství). ISBN 80-042-1341-3. • HUDCOVÁ, Milada a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium: přehled středoškolského učiva. 1. vyd. Praha: Prometheus, c2000, 415 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus).ISBN 80-719-6165-5. • KUBÁT, Josef. Sbírka úloh z matematiky pro přípravu k maturitní zkoušce a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2004, 419 s. ISBN 80-719-6298-8. • ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro střední odborné školy. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1991, 608 s. Učebnice pro střední školy (Státní pedagogické nakladatelství). ISBN 80-85849-91-7. • KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 1. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 80-868-7303-X. • PETÁKOVÁ, Jindra a Libuše KUBIČÍKOVÁ. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3.

More Related