MICII PEISAGIŞTI

1. MICII PEISAGIŞTI Autori: BOGDAN ANDREEA PAUL

2. Familia noastră În familia noastră totul este foarte democratic! Fiecare membru are dreptul să-şi spună părerea, fiecare are dreptul să-şi realizeze ideile după ce le discutăm în plen şi suntem cu toţii de acord că e ceva bun şi util. Ultima discuţie am avut-o pe tema amenajării spaţiului verde din curte. Ne-am mutat de curând şi curtea din spatele casei este neamenajată. E nemaipomenit să putem amenaja după gustul nostru! Noi copiii ne-am dori foarte mult să realizăm acest plan.Este o provocare de a pune în practică cunoştinţele noastre despre figuri geometrice,perimetre, arii, unităţi de măsură.

3. Proiectul nostru Pentru a-i convinge pe părinţi că suntem pricepuţi în realizarea acestui proiect am început să ne documentăm suplimentar despre tot ce ţine de forme, dimensiuni, măsurare, calcule de perimetre şi suprafeţe, cheltuieli şi nu în ultimul rând de cumputem realiza practic acest lucru.

4. Ce avem de făcut? În primul rând ne-am împărţit sarcinile de lucru: - Paul se va informa despre partea de măsurare, măsuri/calcule de dimensiuni şi aflarea suprafeţelor - Andreea va culege informaţii despre plantele ce urmează să le avem, unde se cultivă, care sunt costurile raportat la suprafaţa dorită - Bogdan va fi “arhitectul grădinii” va realiza schiţa grădinii -diverse forme geometrice - şi apoi, împreună cu Paul şi Andreea vor face amplasarea şi măsurarea în teren

5. Să ne apucăm de lucru! • Paul Pentru a convinge şi a lămurii pe toată lumea despre faptul că o să fiu capabil să fac corect tot ceea ce ţine de măsuri, măsurători, calcule de dimensiuni şi suprafeţe am început să mă documentez cât mai serios. Ce am descoperit?

6. Unităţi de măsură pentru distanţe (lungimi) Unitatea de măsură pentru lungimi care este adoptată astăzi de către majoritatea statelor lumii şi este unitatea fundamentală în sistemul internaţional de măsură, este metrul, m [SI]. Pentru prima dată, în anul 1801, a fost confecţionat metrul-etalon (din platină iridiată) în Franţa, la Sévres, lângă Paris. În anul 1864, metrul a fost introdus şi în ţara noastră de către domnitorul Alexandru Ioan Cuza. Iniţial, metrul a fost definit ca reprezentând aproximativ a 40.000.000-a parte din lungimea meridianului terestru.

7. Submultiplii metrului sunt: decimetrul (dm), centimetrul (cm), milimetrul (mm). 1m = 10 dm = 100 cm = 1.000 mm • Multiplii metrului sunt: decametrul (dam), hectometrul (hm), kilometrul (km). 1 Km = 10 hm = 100 dam = 1.000 m Am descoperit şi noutăţi despre care nu prea ştiam sau abia auzisem câte ceva • Până la introducerea sistemului metric în ţara noastră s-au folosit diferite unităţi de măsură pe provincii istorice. Iată câteva dintre acestea: 1 palmă Şerban Vodă (Ţara Românească) = 0,246 m 1 picior (Transilvania) = 0,316 m 1 cot (Moldova) = 0,637 m 1 cot (Muntenia) = 0,664 m 1 pas = 0,758 m 1 stânjen vienez = 1 klafter (Transilvania) = 1,89648384 m 1 stânjen (Muntenia) = 1,9665 m 1 stânjen (Moldova) = 2,23 m 1 prăjină = 5,8995 m

8. În ţările anglo-saxone, în paralel cu sistemul metric, mai sunt folosite şi alte unităţi de măsură pentru lungimi, cum ar fi: 1 inch (in) = 1 ţol = 0,0254 m 1 footh (ft) = 1 picior = 0,3048 m 1 yard (yd) = 0, 914399 m 1 fathom = 1,828797 m 1 milă terestră engleză = 1.609,344 m 1 milă USA = 1.609,347 m 1 milă marină engleză = 1855 m 1 milă marină (nautică) = 1852 m 1 leaque = 5,555 km Mi-am îmbogăţit serios cunoştinţele! Acum să vă spun câte ceva despre arii:

9. Unităţi de măsură pentru arii (suprafeţe) Unitatea de măsură a ariilor (suprafeţelor) este metrul pătrat, m2[SI] sau mp[SI]. Submultiplii m2 sunt: decimetrul pătrat (dm2), centimetrul pătrat (cm2) şi milimetrul pătrat (mm2). 1m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2 = 1.000.000 mm2 Multiplii m2 sunt : arul (ar) sau decametrul pătrat (dam2), hectarul (ha) sau hectometrul pătrat (hm2) şi kilometrul pătrat (km2). 1 km2 = 100 hm2 = 100 ha = 10.000 dam2 = 10.000 ari = 1.000.000 m2 • În trecut, în Transilvania se foloseau :stânjenul pătrat vienez, jugărul mic (ungar) şi jugărul cadastral (lanţul) • 1 stj2 vienez = 3,59565095 m2 • 1 jugăr mic (ungar) = 4316 m2 • 1 jugăr cadastral (lanţul) = 5754,6415 m2 Despre astea am auzit-o şi pe bunica vorbind!!!

10. Andreea Pentru a determina costurile va trebui mai întâi să aflăm suprafeţele ce vor fi acoperite cu gazon, respectiv cele cultivate cu flori, deci va trebui să calculăm aceste suprafeţeîn funcţie de formă şi dimensiuni Mai avem nevoie de împrejmuiri pentru anumite zone – deci vom calcula perimetre Vom face apoi un total al împrejmuirilor (perimetrelor) şi al suprafeţelor, binenţeles după ce le vom exprima pe toate în metrii/metrii pătraţi pentru că la vânzare costurile sunt per metru respectiv metru pătrat Deci: avem nevoie de la Bogdan de planul curţii, cu figuri/dimensiuni şi apoi de la Paul de formulele pentru calculul perimetrelor şi suprafeţelor.

11. Bogdan - Am înţeles, eu voi pune pe hârtie “poza” curţii! Aşa cum am discutat vor fi suprafeţe verzi – gazon şi ronduri de flori de forme geometrice diverse. Vom face apoi măsurătorile, împreună, direct în teren. Paul – Cu ce vom măsura? - Cu ajutorul ruletei şi a metrului de tâmplărie găsite la tata în garaj. Paul mă va ajuta la măsurat, iar tu Andreea vei nota ce măsurăm noi. - OK!

12. Curtea noastră ! Ce ziceţi, vă place? În dreapta e aleea ce dă în terasa din spatele casei.Duce la piscină ! Aleile le vom placa cu pavele colorate. Partea stângă o plantăm cu arbuşti ornamentali iar rondurile cu flori de pe mărgini vor avea astfel suficientă lumină. Rondurile de flori vor fi mărginite de borduri speciale. Vor avea forme diferite – de dreptunghi, pătrat. Restul zonei va fi acoperit cu gazon.

13. Daaa! E foarte frumos! Mi-o imaginez deja!!! Şi nu e nici prea greu de aflat perimetre şi suprafeţe pentru că e vorba de figuri despre care am învăţat la şcoală. Hai să măsurăm în teren şi să facem calculele necesare!

14. Hai la treabă! • Am făcut măsurătorile în teren şi acum vom face calculele. Atenţie însă că unele dimensiuni le-am măsurat în metrii, altele în centimetrii. Să nu uităm de transformări! La suprafeţe avem nevoie de formulele de arie: Dreptunghiul are lungime( not L) si latime (not l). Perimetrul P=2(L+l) Aria dreptunghiului A=L x l. Patratuleste un dreptunghi care are toate laturile egale (congruente), sau lungimea egala cu latimea. PerimetrulP=4 L Aria patratului A=LxL.

15. Pentru borduri: • ronduri intrare – au formă de pătrat, deci măsurăm o latură – 2m şi 50cm=2,5m, deci: 2,5m x 4 = 10mpavele • Ronduri laterale – sunt dreptunghiulare. Lungimea e de 3m şi 50cm=3,5m, iar lăţimea de 50cm=0,5m. Avem perimetrul de 0,5m x 2 + 3,5m x 2= 8m • Aleea de intrareşi din jurul piscinei are: 4m şi 50cm=4,5m până la piscină, 5m pe lungimea piscinei şi 4m pe lăţime. Avem nevoie de: 4,5m x2 + 5mx2 + 4m x 2 = 27mde bordură • Deci, în total : 10m + 8m + 27m = 45mborduri 1m costă 20RON , asta înseamnă 45x20= 900RON • Pentru pavele: - aleea de la intrare are 1m şi jumătate lăţime şi 4,5m lungime, deci: 1,5m x 4,5m = 6,75mp - iar cea din jurul piscinei o vom afla făcând diferenţa între suprafaţa mărginită de alee şi suprafaţa piscinei . Atunci: total= 4m x 5m = 20mp piscina = 3,5m x 4,5m = 15,75mp aleee = 20mp - 15,75mp = 4,25mp

16. Preţul unui mp de pavele este de 46.13RON / mp Ne vor costa: (6,75mp + 4,25mp)x 46,13RON =507,43RON Andreea-Am decis să facem un pavaj “Tabla de şah”, deci vom avea nevoie de două culori. Ce ziceţi de roşu/gri? Bogdan – E super! Hai să stabilim de câte bucăţi avem nevoie. O bucată are forma de pătrat cu latura de 25cm, deci are o suprafaţă de 25x 25=625cmp= 0,0625mp 1mp va conţine 1:0,0625= 16 bucăţi Noi avem de pavat 11mp adică 11x 16= 176 bucăţi – 88albe şi 88 roşii Paul– pentru siguranţă vom mai lua câte 8buc. din fiecare, adică încă 1mp pentru că la măsurat se poate să avem erori iar la montat se pot rupe Ai dreptate atunci mai adăugăm 46,13 RON

17. Acum gazonul! Curtea are 25m lungime şi 12m lăţime, deci o suprafaţă de 25m x 12m = 300mp din care trebuie să scădem piscina şi aleea – adică : 20mp piscină+aleea din jur, 6,75m aleea de la intrare şi rondurile de flori - cele două de la intrare 2,5m x 2,5m = 6,25 mp, cele două laterale 0,5m x 3,5m = 17,5mp şi cel din spatele piscinei 1m x 1,75m = 1,75mp Ne rămâne gazon: 300mp - (20mp+ 6,75mp+ 6,25mp+ 17,5mp+ 1,75mp) = 247,75mp Mp de gazon costa 12RON vom cheltui 247,75mp x 12RON = 2973 RON

18. Mai avem o singură problemă de rezolvat: florile! Andreea– Da. Am rezolvat-o eu! Vom mai cheltui pentru flori: 7lei pentru Părăluţe, 10,5 RON pentru Pansele, 18 RON pentru Garofiţe, 12,5 RON Genţiane, adică: 48RON Să vedem costul total: 900RON+ 507,43RON+46,13+ 2973RON+ 48RON= 4474,56RON Oare e bine? Aşteptăm verdictul!

19. În sfârşit.... • Am reuşit să terminăm toată treaba, calcule cantitative, costuri, cheltuieli. Acum e cea mai importantă parte şi anume prezentarea proiectului. Am strâns toată familia şi ne-am expus planul şi... surpriză! Părinţii au fost încântaţi. Îl vom realiza!!! Deci, am realizat încă odată că: matematica e utilă!

20. În loc de final... Am înţeles prin realizarea acestui proiect că matematica are o mare importanţă pentru viaţă. Ne-au fost de mare ajutor cunoştinţele învăţate despre figuri geometrice, calcule de perimetre şi arii – unităţi de măsură. Am prezentat aici un exemplu concret din care se poate deduce uşor influenţa “măsurii” asupra vieţii noastre!