1 / 42

HOME

Pendahuluan. isi. HOME. penutup. hiburan. Relasi dan Fungsi. about. Back. Home. Next. Pendahuluan. Pendahuluan. Tujuan Pembelajaran Kompetensi peserta didik yang diharapkan setelah mempelajari modul ini adalah peserta didik dapat :

corby
Download Presentation

HOME

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pendahuluan isi HOME penutup hiburan Relasi dan Fungsi about Back Home Next

  2. Pendahuluan Pendahuluan Tujuan Pembelajaran Kompetensi peserta didik yang diharapkan setelah mempelajari modul ini adalah peserta didik dapat : • membedakanrelasidanfungsi, membericontohmasing-masing, danmenggunakannyadalamkehidupansehari-hari. • menentukansifat-sifatfungsi, injektif, surjektif, danbijektif. • membericontohfungsi, injektif, surjektif, danbijektif, sertapenggunaannyadalamkehidupansehari-hari. isi penutup hiburan ”Banyakkegagalandalamhidupinidikarenakan orang-orang tidakmenyadaribetapadekatnyamerekadengankeberhasilansaatmerekamenyerah.” Thomas Alva Edison  about Back Home Next

  3. Pendahuluan Pendahuluan isi penutup hiburan about Back Home Next

  4. peta • Konsep • RelasidanFungsi Pendahuluan Pendahuluan • NotasidanNilaiFungsi isi penutup • MenentukanBanyaknyaPemetaanatauFungsi hiburan • Relasi • Fungsi • Grafik Fungsi about • KorespondensiSatu-Satu • AplikasiDalamKehidupanSehari- hari Back Home Next

  5. Tujuan Pembelajaran Pendahuluan Kompetensi peserta didik yang diharapkan setelah mempelajari modul ini adalah peserta didik dapat : 􀂙dapatmenjelaskandengankata-katadanmenyatakanmasalahsehari-hari yang berkaitandenganrelasidanfungsi; 􀂙dapatmenyatakansuatufungsidengannotasi; 􀂙dapatmenghitungnilaifungsi; 􀂙dapatmenentukanbentukfungsijikanilaidan data fungsidiketahui; 􀂙dapatmenggambargrafikfungsipadakoordinatCartesius. Pendahuluan isi penutup hiburan about Back Home Next

  6. Isi (Materi) Pendahuluan RelasidanFungsi • Relasi Relasidarihimpunan A kehimpunan B adalahhubungan yang memasangkananggota A dengananggota B. misalkanadaduakelompok, yaitukelompoknama orang dannamapekerjaan, lalukeduakelompoktersebutkitahubungkandengannamahubungan “bekerjasebagai”, Kelompoknama orang Kelompokpekerjaan isi penutup hiburan A Yuni Nanda Ita Helen B Guru Dokter Perawat Pedagang about Back Home Next

  7. ISI Pendahuluan • Berdasargambar di atas, dapatmenyatakanhubunganberikutini : • Yunibekerjasebagaidokterdanpedagang • Nanda bekerjasebagaiperawat • Itabekerjasebagai guru • Helen bekerjasebagaipedagang Relasi yang menghubungkanhimpunan yang satudenganhimpunanlainnyadapatdisajikandalambeberapacara, yaitu diagram panah, diagram kartesius, danhimpunanpasanganberurutan. isi penutup hiburan about Back Home Next

  8. isi Pendahuluan • Macam-macam cara menyatakan himpunan : a. Diagram Panah Anggota-anggotahimpunanP berelasidengananggotahimpunanQ denganrelasi “menyukai”. Hal tersebutditunjukkandenganarahpanah. Olehkarenaitu, diagramnyadisebut diagram panah. b. Diagram Kartesius Diagram kartesiusmerupakan diagram yang terdiriatassumbu X dansumbu Y. Pada diagram kartesius, anggotahimpunanP terletakpadasumbumendatar (sumbu-X), sedangkananggotahimpunanQ terletakpadasumbutegak (sumbu-Y). Relasi yang menghubungkanhimpunanP danQditunjukkandengannoktahatautitiksepertiterlihatpadagambar. c. HimpunanPasanganBerurutan Selainmenggunakan diagram panahdankartesius, sebuahrelasi yang menghubungkanhimpunan yang satudenganhimpunanlainnyadapatdisajikandalambentukhimpunanpasanganberurutan. AdapuncarapenulisannyaadalahanggotahimpunanP ditulispertama, sedangkananggotahimpunanQmenjadipasangannya. isi penutup hiburan about Back Home Next

  9. isi Pendahuluan Berdasarkansoal di atas, makadiperolehhimpunanpasanganberurutansebagaiberikut: {(Rani, basket), (Rani, bulutangkis), (Dian, basket), (Dian, atletik), (Isnie, senam), (Dila, basket), (Dila, tenismeja)} isi penutup hiburan about Back Home Next

  10. isi Pendahuluan Contoh : HimpunanP = {2, 3, 4, 6} danQ = {1,2,3,4,6,8} dan “faktordari” adalahrelasi yang menghubungkanhimpunanP kehimpunanQ. Nyatakanrelasitersebutdalambentuk: a. Diagram panah, b. Diagram kartesius, c. Himpunanpasanganberurutan. Penyelesaian: a. Diagram Panah b. Diagram Kartesius c. Himpunanpasanganberurutan {(2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8), (6, 6)} isi penutup hiburan about Back Home Next

  11. isi Pendahuluan Latihansoal 1. JikahimpunanA = {9, 16, 25, 36, 49} danhimpunanB = {3, 4, 5, 6 ,7} tentukan: a. RelasidarihimpunanA kehimpunanB b. Nyatakanrelasitersebutdalam diagram panah, diagram kartesius, danhimpunanpasanganberurutan! 2. DiketahuihimpunanR = {Jakarta, Singapura, Manila, Kuala Lumpur, Bandar Seri Begawan} danhimpunanS = {Malaysia, Singapura, Brunei Darussalam, Filipina, Indonesia}. Tentukan: a. RelasidarihimpunanR kehimpunanS b. Nyatakanrelasitersebutdalam diagram panah, diagram kartesius, danhimpunanpasanganberurutan! 3. HimpunanP = {6, 10, 14, 22, 26} danQ = {7, 11, 13, 3, 5}, tentukan: a. Relasi yang mungkindarihimpunanP kehimpunanQ b. Nyatakanrelasitersebutdalam diagram panah, diagram kartesius, danhimpunanpasanganberurutan! isi penutup hiburan about Back Home Next

  12. isi Pendahuluan Hasil Kali Kartesius Dalamsuaturelasitentusajaterdapatduabuahhimpunan yang dihubungkandenganrelasitertentudandapatdisajikandalambentukhimpunanberurutan. MisalkanhimpunanA = {a, b,c, d} danhimpunanB = {1, 2}. HimpunanpasanganberurutandarihimpunanA danB yang mungkinadalah: {(a, 1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2), (d, 1), (d, 2)} Himpunanpasanganberurutansepertiitumerupakanhasil kali kartesiusdarihimpunanA danhimpunanB. Hasil kali inibiasanyadilambangkandenganA × B. Secaramatematis, hasil kali kartesiusantarahimpunanA danhimpunanB dapatditulisdengannotasiberikutini, JikadiketahuibanyakanggotahimpunanA adalahn(A) = r danbanyakanggotahimpunanB adalahn(B) = s, dapatkahkamumenentukanbanyaknyaanggotaA × B? Agar kamumengetahuibagaimanamenentukanbanyaknyaanggotahasil kali kartesiusdariduabuahhimpunan, perhatikancontohdankegiatanberikut. Contoh JikaP = {2, 3, 5} danQ = {o, t, i, x} tentukan: • P × Q • b. n(P × Q) Penyelesaian: a. P × Q = {(2, o), (2, t), (2, i), (2, x), (3, o), (3, t), (3, i),(3, x), (5, o), (5, t), (5, i), (5, x)} b. n(P × Q) = n(P) × n(Q) = 3 × 4 = 12 P = {1, 3, 6} ; Q = {a, b, c, d}; R = {p, e, l, i, t, a} ; S = {i, l, m, u} ; T = {o, k} isi A × B = {(a, b) | a ∈ A, b ∈ B} penutup hiburan about Back Home Next

  13. isi Pendahuluan Latihansoal 1. Tentukanlah: 4. Tentukanlah: a. P × T a. P × R b. n(P × T) b. n(P × R) 2. Tentukanlah: 5. Tentukanlah: a. P × Q a. Q × R b. n(P × Q) b. n(Q × R) 3. Tentukanlah: 6. Tentukanlah: a. P × S a. S × T b. n(P × S) b. n(S × T) isi penutup hiburan about Back Home Next

  14. isi Pendahuluan Fungsi (Pemetaan) Fungsiataupemetaandarihimpunan  A kehimpunan B adalahrelasi yang memasangkansetiapanggota A dengantepatsatuanggota B. Tepatsatunyaartinyatidakbolehdari (tidakbolehmembentukcabang) dantidakbolehkurangdarisatu. Himpunan A disebutdaerahasal (domain). Himpunan B disebutdaerahkawan (kodomain). Himpunandarianggota-anggotahimpunan B yang mempunyaipasangan di A disebutdaerahhasil (range). ILUSTRASI FUNGSI Ditulisf : A → B, dibacafadalahfungsidari A ke B. A disebut domain, B disebutkodomain. Elemena ∈ A disebutargumendanf(a) ∈ B disebutbayangan(image) daria. HimpunanRf:= { y ∈ B : y = f(x) untuksuatu x ∈ A } disebutdaerahjelajah(range) fungsifdalam B. Bila S ⊂ A makahimpunan f(S) := { f(s) : s ∈ S } disebutbayangan (image) himp S olehfungsi f. isi penutup B f A hiburan about Back Home Next

  15. isi Pendahuluan SistemKoordinat Cartesian & GrafikFungsi Setiapfungsiriilbentuknyadapatdigambarkandalamsistemkoordinat Cartesian. y Kwadran II (-,+) Kwadran I (+,+) x Kwadran III (-,-) Kwadran IV (+,-) isi penutup hiburan about Back Home Next

  16. isi Pendahuluan Daerah Definisi (Domain) & Daerah Nilai (Range) Misalfungsi f : A  B, himpunan A disebutdaerahdefinisi (domain) dari f ditulis A= , sedangkanhimpunan B disebut Codomain dari f. Rf= {y | y=f(x), xA} adalahsuatuhimpunanbagiandari B ( Rf B) dandisebutdaerahnilai (range) darif. Contoh: f(x) = y = ; Df : {x| 1-atau -1 } ; Rf = { y | 0 } isi penutup hiburan about Back Home Next

  17. isi Pendahuluan Macam-Macam Fungsi 1. FungsiSatu-Satu (Injektif) Fungsif dikatakansatu-satuatauinjektifbilahanyabila [f(x) = f(y) → x = y ], atau [x = y →f(x) = f(y)]. Bilakitadapatmenunjukkanbahwakuantorberikutbenar: ∀x ∀y [f(x) = f(y)  x=y]atau∀x ∀y [x = y → f(x) = f(y)], makafungsi f disimpulkansatu-satu. Namun, bilaada x danydengan x = y tetapi f(x) = f(y) maka f tidaksatu-satu. isi penutup hiburan about Back Home Next

  18. isi Pendahuluan CONTOH: 1. Diberikanfungsi f dari {a, b, c, d} ke {1, 2, 3, 4, 5} dengan f(a)=4, f(b)=5, f(c)=1 dan f(d) = 3 merupakanfungsiinjektif ? PENYELESAIAN: karenatidakadaanggota B yang mempunyaipasangangandapada A makafungsiiniinjektif. 2. Apakahfungsi f: R  R dengan f(x) = x2satu-satu ? PENYELESAIAN: Ambil x = 1 dan y = -1, diperoleh f(x) = f(y) = 1. Jadiada x, y dengan x ≠ y tetapi f(x) = f(y). Disimpulkanfungsiinitidaksatu-satu. 3. Apakahfungsidari R ke R ini g(x) = x+5 injektif? PENYELESAIAN: ambilsebarang x, y dengan x ≠ y , diperoleh x + 5 ≠ y + 5  g(x)≠ fgy). Jaditidakinjektif. isi penutup hiburan about Back Home Next

  19. isi Pendahuluan 2. FungsiKepada (Surjektif) Fungsi f : A → B dikatakankepadaatausurjektifjikasetiap y ∈ B terdapat x ∈A sehingga y = f(x), yaitusemuaanggota B habisterpasangdengananggota A. Jadibilakitadapatmembuktikankebenarankuantorberikut: maka f surjektif. Namun, bilaada y∈ B sehinggasetiapx∈A, f(x)≠ y, maka f tidak surjektif. ∀y∈ B ∃x∈ A sehingga y = f(x) isi penutup hiburan about Back Home Next

  20. isi Pendahuluan CONTOH: 1. Apakahfungsi f(x) = x2dari R ke R surjektif ? PENYELESAIAN: Ambil y = -1 suatubilangan real. Makauntuksetiapbilangan real x, berlaku x2 = f(x)≠ y. Jadi, f tidaksurjektif. 2. Apakahfungsi linier h(x)= x-3 dari R ke R surjektif? PENYELESAIAN: Ambilsebbil real y, maka y = x-3  x = y+3 memenuhi h(x) = y. Jadi h surjektif. isi penutup hiburan about Back Home Next

  21. isi Pendahuluan 3. FungsiBijektif Fungsi f : A → B dikatakanbijektifbilaiainjektifdansurjektif. Padafungsibijektif, setiapanggota B mempuyaitepatsatupra-bayangan di A. CONTOH: Apakahfungsi f:{a,b,c,d} {1,2,3,4} dengan f(a)=4, f(b)=2, f(c)=1 dan f(d)=3 bijektif. PENYELESAIAN: karenasemuanilainyaberbedamkfungsiinisatu-satu. Karenasemuaanggota B habisterpasangmakaiasurjektif. Jadifungsiinibijektif. isi penutup hiburan about Back Home Next

  22. isi Pendahuluan 4. Invers Fungsi Misalkan f : A → B fungsibijektif. Invers fungsi f adalahfungsi yang mengawankansetiapelemenpada B dengantepatsatuelemenpada A. Invers fungsi f dinyatakandengan f -1dimana f -1 : B → A. DKL, Fungsi yang mempunyai invers disebutinvertibel. isi y = f(x) ↔ x = f -1 (y) penutup hiburan about Back Home Next

  23. isi Pendahuluan CONTOH: 1. Misalkanf fungsidari {a, b, c} ke {1, 2, 3} denganaturan f(a)=2, f(b)=3 dan f(c)=1. Apakah f invertibel. Jikaya, tentukaninversnya. PENYELESAIAN: fungsi f bijeksisehinggaia invertible dengan f -1(1)=c, f -1(3)=b dan f -1(2)=a. 2. Misalkanf fungsidari Z ke Z dengan f(x) = x2. Apakah f invertibel. PENYELESAIAN: Karenafungsitidakinjektifmaupunbijektifmakaiatidakinvertibel. Jadiinvresnyatidakada. isi penutup hiburan about Back Home Next

  24. isi Pendahuluan 5. KomposisiFungsi Misalkan g: A  B dan f: B  c. Komposisifungsi f dan g, dinotasikan f ◦ g adalahfungsi f ◦ g: A  C dengan (f ◦ g)(x):= f(g(x)). Bila f: A  B dan g: D  E makafungsikomposisi f ◦ g terdefinisihanyabila f(A) C D. isi penutup hiburan about Back Home Next

  25. isi Pendahuluan DefinisiFungsisecaramatematis. Misal A dan B masing-masingadalahhimpunan. R adalahsuatumenghubungkanantaraelemen di A denganelemen di B, makadikatakanterdapatsuaturelasi R antara A dan B. Selanjutnya, jika f adalahsuaturelasiantara A dan B dengansifatbahwa f mengkaitkansetiapelemen di A dengansatudanhanyasatuelemen di B, maka f disebutfungsidari A ke B, danditulis f : A B isi penutup hiburan about Back Home Next

  26. isi Pendahuluan Contoh 2 : Relasitetapibukanfungsi Contoh 3 : Relasitetapibukanfungsi isi penutup hiburan about Back Home Next

  27. isi Pendahuluan AplikasiDalamKehidupanSehari- hari Dalammatematika, relasiberfungsiuntukmenyatakansuatuhubungantertentuantaraduahimpunan. Misalnyahubunganantarasiswadengankegemarannya, hubungan orang tuadenganpenghasilannya, hubungananakdenganmainankesukaannya, dansebagainya. Seperti: Padasuatuhari di kelas VIII-A SMP “AsihBangsa”, Aam, Ilham, Trisno, Lisda, danSitisedangmembicarakanmatapelajaran yang merekasukai di sekolah. Matematika, IPA, kesenian, olahraga, IPS, danPPKnadalahbeberapamatapelajaran yang merekasukaisaatitu. Aammengemaripelajaran IPA, keseniandanolahraga. Ilhammenggemaripelajaranmatematikadanolahraga, Trisnomenggemaripelajaran mate matikadan IPA, LisdagemarpelajaranPPKndankesenian, sedangkanSitigemarpelajaran IPS danolahraga. Jikakitaperhatikan, Aam, Ilham, Trino, Lisda, danSitimerupakanhimpunansiswa SMP. SedangkanMatematika, IPA, kesenian, olahraga, IPS, danPPKnmerupakanhimpunanmatapelajaran. Himpunansiswamempunyaihubungandenganhimpunanmatapelajaranmelalui “kegemaran”. Dengandemikian, kata “gemar” merupakanrelasi yang menghubungkanantarahimpunansiswakelasVIII-A denganmatapelajaran di sekolah. isi penutup hiburan about Back Home Next

  28. isi Pendahuluan Kesimpulan 1. Relasidarihimpunan A kehimpunan B adalahaturan yang menghubungkananggota-anggotahimpunan A dengananggota-anggotahimpunan B 2. Relasiantaraduahimpunan X dan Y, dapatdinyatakansebagaihimpunanpasanganberurutan (x, y) dengan x anggotahimpunanpertama (X) dan y anggotahimpunankedua (Y). 3. Fungsidarihimpunan A kehimpunan B adalahrelasi yang menghubungkansetiapanggotahimpunan A dengantepatsatuanggotahimpunan B. 4. Jikaf adalahfungsi A ke B, maka A disebutdaerahasal (domain), B disebutdaerahkawan (kodomain). Himpunananggota B yang mempunyaiprapetadisebutdaerahhasil (range). isi penutup hiburan about Back Home Next

  29. Pendahuluan isi penutup hiburan about Back Home Next

  30. Penutup Pendahuluan UjiKompetensi • Pilihlahsatujawaban yang paling tepat, a, b, c, atau d! Tuliskanpadalembarjawabanmu! 1. HimpunanA = {1, 2, 3, 4, 5} danB = {1, 4, 9, 16, 25}. Relasi yang menghubungkanhimpunanB keA adalah .... a. kuadratdaric. faktordari b. akardarid. kelipatandari 2. Sebuahrelasidariduahimpunandapatdisajikandenganbeberapacaraberikutini, kecuali....a. diagram panahc. diagram garis b. diagram kartesiusd. himpunanpasanganterurut 3. Perhatikan diagram kartesius di bawah! Siswa yang menyukaiolahragabasketdanatletikadalah....a. Rani c. Isnie b. Diand. Dila isi penutup hiburan about Back Home Next

  31. Penutup Pendahuluan 4. JikaA = {p, u, n, k} danB = {1, 2}makahimpunanA × B = .... isi a. {(p, 1), (u, 1), (n, 1), (k, 1)} b. {(p, 1), (u, 1), (n, 1), (k, 1), (p, 2), (u, 2), (n, 2), (k, 2)} c. {(p, 2), (u, 2), (n, 2), (k, 2)} d. {(p, 1), (u, 1), (n, 1), (k, 1), (p, 2), (u, 2), (n, 2)} penutup hiburan 5. BanyaknyahimpunanP × Q jikadiketahuiP = {1, 3, 5} danQ = {s, e, t, y, a} adalah .... about a. 6 c. 24 b. 18 d. 15 Back Home Next

  32. Penutup Pendahuluan 6. BanyaknyahimpunanA × B adalah 28. JikadiketahuihimpunanA = {l, o, v, e}makabanyaknyaanggotahimpunanB adalah.... a. 3 c. 5 b. 4 d. 7 7. Diagram panahberikut yang menyatakanfungsidariP keQ adalah.... 8. Himpunanpasanganberurutanberikut yang merupakanpemetaanataufungsiadalah.... a. {(b, 1), (b, 2), (b, 3), (b, 4)} b. {(4, 1), (3, 1), (1, 1), (3, 0)} c. {(1, 4), (4, 1), (1, 5), (5, 1)} d. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)} isi penutup hiburan about Back Home Next

  33. Penutup Pendahuluan 9. Perhatikan diagram panah di samping! Kodomaindaripemetaantersebutadalah .... a. {Aam, Trisno, Ilham, Lisda, Dewi} b. {6, 7, 8, 9, 10} c. {7, 8, 9, 10} d. {6, 7, 8, 9,} 10. Diketahuihimpunanpasanganberurutandarisuatupemetaanadalah {(1, 2), (2,5), (3, 4), (4, 6)}. Range daripemetaantersebutadalah....a. {1, 2, 3, 4} c. {2, 4, 5, 6} b. {1, 5, 4, 6}d. {3, 4, 5, 6} 11. Suatufungsif darihimpunanA kehimpunanB denganaturan –3x + 2, x ∈ A. JikadiketahuiA = {2, 3, 5, 7}, makadaerahhasilnyaadalah .... a. {-4, -7, -13, -19} c. {-4, -5, -13, -19} b. {-4, -7, -12, -19} d. {-4, -7, -13, -18} isi penutup hiburan about Back Home Next

  34. Penutup Pendahuluan 12. MisalhimpunanA = {a, b, c, d} danB = {1, 2, 3, 4}. Banyaknyakorespondensisatu-satuyang mungkindarihimpunanA keB adalah....a. 6 c. 24 b. 12 d. 36 13. Jikaf(x) = 2x2 – 3x + 1, nilaidarif(–2) adalah .... a. 2 c. 12 b. 6 d. 15 14. Jikafungsif(x) = 2x2 – 1 makaf(x – 1) adalah ..... a. 2x2 + 1 c. 2x2 – 4x + 1 b. 2x2 + 3 d. 2x2 + 4x – 1 15. Diketahuif(x) = a√x+ 7 danf(4) = –3. Nilaidarif(9) adalah .... a. 8c. 0 b. 5 d. -8 16. Diketahuihimpunanpasanganberurutandarisuatupemetaanadalah {(1, 3), (2,5), (3, 7), (4, 9)}. Range daripemetaantersebutadalah....a. {1, 2, 3, 4} c. {3, 5, 7, 9} b. {1, 5, 7, 9} d. {1, 3, 5, 7} isi penutup hiburan about Back Home Next

  35. Penutup Pendahuluan 17. MisalhimpunanA = {p, e, l, i, t, a} danbanyakhimpunanA × B adalah48.BanyakanggotahimpunanB adalah....a. 8 c. 6 b. 7 d. 5 18. Dari pernyataan-pernyataanberikut, manakah yang termasukkedalambentukkorespondensisatu-satu. (i) Namapresidendengannegara yang dipimpinnya (ii) Lagukebangsaandengannegaranya (iii) Negara denganibukotanegaranyaa. (i), (ii) c. (ii), (iii) b. (i), (iii) d. (i), (ii), (iii) 19. Suatupemetaandinyatakandenganhimpunanpasanganberurutan {(0, 0), (1,3), (2, 8), (3, 15)}. Aturanpemetaandarihimpunantersebutadalah....a. x2 + 2 c. x2 + 2x b. x3d. x2 + 2x – 2 20. Diketahuihimpunanpasanganberurutandarisuatupemetaanadalah {(1, 0), (2, 5), (3, 12), (4, 21)}. Aturanpemetaandarihimpunantersebutadalah .... isi penutup hiburan about Back Home Next

  36. Penutup Pendahuluan a. x2 + 2 c. x2 + 2x b. x2 + 2x - 2 d. x2 + 2x – 3 B. Selesaikansoal-soalberikutini! 1. DiketahuihimpunanP = {0, 1, 2, 3} danQ = {0, 1, 4, 8, 18, 27}. Tentukan: a. HimpunanpasanganberurutandariQ keP yang menyatakanrelasi “pangkattigadari” b. Buat diagram panahuntukrelasitersebut! c. Buat diagram kartesiusuntukrelasitersebut! 2. MisalA = {2, 3, 5, 7} danB = {-17, -11, -7, -5, -3, -2 }. Jikafungsif dariA keB adalahf : x →–3x + 4, x ∈ A, nyatakanfungsif dalam: a. Diagram panah b. Diagram kartesius c. Himpunanpasanganterurut 3. TentukanlahhimpunanA × B jikadiketahui: a. A = {a, b, c} danB = {1, 2, 3, 4} b. A = {s, e, k, o, l, a, h} danB = {m, u, s, i, k} c. A = {c, i, n, t, a} danB = {2, 3, 5} isi penutup hiburan about Back Home Next

  37. Penutup Pendahuluan 4. Suatufungsif darihimpunanP kehimpunanQ denganaturan 2x – 2, x ∈ P. JikadiketahuiP = {2, 3, 5, 7} dan Q = {1, 2, 3, ..., 12}. Tentukan: a. Himpunanpasanganterurutdalamf b. Daerah asal, daerahkawan, dandaerahhasildarif 5. Gambarkangrafikfungsif(x) = – 1x + 2 , jikadiketahui: a. Daerah asalnya {0, 2, 4, 8} b. Daerah asalnyabilangan real 6. Diketahui domain suatufungsiadalah {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Jikaf(x) = 0 untukx = 0, f(x) = x2 + 1 untukx ganjil, danf(x) = x2 - 1 untukx genap, tentukan: a. Himpunanpasanganberurutan b. Diagram panah c. Diagram kartesius 7. JikahimpunanA = {9, 16, 25, 36, 49} danhimpunanB = {3, 4, 5, 6 ,7}, tentukan: a. RelasidarihimpunanA kehimpunanB b. Nyatakanrelasitersebutdalam diagram panah, diagram kartesius,danhimpunanpasanganberurutan! isi penutup hiburan about Back Home Next

  38. Penutup Pendahuluan 8. DiketahuihimpunanR = {Jakarta, Singapura, Manila, Kuala Lumpur,Bandar Seri Begawan} danhimpunanS = {Malaysia, Singapura, BruneiDarussalam, Filipina, Indonesia}. Tentukan: a. RelasidarihimpunanR kehimpunanS b. Nyatakanrelasitersebutdalam diagram panah, diagram kartesius,danhimpunanpasanganberurutan! 9. HimpunanP = {6, 10, 14, 22, 26} danQ = {7, 11, 13, 3, 5}, tentukan: a. Relasi yang mungkindarihimpunanP kehimpunanQ b. Nyatakanrelasitersebutdalam diagram panah, diagram kartesius,danhimpunanpasanganberurutan! 10. Relasi yang dapatdibuatdarihimpunanA = {2,3,5,6}keB = {4,10,12,15}adalah .... a. “setengahdari” b. “lebihdari” c. “faktordari” d. “dua kali dari”efleksi isi penutup hiburan about Back Home Next

  39. Penutup Pendahuluan 11. Diketahuisuatufungsif denganrumusf(x) = x2 – 5x, nilainilaifungsiberikut yang benaradalah .... a. f(-1) = 6 b. f(3) = 6 c. f(-2) = -6 d. f(2) = -6 12. Diketahui P= {1, 2} dan Q = {a, b, c}, banyaknyapemetaanyang dapatdibuatdarihimpunan P kehimpunan Q adalah.... a. 5 b. 6 c. 8 d. 9 13. Diketahuisuatufungsig denganrumusg(x) = ax - 5.Nilaifungsig untukx = -1 adalah 3. Nilaia yang memenuhiadalah.... a. 8 b. 3 c. – 3 d. – 8 14. Diketahuisuaturelasidarihimpunan A kehimpunan B yang dinyatakandenganhimpunanpasanganberurutan {(-2, 4), (-1,-3), (2, 6), (7,10), (8, -5)}. a. Tulislahhimpunan A dan B. b. GambarlahkoordinatCartesiusdarirelasitersebut. c. Apakahrelasiitumerupakanfungsi? Jelaskan! 15. Diketahui A = { a, b, c } B = { -1, 0 } a. Buatlahsemuapemetaan yang mungkindarihimpunan A kehimpunan B b. Tentukanbanyaknyapemetaan yang dapatdibuat? isi penutup hiburan about Back Home Next

  40. Penutup Pendahuluan 16. Diketahuisuatufungsi f denganrumusf (x) 􀀠 2x 􀀐 5dengan daerahasal M = {5, -1, 2, 6, 8}. a. Tentukannilaifungsi f untuk x = -5, x = 8 b. Tentukandaerahhasilfungsi f. c. Gambarlahgrafikfungsi f padakoordinatCartesius Selamat Mengerjakan isi penutup hiburan about Back Home Next

  41. Hiburan Pendahuluan • Masihenggan KERJA SAMA? • Cobadehcek video dibawahini Setiapkeberhasilanitutidaklepasdarikerjasama yang solid isi penutup hiburan about Back Home Next

  42. DaftarPustaka About • Kelas08_smp_matematika_dewi_nuharini.pdf- • Kelas2_mtk_herunugroho.pdf • http://matematikasmpkelas8.blogspot.com/2011/10/relasi-dan-fungsi.html • fungsiblogsit1.Rosen, Kenneth H., 2003, Discrete mathematics and its application, fifth-ed.Keith Devlin, Set, function and logic, 2004. • Sumber : http://purwy.wordpress.com/2009/01/17/relasi-dan-fungsi/ • sumber :http://sunumath.blogspot.com/2011/12/relasi-fungsi-dan-grafik-fungsi.html • http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pengabdian/kuswari-hernawati-ssi-mkom/modul-wondershare.pdf Pendahuluan isi penutup hiburan about Back Home Next

More Related