Instituto Brigadas de Amor Cristiano

1. Instituto Brigadas de Amor Cristiano Integrantes: Karol Coello Mayling Calix Lourdes López Cristina Betancourt Crisly Hernández Ramon Rodrigez Heberth Pérez Ozni Oliva Rafael Medina Mayerling Pinel Catedrático: Ramon Tilguant Asignatura: Física Elemental Tema: Segunda ley de Newton o Ley de Fuerza Curso: I BCL

2. Ley de fuerza • La segunda ley del movimiento de Newton dice que: • El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza impulsora impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime. • Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. • La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algoque provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

3. La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masadel cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: • F = m a • Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De tal forma, la Segunda ley de Newton debe expresarse de dicha manera. • La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, • 1 N = 1 Kg · 1 m/s2

4. La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m ·a. • Vamos a generalizarla para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. • Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: • p = m · v

5. La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . • En términos de esta nueva magnitud física, se expresa de la siguiente manera: • La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir, • F = dp/dt

6. De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos: • F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v • Como la masa es constante • dm/dt = 0 • y recordando la definición de aceleración, nos queda • F = m a

7. Otra consecuencia de expresar la Segunda Ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: • 0 = dp/dt • Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero), si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

8. En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación: • Donde: • P es el momento lineal. •  la fuerza total o fuerza resultante. • Suponiendo que la masa es constante y que la velocidad es muy inferior a la velocidad de la luz la ecuación anterior se puede rescribir de la siguiente manera: • Sabemos que  P  es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

9. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto. • Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.

10. Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. • De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton(N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.