LU, 2014, Juris V īksna

1. Bioinformātika Virkņu klasifikācija - profili, paterni un motīvi Sequence classification - profiles, patterns and motifs Daudzu virkņu vienlaicīga salīdzināšana Multiple alignment LU, 2014,Juris Vīksna

2. Šīs lekcijas tematika • Profili, paterni un motīvi: • virkņu klasifikācijas problēma • profili, to atrašana un pielietošana • sliekšņu izvēle (ROC līknes) • paterni • HMM • Daudzu virkņu vienlaicīga salīdzināšana (multiple alignment) • problēmas nostādne • scoring funkcijas • DP algoritms • heiristiskās metodes (star alignment, progressive alignment, tree alignment) • alignmentu uzlabošana

3. MSA - Piemērs [Adapted from R.Shamir]

4. Virkņu klasifikācija Dotas vairākas homologas virknes, kopā ar alignment-u (par to, kā tādu atrast, pēc brīža :) Mēs gribam atrast šīs homologu grupas raksturojumu, kuru tad varētu salīdzināt ar citām, vēl neizpētītām virknēm

5. Transitive sequence comparison Position specific iterative BLAST (PSI-BLAST)

6. Profili, motīvi, HMM • Fuse multiple alignment into: • - Motif: a short  signature pattern identified in the  conserved region of the multiple alignment • - Profile: frequency of each amino acid at each position is estimated • HMM: Hidden Markov Model, a generalized profile in rigorous mathematical terms Can get more sensitive searches with these multiple alignment representations (Run the profile against the DB.) [Adapted from M.Gerstein]

7. Profili Profile : a position-specific scoring matrix composed of 21 columns and N rows (N=length of sequences in multiple alignment) [Adapted from M.Gerstein]

8. EGF Profile Generated for SEARCHWISE Cons  A    C    D    E    F    G    H    I    K    L    M    N    P    Q    R    S    T    V    W    Y  Gap   V   -1   -2   -9   -5  -13  -18   -2   -5   -2   -7   -4   -3   -5   -1   -3    0    0   -1  -24  -10  100 D    0  -14   -1   -1  -16  -10    0  -12    0  -13   -8    1   -3    0   -2    0    0   -8  -26   -9  100 V    0  -13   -9   -7  -15  -10   -6   -5   -5   -7   -5   -6   -4   -4   -6   -1    0   -1  -27  -14  100 D    0  -20   18   11  -34    0    4  -26    7  -27  -20   15    0    7    4    6    2  -19  -38  -21  100 P    3  -18    1    3  -26   -9   -5  -14   -1  -14  -12   -1   12    1   -4    2    0   -9  -37  -22  100 C    5  115  -32  -30   -8  -20  -13  -11  -28  -15   -9  -18  -31  -24  -22    1   -5    0  -10   -5  100 A    2   -7   -2   -2  -21   -5   -4  -12   -2  -13   -9    0   -1    0   -3    2    1   -7  -30  -17  100 s    2  -12    3    2  -25    0    0  -18    0  -18  -13    4    3    1   -1    7    4  -12  -30  -16   25 n   -1  -15    4    4  -19   -7    3  -16    2  -16  -10    7   -6    3    0    2    0  -11  -23  -10   25 p    0  -18   -7   -6  -17  -11    0  -17   -5  -15  -14   -5   28   -2   -5    0   -1  -13  -26   -9   25 c    5  115  -32  -30   -8  -20  -13  -11  -28  -15   -9  -18  -31  -24  -22    1   -5    0  -10   -5   25 L   -5  -14  -17   -9    0  -25   -5    4   -5    8    8  -12  -14   -1   -5   -7   -5    2  -15   -5  100 N   -4  -16   12    5  -20    0   24  -24    5  -25  -18   25  -10    6    2    4    1  -19  -26   -2  100 g    1  -16    7    1  -35   29    0  -31   -1  -31  -23   12  -10    0   -1    4   -3  -23  -32  -23   50 G    6  -17    0   -7  -49   59  -13  -41  -10  -41  -32    3  -14   -9   -9    5   -9  -29  -39  -38  100 T    3  -10    0    2  -21  -12   -3   -5    1  -11   -5    1   -4    1   -1    6   11    0  -33  -18  100 C    5  115  -32  -30   -8  -20  -13  -11  -28  -15   -9  -18  -31  -24  -22    1   -5    0  -10   -5  100 I   -6  -13  -19  -11    0  -28   -5    8   -4    6    8  -12  -17   -4   -5   -9   -4    6  -12   -1  100 d   -4  -19    8    6  -15  -13    5  -17    0  -16  -12    5   -9    2   -2   -1   -1  -13  -24   -5   31 i    0   -6   -8   -6   -4  -11   -5    3   -5    1    2   -5   -8   -4   -6   -2    0    4  -14   -6   31 g    1  -13    0    0  -20   -3   -3  -12   -3  -13   -8    0   -7    0   -5    2    0   -7  -29  -16   31 L   -5  -11  -20  -14    0  -23   -9    9  -11    8    7  -14  -17   -9  -14   -8   -4    7  -17   -5  100 E    0  -20   14   10  -33    5    0  -25    2  -26  -19   11   -9    4    0    3    0  -19  -34  -22  100 S    3  -13    4    3  -28    3    0  -18    2  -20  -13    6   -6    3    1    6    3  -12  -32  -20  100 Y  -14   -9  -25  -22   31  -34   10   -5  -17    0   -1  -14  -13  -13  -15  -14  -13   -7   17   44  100 T    0  -10   -6   -1  -11  -16   -2   -7   -1   -9   -5   -3   -9    0   -1    1    3   -4  -16   -8  100 C    5  115  -32  -30   -8  -20  -13  -11  -28  -15   -9  -18  -31  -24  -22    1   -5    0  -10   -5  100  R    0  -13    0    2  -19  -11    1  -12    4  -13   -8    3   -8    4    5    1    1   -8  -23  -13  100 C    5  115  -32  -30   -8  -20  -13  -11  -28  -15   -9  -18  -31  -24  -22    1   -5    0  -10   -5  100 P    0  -14   -8   -4  -15  -17    0   -7   -1   -7   -5   -4    6    0   -2    0    1   -3  -26  -10  100 P    1  -18   -3    0  -24  -13   -3  -12    1  -13  -10   -2   15    2    0    2    1   -8  -33  -19  100 G    4  -19    3   -4  -48   53  -11  -40   -7  -40  -31    5  -13   -7   -7    4   -7  -29  -39  -36  100 y  -22   -6  -35  -31   55  -43   11   -1  -25    6    4  -21  -34  -20  -21  -22  -20   -7   43   63   50 S    1   -9   -3   -1  -14   -7    0  -10   -2  -12   -7    0   -7    0   -4    4    4   -5  -24   -9  100 G    5  -20    1   -8  -52   66  -14  -45  -11  -44  -35    4  -16  -10  -10    4  -11  -33  -40  -40  100 E    2  -20   10   12  -31   -7    0  -19    6  -20  -15    5    4    7    2    4    2  -13  -38  -22  100 R   -5  -17    0    1  -16  -13    8  -16    9  -16  -11    5  -11    7   15   -1   -1  -13  -18   -6  100 C    5  115  -32  -30   -8  -20  -13  -11  -28  -15   -9  -18  -31  -24  -22    1   -5    0  -10   -5  100 E    0  -26   20   25  -34   -5    6  -25   10  -25  -17    9   -4   16    5    3    0  -18  -38  -23  100 T   -4  -11  -13   -8   -1  -21    2    0   -4   -1    0   -6  -14   -3   -5   -4    0    0  -15    0  100 D    0  -18    5    4  -24  -11   -1  -11    2  -14   -9    1   -6    2    0    0    0   -6  -34  -18  100 I    0  -10   -2   -1  -17  -14   -3   -4   -1   -9   -4    0  -11    0   -4    0    2   -1  -29  -14  100 D   -4  -15   -1   -2  -13  -16   -3   -8   -5   -6   -4   -1   -7   -2   -7   -3   -2   -6  -27  -12  100 Cons. Cys [Adapted from M.Gerstein]

9. Profili Matrica M ar izmēriem 20xn (vai 21xn) kur m(i,j) ir varbūtība, ka i-jā pozīcijā ir j-tā aminoskābe. Ja dota virkne a1...an, tad varbūtība, ka tā atbilst dotajam profilam būs p = m(1,a1)·...·m(n,an). Vai arī, mēs matricā varam salikt varbūtību logaritmus, tad varbūtību varēs aprēķināt šādi: p = exp(m(1,a1)+...+m(n,an)).

10. Profilu atrašana [Adapted from M.Singh

11. Profilu atrašana [Adapted from M.Singh

12. Profilu pielietošana [Adapted from M.Singh

13. Motīvi - PROSITEpaterni PROSITE Database of protein families and domains http://www.expasy.org/prosite/ 31.10.2006 - 1331 paterni un 675 profili  +-------------------+       +-------------------------+               |                   |        |                         |x(4)-C-x(0,48)-C-x(3,12)-C-x(1,70)-C-x(1,6)-C-x(2)-G-a-x(0,21)-G-x(2)-C-x      |                   |         ************************************     +-------------------+ 'C': conserved cysteine involved in a disulfide bond.'G': often conserved glycine'a': often conserved aromatic amino acid'*': position of both patterns.'x': any residue -Consensus pattern: C-x-C-x(5)-G-x(2)-C [Adapted from M.Gerstein]

14. Motīvi - PROSITEpaterni Atrast PROSITE patternu sekojošām virknēm: GRABCDA-B GRADC-A-B GAABCDA-B GRABCDA-C GAABCCA-B GRA-CDA-C GRABBDA-B G_ABCDA-B GRABBDA-C GRABCCA-B Paterna piemērs: [LIY]-x-A-C-V-[DNQ]-x(3)-[RS]-x(2,4)-[PS]

15. HMM proteīnu virknēm [Adapted from R.B.Altman]

16. HMM algoritmiskās problēmas Easy (DP) :) - Viterbi algorithm Hard :( - Baum-Welsch algorithm [Adapted from R.B.Altman]

17. MSA - Motivācija Viena no spēcīgakajām metodēm molekulārajā bioloģijā • Palīdz atklāt filoģenētiskās sakarības • Palīdz saprast evolūcijas mehānismu, kas iedarbojas uz gēnu • Palīdz formulēt un pārbaudīt hipotezes par proteīnu 3D struktūru (balstītu uz “saglabātajiem” apgabaliem) • Palīdz formulēt un pārbaudīt hipotezes par proteīnu funkciju • Palīdz saprast kā ir mainījusies proteīna funkcija • Palīdz meklēt homologas virknes citos organismos • Ļauj atrast paternus proteīnu klasu raksturošanai

18. MSA - Motivācija Homologu identifikācija salīdzinot virkņu pārus: Virkņu līdzība > 30% OK Līdzība intervālā 15-30% ??? • Vāja līdzība starp divām virknēm kļūst ļoti nozīmīga, ja saglabājas tādi pati arī daudz lielākam virkņu skaitam • Labi raksturo proteīnu domēnus • Labi raksturo gēnu regulācijas apgabalus

19. MSA - Īsa vēsture • Praktiski lietojamas metodes tikai kopš 1987 • Pirms 1987 tika veikti manuāli • Pamatproblēma: nevar lietot dinamiskās programmēšanas metodes • Pirmā pielietojamā metode: D. Sankoff (1987), balstīta uz filoģenētiku

20. MSA - Piemērs Multiple sequence alignment of 7 neuroglobins using clustalx [Adapted from C.Struble]

21. MSA - Piemērs [Adapted from R.Shamir]

22. MSA - Precīzs formulējums? Kāda precīzi ir “Multiple Alignment” problēma? • Nav vispārpieņemta viedokļa • Aptuveni - “savietot” virknes tā, lai “kopīgā daļa” būtu iespējami garāka • Mēginot precizēt, ko tas nozīmē, iespējami vairāki, nedaudz atšķirīgi, formulējumi • Praktiski, liekas, nav pārāk lielas nozīmes, kuru no tiem izvēlas... • Nedaudz cits jautājums - kādu novērtējumu dot jau atrastam MSA?

23. MSA - Redukcija uz virkņu pāru savietošanu? GGGTTTAAAAA GGGTTTAAAAA------ AAAAAGGGTTT ------AAAAAGGGTTT TTTAAAAAGGG ---TTTAAAAAGGG--- AAAAA -----GGGTTTAAAAA AAAAAGGGTTT----- GGGTTT --------GGGTTT TTTAAAAAGGG--- GGG Multiple Alignment Repeated Pairwise Alignments

24. Scoring a multiple alignment A A A A C A C A C A C C A C A Sum of pairs Star Tree [Adapted from D.Fernandez-Baca]

25. Sum-of-Pairs (SOP) A AAA AAA AAA AAC ACC A C A A A A A A A C 10α + (6α - 4β) + (4α - 6β) A A A C = 20α - 10β [Adapted from D.Fernandez-Baca]

26. Inducētais pāruAlignment-s S1 S - T I S C T G - S - N I S2 L - T I – C N G S S - N I S3 L R T I S C S G F S Q N I Induced pairwise alignment of S1,S2: S1 S T I S C T G - S N I S2 L T I – C N G S S N I [Adapted from D.Fernandez-Baca]

27. Sum-of-Pairs novērtējuma funkcija Score of multiple alignmentS= ∑i <j score(Si,Sj) where score(Si,Sj) = score of inducedpairwise alignment Novērtējumu summas vietā varēja izvēlēties arī, piem., maksimumu... vai arī sarežģīt formulu vēl vairāk, dažādojot gap soda punktu rēķināšanu... [Adapted from D.Fernandez-Baca]

28. MSA un dinamiskās programmēšanas metodes • DP algoritms divām virknēm var tikt vispārināts jebkuram virkņu skaitam • Piemēram, trīs virknēmX,Y,W definējam: • C[i,j,k] = optimālā alignment score priekšvirknēmX[1..i], Y[1..j], W[1..k] • Tāpat kā 2 virknēm, sadala alignment-us klasēs, atkarībā no virkņu pēdējiem simboliem [Adapted from D.Fernandez-Baca]

29. MSAun dinamiskās programmēšanas metodes 7 veidi, kā var beigties 3 virknes: Xi Yj Wk X1 . . . Xi-1 Xi Y1 . . . Yj-1 Yj W1 . . . Wk-1 Wk - Yj Wk Xi - Wk Xi - - Xi Yj - - Yj - - - Wk [Adapted from D.Fernandez-Baca]

30. MSAun dinamiskās programmēšanas metodes For 3 seqs. of length n, time is proportional to n3 7 veidi kā iegūt C[i,j,k]: C[i,j,k] C[i-1,j,k-1] C[i-1,j-1,k-1] C[i-1,j,k-1] Enumerate all possibilities and choose the best one [Adapted from D.Fernandez-Baca]

31. MSAun dinamiskās programmēšanas metodes A S V [Adapted from G.Church]

32. MSAun dinamiskās programmēšanas metodes V S N — S — S N A — — — — A S Katrs alignment-s ir ceļš 3D DP matricā S A A N S V S N S Start [Adapted from D.Fernandez-Baca]

33. MSA un DP - Sarežģītība • O(nk) “lauciņi”, kas jāaizpilda • Katrs lauciņšizmanto O(2k) citus • Katra“SOP-score” rēķināšana prasa O(k2) • Kopējais laiks O(k2 2k nk), vai eksponenciāls pec virkņu skaita! • MSA ar“SOP-score” (un jebkuru citu, no praktiskā viedokļa interesantu score)ir NP-pilna problēma [Adapted from C.Struble]

34. MSA un DP - Sarežģītība • For k sequences of length n, dynamic programming algorithm does (2k-1)nk operations • Example: 6 sequences of length 100 require6.4X1013 calculations • Space for table is nk • Implementations (e.g., WashU MSA 2.1) use tricks and only search subset of dynamic programming table • Even this is expensive. E.g., Baylor CM Search launcher limits MSA to 8 sequences of 800 characters and 10 minutes processing time [Adapted from D.Fernandez-Baca]

35. Problēmas ar SOP scoring • Pair-wise comparisons can over-score evolutionarily distant pairs. • Reason: For 3 or more sequences, SP scoring does not correspond to any evolutionary tree. But not: [Adapted from D.Fernandez-Baca]

36. Problēmas ar SOP scoring Risinājumi: • Use weights to incorporate evolution in sum of pairs scoring: • Some pairwise alignments are more important than others • E.g., more important to have a good alignment between mouse and human sequences than mouse and bird • Assign different weights to different pair-wise alignments. • Weight decreases with evolutionary distance. • Use star tree approach • one sequence is assigned as the ancestor and all others are contrasted it.

37. Consensus virknes A A C C A Star S - virkne;  -virkņu kopa Consensus kļūda: E(S,) = kxd(s,x) Atrast tādu S, kas minimizē E(S,). S - Šteinera virkne

38. Weighted SOP Human • Heiristisks veids, kā iekļaut evolūcijas koku: Mouse Duck Chicken • Weighted SOP: • S(m) = k,l wkl s(mk, ml) • wkl: svars samazinās līdz ar attālumu [Adapted from S.Batzoglou]

39. MSA - "lielākās ticamības" koki Ideālā gadījumā - atrast MSA, kas maksimizē varbūtību, ka virknes ir radušās nokopīga senča. x y z ? w v [Adapted from S.Batzoglou]

40. Aproksimācijas algoritmi Aproksimācijas algoritmi - dotai optimizācijas problēmai atrod ne gluži labāko risinājumu, bet ar garantiju ne vairāk kā x reizes sliktāku G - k “zvaigžņu kopa” G ir balansēta, ja tā satur katru virkņu pāri vismaz p > 1 reizes. Teorēma (Gusfield, 1993) Vismaz viena no zvaigznēm balansētā zvaigžņu kopā dos 2 – 2/n MSA aproksimāciju. Biologi tomēr šādu 2-aproksimāciju uzskata par nepietiekami labu...

41. Heiristiskas metodes Heiristiski algoritmi - principā neko negarantē, bet balstās uz "saprātīgiem" apsvērumiem un, noteiktos apstākļos, var dot • Dažas heiristiskas metodes: • Star Alignment • Pakāpeniskie (Progressive) MSA • Tree Alignment • Praksē lietotās programmas parasti ir "ļoti heiristiskas" un • neatbilst kādam konkrētam "grāmatas" variantam...

42. Star Alignment - Piemērs MPE | | MKE MSKE - || MKE s1: MPE s2: MKE s3: MSKE s4: SKE s3 s1 s2 SKE || MKE -MPE -MKE MSKE -SKE -MPE -MKE MSKE MPE MKE s4 [Adapted from C.Struble]

43. Star Alignment - Sarežģītība • Pieņem, ka visas virknes ir garumā n • O(n2) lai atrastu globālo salīdzinajumu • O(k) globālie salīdzinājumi • Lietojot “saprātīgu” datu struktūru salīdzinājumu apvienošanai, ne sliktāk kā O(kl), kur l ir salīdzinājumu garumu augšējā robeža, kopējais laiks - O(kn2+k2l) [Adapted from C.Struble]

44. Progressive Alignment General idea: • Align two of the sequences xi, xj • Fix that alignment • Align a third sequence xk to the alignment xi,xj • Repeat until all sequences are aligned Running Time: O( N L2 ) Nav tas pats, kas star alignment - cenšamies atrast labako sakritību ar jau atrasto alignmentu, nevis konkrētu virkni [Adapted from S.Batzoglou]

45. Progressive Alignment x y • Kādā secībā virknes izvēlēties? • Ja ir zināms evolucijas koks, vispirms salīdzinām tuvākās virknes (atbilstoši kokam) Piemērs: Salīdzinājumu secība: 1. (x,y) 2. (z,w) 3. (xy, zw) z w [Adapted from S.Batzoglou]

46. Progressive Alignment - Vairums MA balstās uz šo principu - Sakotnējā hipotēze par filoģenētisko koku balstās uz pāru salīdzinājumiem - Būvē pakāpeniski, sākot ar vistuvakajām virknēm - Seko filoģenētiskā koka zariem - Pietiekami ātrs - “Sensitive” - Heiristisks, nav precīzas matemātiskas definīcijas - “Samērā labs” priekš biologiem - bieži var iegūt MA, ko ir grūti manuāli uzlabot

47. Tree Alignments • Modelēkvirknes ar koku kuram ir k lapas • Izrēķina katras šķautnes svaru (attālumu starp virknēm) • Koka svars ir visu šķautņu svaru summa • Atrod koku ar minimālo svaru Resp., kaut kas ļoti tuvs labākā filoģenētiskā koka atrašanai NP-pilna problēma... [Adapted from C.Struble]

48. Tree alignment - Piemērs • Match +1, gap -1, mismatch 0 • If x=CT and y=CG, score of 6 CTG CAT y x CG GT [Adapted from C.Struble]

49. Lifted Alignment • “Lifted alignment” - katrai iekšējai virsotnei atbilst tāda pati virkne, kā vienam no viņas bērniem • “Lifted alignment” dod koku, kura svars nav lielāks par dubultotu minimumu • “Lifted alignment” var atrast polinomiālā laikā [Adapted from D.Gusfield]

50. PakāpeniskieMSA - Problēmas 1. Lokalā minimuma problēma - Rodas no“greedy nature of alignment”(sākotnējas kļūdas vēlāk vairs nevar tikt labotas) - Labāks koks dod labāku MA(UPGMA neighbour-joining tree method) 2. Parametru izvēles problēma - Rodas tādēļ, ka tiek lietota viena parametru kopa (un cerēts, ka tas derēs visos gadijumos)