Tölfræði og líkindi

1. Tölfræði og líkindi Í heiminum í dag fer fram mikil gagnasöfnun. Þessi gögn þarf að flokka og draga saman svo mögulegt sé að skilja þau og draga af þeim merkingu. Um þetta snýst tölfræðin. Til að túlka gögnin eru sett fram myndrit. Dæmi um myndrit eru: Línurit, súlurit, skífurit. Þeir sem notast við tölfræðina eru t.d. stjórnmálamenn, hagsmunasamtök, yfirvöld og matsstofnanir. Sum fyrirtæki sýna viljandi villandi upplýsingar í myndrit. Hverjir gætu það verið ????

2. Línurit Línurit er hægt að setja fram á margbreytilegan hátt. Þau henta vel til að lýsa þróun á einhverju ákveðnu. Fyrst þarf að skrifa hverju er verið að lýsa. Merkja þarf x-ás og y-ás. Það breytir mjög miklu sjónrænt hvort þú vilt setja gögn á x-ás eða y-ás og hefur það mikil áhrif á hvaða atriði eru mest áberandi. Hvert er markmiðið með línuritinu ? Kvarðinn á x- og y-ásum skiptir máli. Fíngerður kvarði: hraðar breytingar. Grófur kvarði: hægar breytingar

3. Tölfræði og líkindi Prósentustig og hlutfallsleg hækkun Hver er munurinn ? Dæmi: Ef eitthvað hækkar úr 21 % í 30 % þá hefur það hækkað um 9 prósentustig. En ef við ætlum að reikna hlutfallslega hækkun þá finnum við munin á prósentustigunum (sem eru 6) og deilum með upphaflegu prósentunni (sem var 21). 6/21 = 0,285 eða 28,5 % hlutfallsleg hækkun.

4. Skífurit Skífurit henta vel til að sýna hlutfallslega skiptingu í nokkra hópa. Skífurit sýna hlutfallslega skiptingu hrings. Hringur er 360° og ef eitthvað er kannski 20 % og við ætlum að sýna það á hringnum þurfum við að finna 20 % af 360 (0,2 x 360 ) og fáum þá út 72 °horn út frá miðpunkti.

5. Skífurit Skipting hringsins í gráður og prósent.

6. Tölfræði og líkindi Þegar við túlkum gögn þurfum við oft að beita líkindum. Útkomumöguleikar er hægt að reikna út með töflum, talningartrjám eða mengjamyndum. Bæði eru til fræðilegar líkur og líkur leiddar af tilraunum. Háða atburði þarf að reikna með því að margfalda saman líkur. Dæmi: 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8

7. Meðaltal Finnum meðalhæð nemandanna með því að leggja saman hæð þeirra og deila í með fjölda þeirra. Meðaltalið er 151cm

8. Miðgildi Hæð nokkurra nemenda: Guðrún 149cm, Páll 192cm, Andrés 151cm, Sif 153cm, Eva 155cm Miðgildið er fundið með því að raða tölusafni eftir stærð og finna töluna í miðjunni. Röðum krökkunum fyrst eftir stærð. Við sjáum að talan í miðjunni er 153cm. Þá er miðgildið = 153cm. (Ath meðaltal er ekki sama fyrirbærið og miðgildi ).

9. Tíðasta gildi Súlurit yfir ferðir nemenda í kvikmyndahús Flestir úr þessum hóp fóru einu sinni á mánuði í bíó eða 4 krakkar. Tíðasta gildið er því 1. Tíðasta gildi merkir það gildið sem kemur oftast fyrir.

10. Tölfræðihugtök: Úrtak (sýnishorn) = hluti af heild Þýði (heild) Hlutfallsleg tíðni = tíðni í % Tíðnitafla (við setjum niðurstöðurnar upp í tíðnitöflu, hversu oft eitthvað gerist) Dreifing = mismunur á hæsta og lægsta gildi