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El radio del Sol y el cono de sombra que la Tierra proyecta. (Versión preliminar). M. en C. René Benítez López. Departamento de Matemáticas. Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa. El radio del Sol y el cono de sombra que la Tierra proyecta.
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El radio del Sol y el cono de sombra que la Tierra proyecta (Versión preliminar) M. en C. René Benítez López Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa
El radio del Sol y el cono de sombra que la Tierra proyecta El ángulo PRQ formado por las tangentes trazadas al Sol desde un punto de la superficie terrestre mide aproximadamente 32’. Si el radio RT de la Tierra mide aproximadamente 6.4x103 km y si la línea de los centros del Sol y la Tierra tiene una longitud aproximada de 150,000,000 km, calcule la medida aproximada del radio del Sol, y calcule la altura OTdel cono de sombra que la Tierra proyecta. ¿Son semejantes los triángulos OSL y OTM? Justifique su respuesta.
Solución En el triángulo PRS rectángulo, el radio PS del Sol se calcula así: Pero Entonces La línea OML es una tangente común a la Tierra y al Sol en los puntos M y L respectivamente, por lo que los radios SL y TM son perpendiculares a OML, por tanto SL y TM son paralelos entre sí, entonces los triángulos OSL y OTM son semejantes. De donde: Por tanto:
