Le programme de mathématiques en série STG

1. Le programme de mathématiquesen série STG

6. Les grands chapitres du programme • Information chiffrée et suites numériques • Statistiques et probabilités • Fonctions numériques et applications

7. Information chiffrée et suites numériques

8. En première : • Proportions • Taux d’évolution • Suites arithmétiques et géométriques (sans les formules de sommes) • Systèmes d’équations linéaires (mais pas de systèmes d’inéquations)

9. En terminale : • Taux d’évolution • Suites arithmétiques et géométriques • Optimisation à deux variables (sauf en CGRH)

10. Taux d’évolution Taux moyen, moyenne géométrique Indice simple en base 100 Approximation d’un taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Comparaison de suites Sommes de termes consécutifs Sens de variation et limite d’une suite géométrique de raison positive et de premier terme positif Optimisation à deux variables Droite d’équation ax + by = c Régionnement du plan Programmation linéaire Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI • Taux d’évolution • Taux moyen, moyenne géométrique • Indice simple en base 100 • Approximation d’un taux d’évolution • Suites arithmétiques et géométriques • Comparaison de suites • Sommes de termes consécutifs

11. Taux d’évolution Taux moyen, moyenne géométrique Indice simple en base 100 Approximation d’un taux d’évolution Suites arithmétiques et géométriques Comparaison de suites Sommes de termes consécutifs Sens de variation et limite d’une suite géométrique de raison positive et de premier terme positif Optimisation à deux variables Droite d’équation ax + by = c Régionnement du plan Programmation linéaire Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI • Taux d’évolution • Taux moyen, moyenne géométrique • Indice simple en base 100 • Approximation d’un taux d’évolution • Suites arithmétiques et géométriques • Comparaison de suites • Sommes de termes consécutifs

12. Statistiques et probabilités

13. En première : • Séries statistiques à une variable • Tableaux croisés d’effectifs (notion de fréquence conditionnelle) • Probabilités simples

14. En terminale : (même programme dans toutes les spécialités) • Séries statistiques à deux variables • Probabilités conditionnelles

15. Etude de séries à deux variables Nuage de points, point moyen Ajustement affine (méthode graphique, méthode des moindres carrés à l’aide de la calculatrice ou du tableur) Séries chronologiques Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI

16. Conditionnement Probabilité de A sachant B : Indépendance de deux événements Ex : Tirages avec ou sans remise Tableaux croisés d’effectifs Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI

17. Fonctions numériques et applications

18. En première : • Fonctions de référence • Exemples de problèmes • Nombre dérivé (y compris les formules de calcul pour les fonctions usuelles et les polynômes)

19. En terminale : • Fonction dérivée • Fonction logarithme népérien (sauf en CGRH) • Exposants réels • Fonctions exponentielles (sauf en CGRH)

20. Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Composée Ex : v(ax+b) ; un; ln(u) ; eu Application à l’étude des variations Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Application à l’étude des variations Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI

21. Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Composée Ex : v(ax+b) ; un; ln(u) ; eu Application à l’étude des variations Fonction dérivée Définition Somme, produit, quotient Application à l’étude des variations Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI

22. Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI • Fonction logarithme népérien • Définition par et ln(1) = 0 (pour x > 0) • Sens de variation, signe, représentation graphique • Transformation de produits en sommes

23. Exposants réels Définition de ab par ln(ab) = bln(a) pour a > 0 Propriétés des exposants Cas particulier de l’exposant Equations et inéquations : xn = a ; ax = k ; ax < k Exposants réels Définition de ab avec a > 0 (approche par la calculatrice) Propriétés des exposants Cas particulier de l’exposant Equation xn = a Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI

24. Exposants réels Définition de ab par ln(ab) = bln(a) pour a > 0 Propriétés des exposants Cas particulier de l’exposant Equations et inéquations : xn = a ; ax = k ; ax < k Exposants réels Définition de ab avec a > 0 (approche par la calculatrice) Propriétés des exposants Cas particulier de l’exposant Equation xn = a Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI

25. Spécialité CGRH Spécialités M , CFE , GSI • Fonctions exponentielles • Nombre e défini par ln(e) = 1 • Fonction exponentielle de base e Signe, dérivée, sens de variation, représentation graphique • Fonctions exponentielles de base a avec a > 0 Les fonctions exponentielles interpolent les suites géométriques.

26. Ce qui a disparu… • La notion de limite • Les calculs de primitives et le calcul intégral • Les fonctions puissances (remplacées par les fonctions exponentielles de base a) • Le second degré

27. Le programme de mathématiquesen série STG