Hidrologia Estatística

1. Hidrologia Hidrologia Estatística Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr. Prof. Marllus Gustavo F. P. das Neves CTEC - UFAL

2. Hidrologia Estatística • Estatística descritiva • A curva de permanência • Vazões máximas • Vazões mínimas

3. Estimativas de vazões máximas • Usos: • Dimensionamento de estruturas de drenagem • Dimensionamento de vertedores • Dimensionamento de proteções contra cheias • Análises de risco de inundação • Dimensionamento de ensecadeiras • Dimensionamento de pontes

4. Estimativas de vazões mínimas • Usos: • Disponibilidade hídrica em períodos críticos • Legislação de qualidade de água

5. Cheias União da Vitória PR Rio Iguaçu

6. Cheia de 1983 Cheias

7. Cheia de 1983 Vale do Itajaí Prejuízos causados por cheias Fonte: Reinaldo Haas - UFSC

8. Vazões máximas

9. Vazões máximas Verão de 2007 – Zona Sul de Porto Alegre Automóveis arrastados pela correnteza

10. Junho 2010

11. Estatística Descritiva • Média • Desvio padrão • Mediana • Quantis

12. Média

13. Média Mensal

14. Desvio Padrão Indica a variabilidade em torno da média

15. Mediana • Valor superado em 50% dos pontos da amostra ou da população. • Valor da mediana relativamente próximo à média, mas não igual.

16. A curva da permanência • O que é isto? • Histograma de freqüência de vazões

17. Exemplo: Análise Estatística de Dados

18. Contagem altura Exemplo: Análise estatística de dados Histograma

19. Exemplo: Análise Estatística de Dados Total = 445

20. Exemplo: Análise Estatística de Dados

21. Exemplo: Análise Estatística de Dados

22. 100 % Probabilidade Altura Exemplo: Análise Estatística de Dados Se uma pessoa for escolhida aleatoriamente da população, a chance de que esta pessoa seja menor do que 195 cm é de 98 %.

23. Vazão Contagem Transformar hidrograma em histograma Cada dia é um ponto amostral O período completo é a amostra

24. 100 % Probabilidade Vazão Transformar hidrograma em histograma Cada dia é um ponto amostral O período completo é a amostra

25. Como fazer na prática?? • Planilha EXCEL ou equivalente

32. Curva permanência de vazões

33. Curva permanência de vazões

34. Q90 = 40 m3/s Curva permanência de vazões A vazão deste rio é superior a 40 m3/s em 90 % do tempo.

35. Importância da curva de permanência • Algumas vazões da curva de permanência (por exemplo a Q90) são utilizadas como referências na legislação ambiental e de recursos hídricos.

36. As ações e legislações existentes, nos Sistemas Estaduais de Gestão de Recursos Hídricos, apresentam critérios de estabelecimento de uma “vazão ecológica”, que visa evitar que o rio seque pelo excesso de uso. • Nesta forma de proceder, escolhe-se uma vazão de referência (baseada na curva de permanência de vazões ou num ajuste de probabilidade de ocorrência de vazões mínimas, Q90 ou Q7,10, por exemplo) e arbitra-se um percentual máximo desta vazão que pode ser outorgado. O restante da vazão de referência é considerado como sendo a “vazão ecológica”.

38. Vazões de referência, máximas outorgáveis e remanescentes Vazões de referência, máximas outorgáveis e remanescentes definidas por órgãos ambientais de Estados Brasileiros:

39. Importância para geração de energia • P = Potência (W) • = peso específico da água (N/m3) Q = vazão (m3/s) H = queda líquida (m) e = eficiência da conversão de energia hidráulica em elétrica e depende da turbina; do gerador e do sistema de adução 0,76 < e < 0,87

40. Importância para geração de energia excesso déficit

41. Energia Assegurada • Energia Assegurada é a energia que pode ser suprida por uma usina com um risco de 5% de não ser atendida, isto é, com uma garantia de 95% de atendimento; • Numa usina com reservatório pequeno, a energia assegurada é definida pela Q95 ; • A empresa de energia será remunerada pela Energia Assegurada.

42. Curva permanência de vazões 40 m3/s

43. Exemplo Uma usina hidrelétrica será construída em um rio com a curva de permanência apresentada abaixo. O projeto da barragem prevê uma queda líquida de 27 metros. A eficiência da conversão de energia será de 83%. Qual é a energia assegurada desta usina?

44. Q95 = 50 m3/s H = 27 m e = 0,83  = 1000 kg/m3 . 9,81 N/kg P = 9,81.50.27.0,83.1000 P = 11 MW

45. Importância da curva de permanência • Forma da curva de permanência permite conhecer melhor o regime do rio.

46. Forma da Curva permanência Área; geologia; clima; solos; vegetação; urbanização; reservatórios

47. Exercício Uma usina hidrelétrica foi construída no rio Correntoso, conforme o arranjo da figura ao lado. Observe que a água do rio é desviada em uma curva, sendo que a vazão turbinada segue o caminho A enquanto o restante da vazão do rio (se houver) segue o caminho B, pela curva. A usina foi dimensionada para turbinar a vazão exatamente igual à Q95. Por questões ambientais o IBAMA está exigindo que seja mantida uma vazão não inferior a 20 m3/s na curva do rio que fica entre a barragem e a usina.

48. Exercício Considerando que para manter a vazão ambiental na curva do rio é necessário, por vezes, interromper a geração de energia elétrica, isto é, a manutenção da vazão ambiental tem prioridade sobre a geração de energia, qual é a porcentagem de tempo em que a usina vai operar nessas novas condições, considerando válida a curva de permanência da figura que segue?

49. Risco, probabilidade e tempo de retorno Projetos de estruturas hidráulicas sempre são elaborados admitindo probabilidades de falha. Por exemplo, as pontes de uma estrada são projetadas com uma altura tal que a probabilidade de ocorrência de uma cheia que atinja a ponte seja de apenas 1% num ano qualquer. Isto ocorre porque é muito caro dimensionar as pontes para a maior vazão possível, por isso admite-se uma probabilidade, ou risco, de que a estrutura falhe. Isto significa que podem ocorrer vazões maiores do que a vazão adotada no dimensionamento.

50. Risco, probabilidade e tempo de retorno • A probabilidade admitida pode ser maior ou menor, dependendo do tipo de estrutura. A probabilidade admitida para a falha de uma estrutura hidráulica é menor se a falha desta estrutura provocar grandes prejuízos econômicos ou mortes de pessoas.