Gheorghe Ţiţeica 1873-1939

1. Gheorghe Ţiţeica 1873-1939

2. Gheorghe Ţiţeica s-a născut la TurnuSeverin, ca fiu al luiRaduŢiţeicaşi al soţieiacestuiaStanca, născutăCiolănescu. Gheorghe Ţiţeica n-a avutfraţi a avutînsătreisurori.Inainte de 7 ani a urmat la o grădiniţăgermană de copii, undeîncepusesăînveţenemţeşte. Gheorghe Ţiţeica

3. Gheorghe Ţiţeica, încreaţiamatematicăromâneascăpentrutimpulcînd a apărut, este o culmedominantă. In perspectivaatîtorani de la dispariţiasa, îlvomdescrieînacestepagini [§ 78, 1—39] nu numaiprinprismacomo­rilorintelectualetrecutenouă, ciarătîndu-işicăldurace a avut-o pentruînţe­legereasufletuluiomenesc. în general. Gheorghe Ţiţeica (4/46 octombrie 1873—5 februarie 1939) s-a născut la TurnuSeverin, ca fiu al luiRaduŢiţeicaşi al soţieiacestuiaStanca, născutăCiolănescu. RaduŢiţeica. originar din Cilibia-Buzău, a fost la începutfochistpevapoareaustriece, maipeurmămecanicpevapoarele „Navigaţieifluvialeromâne", întreprindere de stat care făceatransporturipeDunăre. A muritrelativtînăr, la 10 iulie 1892, cîndfiulsău Gheorghe împlinise 18 ani, dar nu-şitrecuseîncăbacalaureatul. Gheorghe Ţiţeica n-a avutfraţi,aavutînsătreisurorj. înainte de 7 ani a urmat la o grădiniţăgermană de copii, undeîncepusesăînveţenemţeşte. Mai tîrziu, cîndpovesteadespreceleînvăţate la grădiniţă, aminteacătoţicopiiiromânisocoteaupe „Bitte Lehrer" ca nume al profesoruluilor. La gră­diniţă a fostcoleg cu muzicianul flautist Elenescu. Şcoalaprimară a urmat-o la TurnuSeverin; liceul (1885—1892) la Graiova, unde a fostbursierşi intern. La Craiova a avut ca profesor de mate­maticipe G.P. Gonstantinescu, tatălcunoscutuluiom de ştiinţăromân George (Gogu) Constantinescu, creatorulteorieisonicităţii, mare inventatorînacestdomeniu. Ţiţeicaaminteamaitîrziucăprofesorulsău, G.P. Constan­tinescu, era un pedagogfoarte bun, pregătit, posedînd o rarăbibliotecă cu ultimelenoutăţimatematicesuperioareapăruteînstrăinătate. Diploma de licenţiatînmatematici a luiGh. Ţiţeica, eliberată de Universitatea din Bucureşti.

4. Ţiţeica era întotdeaunaluminosşiinspirator de dragostepentruştiinţă. Dupăce-l auzeai o datăpeŢiţeica — aşa cum au pututremarcatoţicei care l-au ascultat — dupăceeraifermecat de artacuvîntuluişiştiinţei sale, aşteptai cu nerăbdarelecţiilesauconferinţeleanunţate fie de ştiinţăpură, fie de sfaturi morale sauchiargospodăreşti.

5. La terminarealiceului, la examenul de bacalaureatdat la 1 septembrie 1892, a excelatşi a atrasatenţiaexaminatorilor. în 1892 a datexamen de intrareîncunoscutaŞcoalănormalăsuperioară de la Bucureşti, condusă de literatulAlexandruOdobescu, cu examene de intrareextrem de riguroaseşi cu numărredus de locuri (30 pentrutoatedisciplineleuniversitare); cu acestprilejŢiţeica a avutiarăşi un strălucitsucces. A urmat la Universitatea din Bucureşti, la Facultatea de ştiinţe, secţia de matematici, avînd ca pro­fesoripeSpiruHaret, David Emmanuel, ConstantinGogu, DimitriePetrescuşigeneralulIacobLahovary. Dintreaceştia 1-a impresionatîn special EleviiŞcoliinormalesuperioareeraustudenţi la diverselefacultăţi ale universi­tăţii. Ca bursieriaiŞcoliinormaleaveaugratuifctoatăîntreţinerea. La acestexamenŢiţeica a reuşitprimul, iar al doileaGh. Munteanu-Murgoci (1872 — 1925), profesoral de maitîrziu de mineralogie la Politehnica din Bucureşti. Murgoci a urmatştiinţelenaturale, deşicandidasepentrumatematici, fiindcăcea de-a douabursă era pentrunaturale. studiileluigheorghetiteica

6. Datoritălucrărilor sale de geometriediferenţialăpublicateîndiferiteperiodièe de matematici, Ţiţeicaajunsese cu timpulatît de cunoscutînlumeamatematicămondială, încît, la congreseleinternaţionale de matema­tici de la Toronto (Canada) din 1924, la cel de la Zürich din 1932 şi la cel de la Oslo din 1936, a fost ales preşedinte al secţiei de geometrie, cinsteaceamai mare pe care o puteaaducèţăriiînvăţatulnostru mate- mati&lan. DupăCongresul de la Toronto;' Ţiţeica a trdcutînStatele 'Unite ale Americiiprinoraşelepeundeexistauromâni, ţinîndpentruaceştia o serie, de conferinţe cu caracter cultural şinaţional, care au fostmultapreciate de auditori. La toateacestetreicongrese, ca şi la Congresulinternaţional al matematicienilor de la Cambridge (Anglia) din 1912 şi Roma (1908), Ţiţeica a făcutcomunicăriapreciate. La Bbngresul din 1912 i-a cunoscutpeEisenhart (american), cu care a rămasprieten .toatăviaţa. A participatşi la congreseleinternaţionale ale matematicienilor din 1900 (Paris), 1928 (Bologna).

7. Primul care s-a ocupat de teoriareţeleloreste Charles Dupin. După el Gaston Darboux, profesorulluiŢiţeica, a aprofundatteoriareţelelorpentruspaţiul cu treidimensiuni. Apoistudiul metric al reţelelorpentruspaţiul cu ndimensiuni a fostfăcut de Claude Guichard, succesorulluiDarboux. Ţiţeica a studiatreţelele din punct de vedereproiectiv,pentruspaţiul cu ndimensiuni. In opera sa,teoriareţelelorocupălocul de frunte, Ţiţeica a fostpreocupatîn opera sa de geometria de caracterulcomplementar al acestordouă, noţiuni, reţeaşicongruenţă. învoi. II al cursuluisău de teoriasuprafeţelor.   Cu privire la caracterulcomplementardintrereţeaşicongruenţă, Ţiţeicamaiîntîi a arătatcăuneicongruenţe Weingarten (W) îicorespunde o reţeaconjugată de pe o varietatepătratică cu patrudimensiuni din spaţiulliniar cu cincidimensiuni. Apoi a datteoremacaracteristică a reţelelor R, arătîndcătangentelelorformeazăcongruenţe W.A doveditcătransformatalui Laplace a uneireţea R este o altăreţea R, iartransformatelelui Laplace pentrucongruenţe W sînt tot congruenţe W. Şicînd,.însfîrşit, şi-a cristalizattoatedescoperirileprivindreţeleleîntratatulsău deGeome­trieproiectivădiferenţială a reţelelor, a realizatceamaifrumoasăoperă Dar ceeste o reţea?

8. FiindcasuprafeteleTiteica, numite de el suprafete S, au fostdescoperite in 1906 (memoriile 23 si 24) , iarcurbelesireteleleTiteica, dupaaceasta data vomanalizasuccint, in ordinecronologica, opera luiTiteicaspre a ne daseamasi de evolutiagandirii sale matematice. In teza de doctorat in matematiciTiteicastudiaza [8]-precum am aratat- sistemeletriplu conjugate , afland o clasaimportanta Ω₁ , caracterizataprinfaptul ca in afara de x,y,z, exista o solutie in R a sistemuluilui Laplace pentru care expresiax²+y²+z²-R² este de asemenea o solutie, cu altecuvinte el arata ca sistemullui Laplace admitepatrusolutiix,y,z,Rintre care estista o relatiepatratica. Titeicaajungeapoi [16] la rezolvareauneialteproblemeinteresante. Intr-adevar, se cereasa se determine suprafetele care admit o reteaconjugatainvariabilaprintr-o deformare continua a acestorsuprafete. Si Titeicadescopera ca acestesuprafetesuntceletetraedrale. suprafeteleTiteica

9. Despreviaţa din Şcoalanormalăsuperioară din Paris şi cum s-a comportataiciŢiţeica, matematicianulfrancez Henri Lebesgue [ § 78, 15] a scris un arti­colintitulat George ŢiţeicaşiŞcoalanormalăsuperioară. Din articol se vedecît a ţinutŢiţeicalâaceastăşcoalăfranceză model şi cum a păstratlegături cu şcoala, toatăviaţasa. în 1926, cînd a ţinutconferinţe la Sorbona, Ţiţeica a doritsălocuiascăîntr-o camerămodestă de elev, la Şcoalanormalăsupe­rioarăşisă se întîlnească cu elevii de atunciaişcolii, încalitateasa de „archicube" normalist. înrevista „Natura" din 1940 se găseşte un articol al matematicianuluifrancez Paul Montei, intitulatŢiţeicaşiFranţa [§ 78, 17], în care se remarcăsimpatiileînvăţatuluinostrupentruaceastăţară, undeşi-a făcutstudiile sale străluciteşi a publicatmajoritateamemoriilorşilucrărilor de strictăspecialitate. CîndŢiţeicastudia la Paris, profesau la Sorbonamariimatematicieni Gaston Darboux la geometriasuperioară, sub direcţiacăruiaŢiţeicaşi-a sus­ţinutteza de doctorat; Emile Picard la analizasuperioară; G. Koenigs la mecanicăfizicăşiexperimentală; Henri Poincaré la astronomiateoreticăşimecanicacerească; Paul Appell la mecanicaraţională; EdouardGoursat la calcululdiferenţialşi integral; Boussinesq la calcululprobabilităţilor; Jacques Hadamard, Emile Borelşi Jules Tannery. Petoţii-a audiatŢiţeica. Dintretoţiînsă, cel care 1-a impresionatmaimultşi a căruioperă a con­tinuat-o apoiŢiţeica a fostmarelegeometru Gaston Darboux, clasiculenci­clopedistmatematic, cu ale saleLeçonssur la théoriegénérale des surfaces. întimpce era înŞcoalanormalăsuperioară din Paris, Ţiţeica a prezentat o serie de note, antemergătoaretezei de doctorat (fig. 104), la Academia de Ştiinţe din Paris, care au fostpublicateîn „Comptesrendus". Gheorghe titeica la paris

10. Titlultezei de doctoratînmatematicieste Sur les congruencescycliques et sur les systhèmestriplementconjuguées.Subiectulesteinspirat din lucrărileprofesoruluisăuDarboux (fig. 105) asuprasistemelor de coordonatecurbi­linii din spaţiul cu treidimensiuni, formînd un sistemtripluconjugat. încomisia de doctorat a avutpe Gaston Darboux ca preşedinteşipeGoursatşiKoenigs ca membri. înaceastăteză [8] sîntstrînse,,.sistematizateşidezvoltaterezultatelepe care Ţiţeica le obţinuseşi le trataseparţialînprimele sale memorii de mate­maticipublicateîn „Comptesrendus des séances de l'Académie des sciences de Paris". Şianume, întezăse'studiazăteoriatransformărilorgeometriceînlegătură cu sistemele de ecuaţii ale lui Laplace. Teza are treipărţi, despre care dămsumarcîtevalămuriri: în prima parte trateazădesprecongruenţe,stabilindcondiţiilecetrebuieîndeplinite de parametriidirectoriaiuneicongruenţepentru a ficiclice (ale lui^ Ribaucour). înpartea a douadeterminăsistemele conjugate ce admit dreptsuprafeţepx = const, p2 = const, p3 = const, suprafeţespeciale. Apoi introduce şi studiazănoţiunile dereţea-triedru, rcMui-triurighişicongruenţătriplă.Dacă. Meste un punct al unuisistemtripluconjugat, prin Mtreccurbe determi­nate prinintersecţiasuprafeţelor p1? p2, p3 = const., douăcîtedouă, tan­genteleacestoradesciiind o reţea-triedru. Iarfiguratransformatăprinduali­tate a uneireţeletriedrueste o reţea-triunghi. In sfîrşit, înpartea a treia, Ţiţeicastudiazăsistemeletriplu conjugate. Un sistemestetripluconjugatatuncicînddouăsuprafeţe din sistemtaiepe- o a treiasuprafaţălinii conjugate. Determinăastfel o clasăspecialăpe care^ o numeşte Ol5clasă care nu-idecit o generalizare a sistemelorortogonale. Aceastăclasăspecială de sistemetriplu conjugate este direct legată de congruenţeleciclice (ale luiRibaucour). Dupăceşi-a susţinutteza, chiarînsearaaceleiaşizileŢiţeica se întoarce: înţară. Imediatreialegătura cu fondatorii „Gazeteimatematice" amintiţi anterior (Ion Ionescu, Andrei IoachimescuşiVasileCristescu) şiîncepesădesfăşoare o bogatăactivitate la aceastărevistă. La 1 noiembrie 1899 Ţiţeicaesteînsărcinat cu suplinireacursului de calculdiferenţialşi integral la Universitatea din Bucureşti, înloculgeneralului: IacobLahovary, aflatînconcediu, iarînanulurmător, la 1 mai 1900,aveavîrsta de 27 de ani, a fostnumitprofesoragregat la catedra de geometrieanaliticăşitrigono­metriesferică, la care fusese titu­lar profesorulsăuConstantinGogu, decedatîn 1897. însfîrşit, la 3 mai 1903 estenumit titular al acesteicatedre. Ulterior catedraîşischimbănumeleîngeometrieanaliticăşisuperioară. La aceastăcatedrăŢiţeica (fig. 109) predageo­metriaanalitică la anul I şigeo­metriasuperioară la anul III de la Facultatea de ştiinţe. La geome­triasuperioarătrataînfiecare an altecapitole. Iar forma în care expuneageometriaanalitică o schimba de la un an la altul. Ţiţeicafăceaşiunelecursurisaulecţiispeciale. De exemplu, în 1920, a făcut un curs special de Teoriareţelelor. LecţiileluiŢiţeica, atîtcele de la universitate, cîtşiceleextrauniver- sitare, înscopulformăriigustuluiauditorilorpentruştiinţă, al obţineriiîncrederiipubliculuipentru opera de creaţieştiinţificăromânească, erauma­gistrale. împreună cu profesoruluniversitar G.G. Longinescu a înfiinţatîn octombrie 1905 revista „Natura", care a trăitpînăîn 1949 ca o re­vistă de popularizare a ştiinţei. Teza de doctorat

11. începutulunuidiscursţinutînfaţaunoruniversitarifranceziveniţi la Bucureşti, pecîndŢiţeica era decanulFacultăţii de Ştiinţe