1 / 38

Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker

Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker. Bøyemoment Bøyespenninger Skjærkrefter Skjærspenninger Skjærkraft- og bøyemomentdiagrammer Dimensjonering av bjelker Deformasjoner (nedbøyning).

cuyler
Download Presentation

Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353 Bøyning av bjelker

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker

  2. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Bøyemoment • Bøyespenninger • Skjærkrefter • Skjærspenninger • Skjærkraft- og bøyemomentdiagrammer • Dimensjonering av bjelker • Deformasjoner (nedbøyning)

  3. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Bøyemoment • Bøyespenninger y x la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB

  4. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Bøyemoment • Bøyespenninger 1 1 Ft Ft Mb Mb Nøytral akse a Nøytrallag Fs Fs 1 1

  5. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Bøyemoment • Bøyespenninger 1 Ft Indre moment: Mb a Nøytrallag Fs 1

  6. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Bøyemoment • Bøyespenninger Ytre moment: la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB

  7. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Bøyemoment Nm la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB Det indre momentet Mi i snittet 1-1 er i likevekt med det ytre momentet Mb1

  8. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Bøyemoment Nm 1 1 Ft Ft Mb Mb a Fs Fs 1 1 Bjelkesnittet 1-1 er påvirket av et bøyemoment både på venstre side av snittet og på høyre side av snittet. Disse er like store og opphever hverandre

  9. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Bøyemoment Nm la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB Bøyemomentet om et tverrsnitt er lik momentet om snittet av de ytre kreftene til venstre for snittet eller lik momentet om snittet av de ytre kreftene til høyre for snittet

  10. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Bøyemoment Nm la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB

  11. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Bøyespenninger N/mm2 y0 y Nøytralakse x0  Arealmoment om nøytralaksen TP - tyngdepunkt  Avstand fra nøytralaksen til spenningen

  12. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Bøyespenninger N/mm2 • Spenningsfordeling over bjelketverrsnittet y x

  13. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærkrefter • Skjærspenninger y x la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB

  14. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærkrefter N 1 1 V1 V1 1 1

  15. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærkrefter N 1 V1 Indre kraft (skjærkraft): V1 1

  16. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærkrefter N 1 V1 FAx 1 FAy Den indre kraften Vi i snittet 1-1 er i likevekt med den ytre kraften FAy

  17. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærkrefter N 1 1 V1 V1 1 1 Bjelkesnittet 1-1 er påvirket av et skjærkraft både på venstre side av snittet og på høyre side av snittet. Disse er like store og opphever hverandre

  18. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærkrefter N la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB Skjærkraften i et bjelketverrsnitter lik summen av kreftene noramlt på bjelken til venstre eller til høyre for snittet.

  19. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærkrefter N la F 1 FAx 1 A B Snitt 1-1 FAy FB

  20. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærspenninger N/mm2 y0 x0  Arealmoment om nøytralaksen TP - tyngdepunkt  Statisk moment om nøytralaksen  Bredde på profilet

  21. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærspenninger N/mm2 • Spenningsfordeling over bjelketverrsnittet y0 x0

  22. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærkraftdiagrammer • Viser hvordan skjærkraften varierer langs bjelken • Skjærkraften i et snitt er summen av kreftene normalt på bjelken til venstre for snittet • Krefter oppover til venstre for snittet er positive • Krefter oppover til høyre for snittet er negative

  23. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærkraftdiagrammer F N A B FAx FAy FB FAx Q [kN] : FB

  24. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærkraftdiagrammer q N/mm2 A B FAx FAy FB FAx Q [kN] : FB

  25. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærkraftdiagrammer • Når bjelken er utsatt for rene enkeltlaster, er skjærkraften konstant mellom lastene (diagrammet er ”trappeformet”) • Når bjelken er utsatt for jevnt fordelte laster, endrer skjærkraften seg rettlinjet mellom lastene (diagrammet er lineært)

  26. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Momentdiagrammer • Viser hvordan bøyemomentet varierer langs bjelken • Bøyemomentet i et snitt er summen av momentene til kreftene til venstre for snittet • Momenter som bidrar til strekk på undersiden av bjelken er positive • Momenter som bidrar til strekk på oversiden av bjelken er negative

  27. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Momentdiagrammer F A B FAx FAy FB M [kNm] : FB

  28. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Momentdiagrammer q N/mm2 A B FAx FAy FB M [kNm] :

  29. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Momentdiagrammer • Når bjelken er utsatt for rene enkeltlaster, endrer momentet seg rettlinjet mellom lastene (diagrammet er lineært) • Når bjelken er utsatt for jevnt fordelte laster, endrer momentdiagrammet seg som en buet linje mellom lastene (diagrammet er en parabelkurve)

  30. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Moment- og skjærkraftdiagrammer F A B FAx Q [kN] : FB M [kNm] : Mmaks

  31. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Moment- og skjærkraftdiagrammer q N/mm2 A B FAx Q [kN] : FB M [kNm] : Mmaks

  32. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Skjærkraft- og momentdiagrammer • Der hvor skjærkraftdiagrammet skjærer x-aksen (skjærkraften er null), har momentet sin største positive eller negative verdi.

  33. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Dimensjonering av bjelker • Finne det minste bjelkeprofilet som gjør at spenningen i bjelken ikke blir større enn tillatt spenning F h FAx A B l b FAy FB Snitt 1-1

  34. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Dimensjonering av bjelker y0 h x0 b

  35. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Dimensjonering av bjelker y0 h Motstandsmoment x0 b

  36. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Deformasjoner (nedbøyning) • - krumningsvinkel [rad] y y – nedbøyning [mm] x F  y A B

  37. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Deformasjoner (nedbøyning) • Formler F  y A B l/2 l/2

  38. Leksjon 14 - mekanikk - s.297–353Bøyning av bjelker • Deformasjoner (nedbøyning) • Formler q N/mm2 A  y B l/2 l/2

More Related