Les étapes nécessaires pour utiliser un modèle unifactoriel

1. Les étapesnécessaires pour utiliser un modèle unifactoriel La spécification du modèle L’estimation des paramètres L’analyse économétrique des paramètres La vérification des hypothèses L’analyse de la qualité du modèle La prévision

2. 1) La spécification du modèle La spécification du modèle consiste en: -la spécification des variables factorielles(cause)-Xi et la variable endogène (effet) –Y -la spécification de la forme linéaire ou non-linéaire du modèle

3. 1) La spécification du modèle-exemples La spécification du modèle consiste en: Si on doit étudier la consommation et le revenu => Du point de vue économique le revenu influence la consommation alors la variable factorielle (X) sera le revenu et la variable effet (Y) sera la consommation Le modèle sera C=f(V) +εouε =les facteursaléatoires Si on doit étudier le salaire et les facteurs qui peuvent influencer la performance => Du point de vue économique le salaire doit être corrélé avec la performance . La performance est déterminée par les suivants facteurs : le niveau d’ éducation, l’ expérience, la santé

4. La spécification de la forme selon la représentation graphique y=a+b*ln(x) + ε

5. La spécification de la forme selon la représentation graphique y=a+b*x + ε

6. La spécification de la forme selon la représentation graphique y=a+b*x+c*x2 + ε

7. 2) L’estimation des paramètres pour le modèle y=a+b*ln(x) + ε Pour exemplifier l’estimation des paramètres on va utiliser les données suivantes

8. 3) L’analyse économétrique des paramètres t Stat= la valeur du paramètre / écart type du paramètre y= a+ b*ln(x) + ε Les paramètres sont significatifs différents de “0” ? Oui parce que la valeur du t Stat (… ) est supérieure a 2*, ou Oui parce que la valeur de la « P-value » est inférieure a 0,05 ou Ouiparce que l’intervalle de confiance ne contient pas la valeur « 0 »

9. 3) L’analyse économique des paramètresy=coût du transport (lei), x=distance(km) y= a+ b*ln(x) + ε y= 1202,2+ 99,11*ln(x) Alors: La signification du terme libre: Si ln(x)=0 équivalent avec la distance=1 km => la valeur du coût du transport est égale avec 1202,2 lei. La signification du coefficient du ln(x) Si Δln(distance) se modifie avec une unité => la valeur du coût du transport se modifie avec 99,11 lei. Parce que la liaison est directe, alors si la distance augmente=> le coût va augmenter. Aussi, si la distance baisse=> le coût va être diminué. Les deux paramètres ont des significations économiques

10. 4) La verification des hypotheses

11. 5. La qualité du modèle -l’exemple est fait pour y= a+ b*ln(x) + ε Le test F est passé, parce que Signifiance F a une valeur inférieure a 0,05 Aussi, Le modèle explique 99,8% de la variation totale (voir le rapport du détermination) Alors le modèle est valide et il est aussi performant. Il peut être utilisé pour les prévisions

12. 6. La prévision utilisant le modèle y= a+ b*ln(x) + ε On peut considerer avec uneprobabilité 1-αque La valeurprévisionnée sera entre y- Δ y et y+Δy ouΔy=tα/2 sy Ou P(y- Δ y < y* < y+Δy) = 1-α L’erreur de la prevision sy=sε

13. La prévision utilisant le modèle Soit xp=40 L’erreur de la prevision sy=sε E(x)= (20+21+22+23+……+45)/10=27,7 n=10 La somme =n*var(X)=10*66,23=662,3 y*=1567,805 (la valeur prévisionnée pour x=40) Sy=1,312* 1,15=1,51 Avec une probabilité P=0,95 on peut considérer que la distance sera égale avec 40 km alors la valeur du coût de transport est comprise entre 1567,805-2*1,51 et 1567,805 +2*1,51=> y*Є[1564;1570] lei

14. Test du Durbin Watson -il est utilisé pour vérifier l’hypothèse d’autocorrection des erreurs La valeur du DW est proche de 2 alors on peut accepter que les erreurs sont indépendantes.

15. Les formules pour les écartes-type des estimateurs y= a+ b*ln(x) + ε ou zi=lnxi

16. FIN