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Himmelsmechanik

Himmelsmechanik. Sergei A. Klioner TU Dresden. Literatur: Prof. M. Soffel: Vorlesungsmanuscript „Himmelsmechanik“, http://astro.geo.tu-dresden.de/aktuell/hm/bookhi.ps M. Schneider (1981): Himmelsmechanik, B.I.-Wissenschaftsverlag, Zürich

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Presentation Transcript

  1. Himmelsmechanik Sergei A. Klioner TU Dresden

  2. Literatur: • Prof. M. Soffel: Vorlesungsmanuscript „Himmelsmechanik“, http://astro.geo.tu-dresden.de/aktuell/hm/bookhi.ps • M. Schneider (1981): Himmelsmechanik, B.I.-Wissenschaftsverlag, Zürich • A.E. Roy (1994): Orbital Motion, Institute of Physics Publishing, Bristol • V. G. Szebehely, H. Mark (1998): Adventures in Celestial Mechanics, John Wiley, New York

  3. Literatur: • O.Montenbruck, E.Gill (2000): Satellite Orbits, Springer, Berlin • A. Guthmann (2000): Einführung in die Himmelsmechanik und Ephemeridenrechnung, Spektrum

  4. Anfänge der Himmelsmechanik: 1) komplizierte Bewegung der Planeten und des Mondes

  5. 2) Sonnenfinsternisse und Mondfinsternisse:

  6. Appolonius (263 v.Chr. - 190 v.Chr.) Epizyklus und Deferent Trigonometrische Approximation!

  7. Ptolemäus(ca. 100 bis ca. 170 n. Chr) Geozentrisches System

  8. Nikolaus Kopernikus (1473-1543) Heliozentrisches System (noch mit Epizyklen und Deferenten)

  9. Johannes Kepler (1571 - 1630) Er arbeitete als Assistent bei dem besten Beobachter seiner Zeit Tycho Brahe (1546 - 1601) Drei Gesetze: Elliptische Bewegung um die Sonne

  10. Drei Keplersche Gesetze b

  11. Galileo Galilei (1564 - 1642) 1) Entdeckung eines Minisonnensystem: 4 Satelliten des Jupiters: 7.01.1610 2) Alle Körper fallen mit gleicher Beschleunigung 3) Relativitätsprinzip (Inertialsysteme)

  12. Isaac Newton (1643 - 1727) Newtonsche Mechanik: 1) Masse, Beschleunigung, Kraft m a = F 2) allgemeine Massenanziehung F = G m_1 m_2 / R^2

  13. Albert Einstein (1879 - 1955) Gravitation kann als Phänomen der Krümmung von Raum und Zeit verstanden werden

  14. Le Verrier (1859): Periheldrehungdes Merkurs: 43‘‘ pro Jahrhundert Newtonsche Bewegungsgleichungen müssen korrigiert werden

  15. Albert Einstein‘s response when asked to smile for his birthday, Princeton, 1951

  16. Drei Aspekte der Himmelsmechanik: - Physik der Bewegung Wie sehen die Bewegungsgleichungen aus und warum? - Mathematik der Bewegung Welche Lösungen haben die Bewegungsgleichungen? Wie sehen die Lösungen aus? Welche Eigenschaften haben die Lösungen? (Stabilität,...) - Numerische Berechnung der Bewegung Wie sollen die Bewegungsgleichungen numerisch gelöst werden?

  17. Objekte der Himmelsmechanik: • künstliche Satelliten • der Mond • die großen Planeten • Kometen • Asteroiden • Kuiperbelt-Objekten • Satelliten der Planeten • Ringe der Planeten • interplanetarer Staub • Sterne in Sternsystemen • Sterne in Sternhaufen und Galaxien • kosmologisches Gas: gravitative Instabilität

  18. Objekte: Künstliche Erdsatelliten(1957 - ) - komplexe Kräfte (auch nicht gravitative) - hohe Genauigkeit der Beobachtungen: hohe Empfindlichkeit Aufgaben: - präzise Ephemeriden der Translations- und Rotationsbewegung - Parameter der Atmosphäre und des Gravitationsfeldes der Erde

  19. Für Satellitenbewegung Wichtige Kräfte Kepler 2.7 J_2 2E-3 andere Cij, Sij 5E-6 Mond 3E-6 Sonne 1E-6 Gezeiten auf der Erde 3E-8 Lichtdruck von der Sonne 4E-9 Relativität 3E-9 Ozeanische Gezeiten 2E-9 Atmosphärische Reibung 3E-11 Lichtdruck von der Erde 6E-10 Venus 8E-11 Jupiter 2E-11 kosmische Teilchen 2E-12 Lageos (a=12266 кm): Abschätzungen in m/s 2

  20. Objekte: der Mond Das schwierigste Problem der Himmelsmechanik: - äußerst komplexe Bewegung - komplexe (auch nicht-gravitative) Kräfte Aufgaben: - präzise Ephemeriden der Translations- und Rotationsbewegung - Langzeitdynamik des Erde-Mond-Systems (Stabilität) - Einfluss des Mondes auf der Rotationsbewegung der Erde

  21. Das Erde-Mond-System ist sehr sensibel: 1) Lidov: Wenn die Bahnneigung des Mondes 90 Grad wäre, hätte er bald auf die Erde gefallen

  22. Das Erde-Mond-System ist sehr sensibel: 2) „Gezeitenreibung“: Zusammenspiel der Translations- und Rotationsbewegung nicht-gravitative Kraft: Der Abstand Erde-Mond wird immer größer

  23. 3) Laskar: Der Mond stabilisiert die Rotation der Erde

  24. Objekte: die große Planeten Klassisches Problem der Himmelsmechanik: - Newtonsche 2-Körperproblem ist eine gute Näherung - wichtigste Korrekturen: Newtonsches N-Körperproblem - Andere Kräfte (Relativität, Struktur des Gravitationsfeldes) sind relativ gering Aufgaben: - präzise Ephemeriden der Bewegung (auch für Raumnavigation) - Langzeitdynamik und Stabilität des Sonnensystems Beispiele mit Animation

  25. Urban Jean Joseph Le Verrier (1811 - 1877) 1846: Voraussage des Neptuns b

  26. Vorausgesagt: Urbain Le Verrier, John Couch Adams Entdeckt: Johann Gottfried Galle (23.09.1846)

  27. Neptune: M = 17,15 M_E L = 3,88 L_E T = 33 K a = 30,0 a_E m > 7,6

  28. Stabilität des Sonnensystems Laplace, Lagrange (Theorie erster Ordnung): - scheint stabil zu sein Kolmogorov, Arnold, Moser (KAM-Theorie): - stabile Bewegung ist möglich H. Kinoshita, J. Laskar (numerische Untersuchungen): - die Bewegung der Jupiterähnlichen Planeten ist stabil - die Bewegung der Pluto ist chaotisch - die Bewegung der erdähnlichen Planeten ist chaotisch - Merkur kann sogar entweichen

  29. Laskars Ergebnisse für Merkur: mögliche Bewegung

  30. Objekte: Kometen - komplexe Kräfte (auch nicht-gravitative: Emmisionsdruck) - lange Perioden (schwierig zu beobachten) Aufgaben: - präzise Ephemeriden der Bewegung Dadurch: Physik der Kometen - Langzeitdynamik von Kometen

  31. Kern von Halley-Komet aufgenommen 13.03.1986 von Giotto (ESA) Abstand ca. 500 km

  32. Der Komet 17P/Holmes Aufgenommen Oct 31, 19h UTC Helligkeitsausbruch am 25.10.2007 um Faktor 500000 innerhalb von 4 Stunden: 26.10.2007 31.10.2007

  33. Objekte: Asteroiden (1801 - ) Giuseppe Piazzi (1746-1826) 1.01.1801: Ceres - der erste Asteroid Sterngroße: 3,34

  34. Ida (243) mit seinem Mond Galileo, 28.08.1993, Abstand 10.500 km Objekte: Asteroiden Aufgaben: - präzise Ephemeriden - Dynamik bzw. Langzeitdynamik zu verstehen

  35. Das innere Sonnensystem 168300 Asteroiden mit gut bekannten Bahnen >341100 Asteroiden insgesamt kurzperiodische Kometen NEOS

  36. Anzahl der Asteroiden als Funktion der großen Halbachse

  37. Asteroiden(Hirayama) - Familien

  38. Asteroiden: NEO: Near-Earth Objects Manche Asteroiden kommen nah zur Erde

  39. Objekte: Kuipergürtel G. P. Kuiper (1905-1973) 1951 - Kuipergürtel vorausgesagt: flacher Materie-Ring aus kleinen Planeten hinter dem Neptun; gering gegen Ekliptik geneigt; Heimat der kurzperiodischen Kometen (Bahnperiode < 200 Jahre) David Jewitt, Jane Luu: 30.08.1992 1999: 130 Objekte bekannt 2007: 1068 Objekte

  40. Das äußere Sonnensystem Asteroiden (viele) Kuipergürtel (>130) langperiodische Kometen (viele)

  41. Objekte: Satelliten der Planeten - größere Störungen (komplexere Bewegung) - komplizierte dynamische Effekte: Resonanzen Merkur 0 Venus 0 Erde 1 Mars 2 Jupiter 63 Saturn 56 Uranus 27 Neptun 13 Pluto 3 Aufgaben: - präzise Ephemeriden - Dynamik zu verstehen

  42. Beispiel: Hyperion (entdeckt: 1848 - 4:3 Resonanz mit Titan - 185 x 140 x 113 km äußerst komplexe Translationsbewegung „chaotische“ Rotation)

  43. Objekte: Ringe der Planeten Saturn Jupiter, Uranus, Neptun: kleinere Ringe

  44. Sehr komplexe Struktur nur 200 m dick Teilchen: von 5 mikron bis ca. 10 m Aufgabe: - Dynamische Ursachen der Struktur zu verstehen

  45. Struktur des F-Rings Nur Staub!

  46. Objekte: interplanetarer Staub - zahlreiche nicht-gravitative Effekte für kleinen Teilchen: Lichtdruck Electromagnetische Kräfte Teilchendruck thermische Effekte Zusammenstöße Aufgabe: - Dynamik zu verstehen und vorauszusagen

  47. Ein Model des Saturns E-Ringes 1,00 m - grün 1,04 m - blau 1,24 m - rot (Krivov, Dikarev,1998)

  48. Dynamik des Staubs um den Mars Rot - 250 m Blau - 100 m Grün - 40 m

  49. Dynamik des Staubs um den Mars Rot - 250 m Blau - 100 m Grün - 40 m

  50. Mögliche Ursache der Albedo- Asymmetrie: schwarzer Staub von Phoebe

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