V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J.-P. Armspach Université Louis Pasteur, Strasbourg

1. UMR 7005 EPML n°9 UMR 7004 Recalage non-rigide d’images cérébrales 3-D avec préservation de la topologie :méthodes et validation V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J.-P. Armspach Université Louis Pasteur, Strasbourg Journée du GDR ISIS et du GDR MSPC B : Formes : modèles et déformation 09/06/2005

2. Position du problème ? Image source Image cible

3. Méthodes et contributions Méthodes de validation Résultats et discussion Méthodes et contributions

4. Méthodes et contributions • Modèle de déformation • Conservation de la topologie • Régularisation • Critère de similarité • Symétrisation du critère • Normalisation d’intensité

5. x f(x) y 1 z 0.5 0 x 2 -2 -1 0 1 Paramétrisation du champ de déformation • Base de fonctions d’échelle B-splines • Approche multi-échelle Extension 3D Échelle l Échelle l+1

6. Sans conservation de topologie Avec conservation de topologie Conservation de la topologie • Conservation de la topologie des structures anatomiques (cas non pathologique) • Résolution du problème d’optimisation sous contraintes : • Recours à des techniques issues de l’analyse par intervalles V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J-P. Armspach, 3D deformable image registration: a topology preservation scheme based on hierarchical deformation models and interval analysis optimization, IEEE Transactions on Image Processing, Vol 14, n°5, pp 553-566, mai 2005. 

7. Contribution de la conservation de topologie Cible Source Avec contrainte Sans contrainte

8. Régularisation • Approche par pénalisation : • Énergie de membrane élastique :

9. I1 I2 Critère de similarité • Cas monomodal : • Les images I1 et I2 ne jouent pas un rôle symétrique => choix arbitraire d’une image de référence ?

10. Symétrisation du critère Changement de variable : V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J-P. Armspach, 3D deformable image registration: A topology preserving non-rigid registration method using a symmetric similarity function - Application to 3-D brain images, ECCV(3), LNCS-3023, pp 546-557, Prague, République Tchèque, mai 2004.

11. Normalisation d’intensité • Hypothèse : 2 voxels mis en correspondance ont la même intensité • Mise à l’échelle des intensités par moyenne et écart-type se révèle insuffisant • Solution proposée : trouver une fonction non linéaire de mise en correspondance des intensités grâce à l’estimation d’un mélange de gaussiennes sur l’histogramme joint

12. Normalisation d’intensité Élimination des « points mal recalés » Estimation du mélange de gaussiennes Histogramme joint Estimation de la fonction de mise en correspondance Histogramme joint sous l’hypothèse d’indépendance

13. Contribution de la normalisation d’intensité Image à recaler Image de référence Résultat avec normalisation par moyenne et écart-type Résultat avec notre méthode de normalisation

14. Méthodes et contributions Méthodes de validation Résultats et discussion Méthodes de validation V. Noblet, C. Heinrich, F. Heitz, J-P. Armspach, Retrospective evaluation of a topology preserving non-rigid registration method, Medical Image Analysis, 2005 (soumis). 

15. Méthodes de validation • Problème ardu lié à l’absence de vérité terrain • 5 approches utilisées: • Champ de déformation synthétique • Construction d’un cerveau moyen • Segmentation par transport d’atlas • Mise en correspondance d’amers • Cohérence du champ de déformation

16. Champ de déformation synthétique Génération d’une transformation hsimulée préservant la topologie hsimulée hestimée => Comparaison entre hestimée et h-1simulée

17. Comparaison Construction d’un cerveau moyen N individus différents Recalage Cerveau moyen N images recalées Référence

18. Segmentation par transport d’atlas Base IBSR* : 18 images T1 256x128x256 Cartes de segmentation : MG-MB-LCR et 34 structures anatomiques Carte de segmentation transportée Comparaison * http://www.cma.mgh.harvard.edu/ibsr/index.html

19. Mise en correspondance d’amers • 31 amers identifiés par 2 experts (3 fois chacun) sur 4 images • 17 amers retenus sur un critère de faible variabilité intra- et inter-opérateur • Anterior commissure (AC) • Posterior commissure (PC) • Lateral ventricle superior (L+R) • Caudate nucleus superior (L+R) • Insula superior (L+R) • Insula inferior (L+R) • Lateral ventricle anterior (L+R) • Putamen anterior (L+R) • Corpus callosum posterior • Corpus callosum posterior angle of genu • Corpus callosum posterior tip of splenium

20. Cohérence du champ de déformation • Vérification de la propriété de symétrie du recalage: • Comparaison de avec l’identité

21. Méthodes et contributions Méthodes de validation Résultats et discussion Résultats et discussion

22. Résultats • Influence des paramètres • Influence du critère de similarité • Comparaison de méthodes de recalage

23. Influence des paramètres • Augmentation de la résolution finale • Amélioration de tous les critères sauf pour les amers (lopt=4) • Conservation de la topologie + Segmentation (34), mise en correspondance d’amers, cohérence • Cerveau moyen, Segmentation (3) • Augmentation des contraintes sur le jacobien • Détérioration de tous les critères sauf pour les amers (0,5<J<2) • Régularisation + Segmentation (34), mise en correspondance d’amers, cohérence - Cerveau moyen, champ synthétique

24. Influence du critère de similarité • Supériorité de L1L2 et Geman McClure sur L2 • Segmentation en 34 structures • Mise en correspondance des amers • Cohérence du champ • Contribution de la symétrisation • Mise en correspondance des amers • Cohérence du champ

25. Comparaison de différentesméthodes de recalage • 3 méthodes comparées : • Affine 12 paramètres (IM, simplex) • Démons (implantation ITK*) • B-spline (échelle 6, L2, conservation de la topologie, régularisation) * http://www.itk.org

26. Que conclure de ces résultats ? • Résultats parfois contradictoires en fonction des méthodes de validation • Pas de critère de validation universel ! • La qualité attendue d’une méthode de recalage dépend de l’application sous-jacente • Compromis entre degrés de liberté, régularisation, contrainte et attache aux données lors du choix des paramètres

27. Conclusion : Contributions et perspectives • Modèle de déformation hiérarchique paramétré dans une base de fonctions B-spline • Conservation de la topologie en 3D et critère de similarité symétrique • Normalisation d’intensité • Temps CPU (PC 2,8GHz): 15 min 1283 / 89373 paramètres 2h 2563 / 750141 paramètres • Perspectives : extension multimodal, recalage des sillons

28. vincent.noblet@ensps.u-strasbg.fr Merci pour votre attention http://picabia.u-strasbg.fr/lsiit/perso/noblet.htm