MEDIATRIZ Y BISECTRIZ

1. MEDIATRIZ Y BISECTRIZ Trabajo realizado por: Carlos G. Miles Moreno Profesor de Estado en E.G.B. Coordinador Proyecto Enlaces Escuela Básica Matilde Salamanca 2005

2. L A M E D I A T R I Z C Construcción de la Mediatriz • Trazamos una línea recta y nominamos los extremos con los puntos A y B. • Con el compás hacemos centro en A y con una magnitud predeterminada trazamos dos arcos, lo mismo hacemos desde el punto B. • Al intersectarse los dos arcos originan dos puntos C y D los que unimos con una regla. • El punto de color azul es la mediatriz de la recta es decir lo divide en dos partes iguales.. A B Ahora se te entregará una Hoja con ejercicios y debes construir la Mediatriz. D

3. L A B I S E C T R I Z D E U N Á N G U L O D ¿Cómo se construye? A 600 • Se construye un ángulo cualquiera. • Luego se nomina con 3 letras, en este caso < ABC. La medida de este ángulo es de 1200 (Obtuso). • Con el compás hacemos centro en el vértice (B) y con una abertura determinada trazamos dos arcos que al intersectarse origina el punto D. • Usando la regla unimos los puntos B y D y obtenemos la bisectriz del < ABC. • Esta bisectriz origina dos ángulos de igual medida (congruentes), en este caso < ABD y < DBC cada uno mide 600. 600 1200 B C • Este mismo procedimiento debes emplearlo para trazar las bisectrices en los ángulos de cada triángulo para obtener el INCENTRO que es el centro de la circunferencia inscrita. • Ahora trabajarás en otra guía trazando las bisectrices de los ángulos dados.

4. S ¿Cómo construyo ésta bisectriz? E • Construyo un ángulo de cualquier medida. En este caso el < EFG. (600) • Luego corto los lados del ángulo en los puntos E y G y trazo dos rectas perpendiculares y se cortan de acuerdo a la magnitud del arco KL. • El punto J e I se unen con el arco KL, al intersectarse dichas rectas originan el punto H. • Se une finalmente el punto F con el punto H lo que origina la bisectriz del ángulo EFG, originando dos ángulos congruentes cuya medida es de 300. G U E 300 N 600 I D O H K J 300 F M L G E T O D O

5. T ¿En que consiste? E R • En este caso dibujamos un ángulo de cualquier medida, ejemplo < PQR. • Trazamos el arco ST y el arco PR. • Luego trazamos dos rectas que unen los puntos TR y ST. • Esta rectas se cortan en el punto U el que unimos con el vértice del ángulo PQR obteniendo la bisectriz. C P E R S U M Q E T R T O D O