Simulation des inondations en milieu urbain lors d’un évènement pluvieux extrême

1. Simulation des inondations en milieu urbain lors d’un évènement pluvieux extrême Robert MOSE, Quentin ARAUD, José VAZQUEZ , Pascal FINAUD-GUYOT IMFS (CNRS, Université de Strasbourg, ENGEES, INSA Strasbourg) rmose@imfs.u-strasbg.fr

2. Contexte • Prévisions des hauteurs d’eau et des débits (PPRI) • Ecoulements complexes et assez peu étudiés • Outils informatiques peu validés Inondation Liège en juin 2008

3. Objectifs

4. Plan de la présentation • Développement d’un outil numérique • Pilote inondation • Validation des outils numériques • Conclusions et perspectives

5. Plan de la présentation • Développement d’un outil numérique • Pilote inondation • Validation des outils numériques • Conclusions et perspectives

6. Outil développé au laboratoire

7. Code 2D - Equation de BSV 2DConservation de la masse et de la quantité de mouvement

8. La discrétisation spatiale : éléments finis discontinus U1 U2 U(x,y) = a x + b y + c U3

9. Développements réalisées • Nouveau limiteur de pente • Intégration des flux numériques • Well-balanced • EigenVector Reconstruction • Théorie (adaptée des travaux de GUINOT en volumes finis) • Résultats

10. EigenVector Reconstruction Runge Kutta 2 EVR n n+1

11. 1ère étape : Projection Projection dans le référentiel de l’interface Projection dans la base des vecteurs propres 3 vecteurs propres

12. 1ère étape :

13. 2nd étape : la reconstruction t VLn+1/2 l (3) t = n+1/2 l (1) a (3)=cst n ξc ξ ξ0 h(tn, ξ0) h(tn,ξc) Maillei Maillej 2 2

14. Récapitulatif • Reconstruction de VLn+1/2 et VRn+1/2 (à partir de hL et hR) • Calcul du flux numérique • Calcul de Un+1 en une seule opération => moins d’opérations => plus stable

15. Développements réalisées • Nouveau limiteur de pente • Intégration des flux numériques • Well-balanced • EigenVector Reconstruction • Théorie • Résultats

16. Rupture de barrage 1D z 10 m x0 1 m X 200 m

17. Rupture de barrage 1D

18. Rupture de barrage sur fond sec

19. PLAN DE LA PRESENTATION • Développement d’un outil numérique • Pilote inondation • Validation des outils numériques • Conclusions et perspectives

20. PLAN DE LA PRESENTATION • Développement d’un outil numérique • Pilote inondation • Présentation du dispositif • Expériences réalisées • Conclusions et perspectives • Validation des outils numériques • Conclusions et perspectives

21. Pilote inondation Limite de la biblio Réponse proposée • Interactions entre les carrefours dans un quartier • Données expérimentales à l’échelle du quartier • Modèle réduit à l’échelle du quartier • Gestions complexes et peu flexibles des conditions aux limites • Contrôle des conditions à la limites • Banc expérimental flexible

22. Présentation du dispositif

23. PLAN DE LA PRESENTATION • Développement d’un outil numérique • Pilote inondation • Présentation du dispositif • Expériences réalisées • Conclusions et perspectives • Validation des outils numériques • Conclusions et perspectives

24. Grandeurs étudiées

25. Expériences et notation 70 m3/h • Régime permanent • Pente faible • Débit total injecté10 m3/h – 100 m3/h • Condition d’injection0 % - 100% • Sortie libre Configuration 10.3 10 x 10 m3/h.3 x 10% 30 m3/h

26. Expériences réalisées - influence du débit total injecté

27. Analyse des résultats

28. Répartition des débits à l’échelle du quartier QEst Qsud

29. Analyse des résultats

30. Répartition des débits à l’échelle de la rue 1.5 2.5 6.5 8.5 10.5

31. Analyse des résultats

32. Hauteur d’eau Hauteur d’eau pour la configuration 10.5 Hauteur d’eau pour la configuration 2.5 10.5

33. Hauteur d’eau

34. Hauteur d’eau globale 1,35

35. Analyse des résultats

36. Hauteur d’eau à l’échelle de la rue Configuration 10.5 Configuration 2.5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7

37. Différence de hauteur

38. Hauteur d’eau normalisée

39. PLAN DE LA PRESENTATION • Développement d’un outil numérique • Pilote inondation • Présentation du dispositif • Expériences réalisées • Conclusions et perspectives • Validation des outils numériques • Conclusions et perspectives

40. Bilan • Caractérisation du fonctionnement du quartier • Mise en évidence d’invariants • Prépondérance des effets dans les carrefours • Importance des pertes de charges singulières • Faible influence des conditions d’injection sur la répartition des débits •  Lien apparaît entre échelle locale et globale

41. Perspectives • Mesures des vitesses • Influences des conditions à la limite aval • Ecoulements en régime torrentiel • Influence de la géométrie

42. PLAN DE LA PRESENTATION • Développement d’un outil numérique • Pilote inondation • Validation des outils numériques • Conclusions et perspectives

43. Outils numériques testés • 2 types de code testés : • Code 3D : Ansys-Fluent  • Code 2D : Neptune 2D

44. Ansys-Fluent  • Reynolds Averaged Navier Stokes equations • Modèle de turbulence k- • VOF • 700 000 mailles

45. Ansys-Fluent  Araud, Q. - Simulation des inondations en milieu urbain lors d'un évènement pluvieux extrême

46. Conditions à la limite Conditions d’entrée : Vitesse imposée Conditions de sortie : Pression imposée

47. Neptune 2D • Formule de Manning StricklerKs = 80 m1/3s-1 • 20 000 mailles

48. Comparaison avec Ansys-Fluent  Hauteur d’eau calculée avec Ansys-Fluent pour la configuration 10.5 Ecarts entre l’expérimental et le numérique pour la configuration 10.5 Hauteur d’eau expérimentale pour 10.5 Hauteur d’eau expérimentale pour la configuration 10.5 Ecart relatif entre le numérique et l’expérimental

49. Comparaison avec Neptune 2D Hauteur d’eau calculée avec Neptune 2D pour la configuration 10.5 Hauteur d’eau expérimentale pour la configuration 10.5 Ecart entre l’expérimental et le numérique

50. Comparaison pour la configuration 10.5 Rue 4 Rue A